Estándares para la formación en Ciencias de profesores de ... - DIM

4. Realiza test de hipótesis para los parámetros de una regresión.Problema 1. Los estudiantes de un curso introductorio de estadística tomaron un test de entrada para medirsu conocimiento matemático previo. El resultado de este test X se usa para predecir la nota del examenfinal en estadística Y .La regresión estimada esY = 10,5 + 0,8X,el error estándar de ˆβ 1 es 0,38 y el tamaño de la muestra es 55.¿Existe evidencia suficiente para afirmar que la nota del examen de diagnóstico no afecta a la nota final deestadística?5. Realiza test de hipótesis para el coeficiente de correlación.Problema 1. [48] En un estudio realizado en el pueblo egipcio de Kalama, se examinó la relación entrevarias variables socio económicas familiares y el peso de los niños al nacer.a) La correlación entre el ingreso mensual y el peso al nacer que se encontró fue de 0,39 con unamuestra de 40 individuos. Calcule el estadístico t para un test de la hipótesis nula que la correlaciónen la población es 0.b) Los investigadores esperaban que mayores pesos al nacer estaban asociados a más altos ingresos.Exprese este concepto en la hipótesis alternativa.c) Determine el valor-p para H 0 versus la hipótesis dada en b). Comente.6. Deduce las fórmulas para los estimadores de los coeficientes en Regresión Lineal.Problema 1. Encuentre los estimadores para los parámetros de una regresión planteando y resolviendo elproblema de minimización correspondiente:a) En el caso de una regresión simple.b) En el caso de una regresión múltiple. En este caso use notación matricial para plantear el problemay para expresar la solución final.Problema 2. Use proyecciones para interpretar el problema de regresión múltiple.7. Averigua sobre el aporte de Gauss al problema de mínimos cuadrados.Problema 1. Averigüe quién propuso por primera vez el ajuste de datos mediante mínimos cuadrados¿Qué problemas se encontraba estudiando?282