EstÃ¡ndares para la formaciÃ³n en Ciencias de profesores de ... - DIM

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donde n 0 es la concentración inicial de iones y α es una constante llamada coeficiente de recombinación.En un experimento para determinar α, un gas es ionizado con radiación X, la que es apagada en t = 0.Los siguientes son los datos obtenidosn 10 −4 5,03 4,71 4,40 3,97 3,88 3,62 3,30 3,25 3,08 2,92 2,70t [s] 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Use el método de mínimos cuadrados para estimar α y n 0 . Compare el valor de n 0 estimado con el valor5,03 dado en la tabla. ¿Porqué es más conveniente usar el valor estimado?Problema 2. [47] En una investigación se consideró cinco grupos de ratas que fueron alimentadas por untiempo con una dieta deficiente en vitamina A. Luego se les dió cantidades altas de vitamina A en la formade aceite de bacalao. A cada grupo de ratas se les dió una dosis diferente. Los siguientes son los resultadosobtenidosDosis [mg] 0,25 1,00 1,50 2,50 7,50Aumento peso [g] -10,8 13,5 16,4 28,7 51,3a) Grafique los datos considerando como variable explicativa x la dosis suplementaria de vitamina A.¿Podría decir que los datos se ajustan bien con una recta?b) Dada la tendencia de crecimiento que muestra la ganancia de peso en función de x, proponga unatransformación f de la variable x y realice un nuevo gráfico. Luego obtenga los coeficientes de laregresión paray = a + bf(x).c) Si la dosis de vitamina A es de 5 [mg], ¿cuál sería la ganancia de peso de la rata?9. Conoce el problema de las series de tiempo y sus conceptos básicos: tendencia, estacionalidad yciclos.Problema 1. Para la siguiente serie de datos con los resultados en ventas de una empresa, que tienen unciclo aproximado de 3 años, calcule las medias móviles y luego obtenga la tendencia de la serie usandoajuste de mínimos cuadrados.264
Matemática .:. Estadística .:. Nivel 1Año Ventas $ 10 6 Totales móviles (3 años) Medias móviles (3 años)1947 31948 4 15 51949 8 18 61950 6 21 71951 7 24 81952 11 27 91953 9 30 101954 10 33 111955 14 36 121956 12Problema 2. Se cuenta con los siguientes datos correspondientes al stock de un cierto vegetal congeladopara los años 1990 y 1991.Mes 1990(1) 1991(2) (1)+(2)=(3) MA(4) T(5) MA A(6) E(7)Enero 560 780 1340 670 0 670 97,4Febrero 500 720 1220 610 5 605 88,0Marzo 450 670 1120 560 10 550 80,0Abril 420 660 1080 540 15 525 76,3Mayo 420 630 1050 525 20 505 73,5Junio 480 660 1140 570 25 545 79,3Julio 590 730 1320 660 30 630 91,6Agosto 750 860 1610 805 35 770 112,0Septiembre 860 970 1830 915 40 875 127,3Octubre 900 980 1880 940 45 895 130,2Noviembre 900 950 1850 925 50 875 127,3Diciembre 850 870 1720 860 55 805 117,1Total 7680 9480 8250 1200Promedio 640 790 687.5 100(4) Media Aritmética. (5) Tendencia. (6) Media Aritmética Ajustada. (7) Indice Estacional.Se dispone de datos de stock promedio mensual para los años 1987 a 1991.Año X Y XY X 21987 -2 520 -1040 41988 -1 580 -580 11989 0 540 0 01990 1 640 640 11991 2 790 1580 43070 600 10265
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