Estándares para la formación en Ciencias de profesores de ... - DIM

Matemática .:. Estadística .:. Nivel 3Nivel 3Enunciado. El alumno encuentra intervalos de confianza y realiza Test de Hipótesis para la media, en el casoque la varianza es desconocida. Realiza test para la diferencia entre dos medias.El alumno se familiariza con otras dos distribuciones importantes de la estadística: la distribución Chi cuadradoy la F de Fisher. El alumno construye estimaciones y realiza test de hipótesis para la varianza de una poblacióny para la comparación de varianzas de dos poblaciones.El estudiante analiza el problema de inferencia estadística cuando la población es binomial. Construye intervalosde confianza para la proporción de una distribución binomial. Analiza encuestas de opinión.Indicadores de logro. Se evidencia el logro de los estándares de este nivel cuando el estudiante:1. Conoce la distribución t y construye intervalos de confianza para la media con varianza desconocida.Problema 1. Desde un punto de vista cualitativo, ¿cuál es la diferencia entre la distribución normalestándar y la distribución t de Student? ¿Qué sucede a medida que el grado de libertad de la t de Studentcrece?Problema 2. Para la distribución t calcule (con la ayuda de una tabla):a) P (−1,75 ≤ t) con GL = 10.b) P (−1 ≤ t ≤ 2) con GL = 15.c) z tal que P (−z ≤ t ≤ z) = 0,95 para GL = 20 y GL = 12.Problema 3. Se dispone de un mecanismo de medición de ciertas señales de sonido, cuya intensidad sigueuna distribución normal. Se dispone de sólo 5 observaciones (pues son caras de obtener) con las cuales seconstruye un intervalo de confianza para la media del 90 %.Para estimar el ancho del intervalo se usó la distribución t con 4 grados de libertad. ¿Cree usted que esteprocedimiento está justificado, si sólo se cuenta con 5 observaciones?273