Estándares para la formación en Ciencias de profesores de ... - DIM

Matemática .:. Estadística .:. Nivel 4Nivel 4Enunciado. En este nivel el estudiante se introduce en el tema de estudios experimentales. Comprende el Análisisde Varianza (ANOVA) en el caso de un factor y lo aplica para comparar resultados de experimentos.El estudiante reencuentra el método de mínimos cuadrados, pero ahora desde el punto de vista de la inferenciaestadística. Comprende los supuestos que permiten determinar la distribución de los parámetros de una regresión.Construye intervalos de confianza para los parámetros y el coeficiente de correlación de la regresión. Realiza testde hipótesis para éstos.Deduce las fórmulas para los coeficientes de una regresión múltiple usando criterio de minimización e interpretageométricamente, conectando con el eje de Algebra Lineal.Indicadores de logro. Se evidencia el logro de los estándares de este nivel cuando el estudiante:1. Analiza los resultados de un Análisis de Varianza con un factor (ANOVA).Problema 1. [2] Para cada una de las siguientes situaciones encuentre el valor-p para un ANOVA con unfactor:a) El valor observado del estadístico F es 3, 2 y la distribución nula es una F (6, 15).b) El valor observado del estadístico F es 1, 7 y la distribución nula es una F (5, 10).c) El valor observado del estadístico F es 7, 0, I = 3 y n = 24.d) El valor observado del estadístico F es 7, 0 y se asignó 6 sujetos elegidos al azar a cada uno de los 4grupos de tratamientos.Problema 2. [2] Un análisis de varianza para comparar varios métodos de lavado de una cierta tela entregóun valor para F = 25, 5 basado en 3 y 6 grados de libertad.a) ¿Cuántos métodos de lavado se están comparando?b) ¿Cuántos observaciones (pedazos de tela) fueron consideradas?c) ¿Son los resultados estadísticamente significativos a un nivel de significaión del 1 %? Explique.279