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Estándares para la formación en Ciencias de profesores de ... - DIM

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Matemática .:. Estadística .:. Nivel 2Nivel 2Enunciado. El estudiante se familiariza con aspectos operacionales <strong>de</strong> <strong>la</strong> distribución normal y se aproxima<strong>de</strong>s<strong>de</strong> un punto <strong>de</strong> vista empírico a <strong>la</strong> Ley <strong>de</strong> los Gran<strong>de</strong>s Números y al Teorema C<strong>en</strong>tral <strong>de</strong>l Límite.Compr<strong>en</strong><strong>de</strong> el concepto <strong>de</strong> muestra y analiza difer<strong>en</strong>tes métodos <strong>de</strong> muestreo. Asocia probabilida<strong>de</strong>s <strong>de</strong> ocurr<strong>en</strong>ciaa <strong>la</strong>s muestras y utiliza un <strong>en</strong>foque empírico <strong>para</strong> <strong>en</strong>contrar <strong>la</strong> distribución <strong>de</strong> <strong>la</strong> media muestral <strong>de</strong> unavariable numérica. Opera con <strong>la</strong> distribución normal y <strong>la</strong> distribución t <strong>de</strong> Stud<strong>en</strong>t.En este nivel el alumno construye intervalos <strong>de</strong> confianza <strong>para</strong> <strong>la</strong> media <strong>de</strong> una variable y compr<strong>en</strong><strong>de</strong> los supuestosque sust<strong>en</strong>tan este análisis. Interpreta el significado <strong>de</strong> los intervalos <strong>de</strong> confianza y adopta una actitud críticafr<strong>en</strong>te a los resultados <strong>de</strong> un estudio estadístico.Indicadores <strong>de</strong> logro. Se evid<strong>en</strong>cia el logro <strong>de</strong> los estándares <strong>de</strong> este nivel cuando el estudiante:1. Conoce <strong>la</strong> distribución normal estándar. Asocia probabilidad con áreas y calcu<strong>la</strong> probabilida<strong>de</strong>susando tab<strong>la</strong>s.Problema 1. Suponga que <strong>la</strong> variable aleatoria X es distribuida según <strong>la</strong> normal estándar. Usando unatab<strong>la</strong> <strong>de</strong>termine:a) P (X ≥ 1).b) P (−1 ≤ X ≤ 1).c) P (1 < X ≤ 2).Problema 2. Encu<strong>en</strong>tre los valores <strong>de</strong> z <strong>para</strong> los cuales:a) P (0 ≤ X ≤ z) = 0,3790.b) P (0 ≤ X ≤ z) = 0,4900.c) P (−z ≤ X ≤ z) = 0,599.267

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