EstÃ¡ndares para la formaciÃ³n en Ciencias de profesores de ... - DIM

More documents

Recommendations

Info

transición⎛M =⎜⎝1 0 0 00 0,3 0,7 00 0,5 0,5 00,2 0 0,1 0,7⎞⎟⎠ .Represente el grafo asociado a esta cadena y calcule P (X n+1 = 1, X n = 3|X n−1 = 4).Problema 2. En el ejemplo anterior suponga que la distribución inicial está dada porµ = (1/10, 3/10, 2/5, 1/5).Calcule la probabilidad P (X 3 = 1).3. Aplica la ecuación de Chapman-Kolmogorov para calcular probabilidades de transición en variospasos.Problema 1. [19] Sea {X n } n≥0 una cadena de Markov representando el tiempo en Santiago en el dían. Suponga que el espacio de estados está dado por 1=lluvioso, 2=nublado y 3=soleado y la matriz detransición es⎛⎜⎝0,4 0,6 00,2 0,5 0,30,1 0,7 0,2Calcule la probabilidad de que el miércoles esté lluvioso dado que el domingo estuvo soleado.⎞⎟⎠ .Problema 2. Sea X n una cadena de Markov con E = {1, 2} y matriz de transición(0,7 0,30,4 0,6Si la distribución inicial está dada por µ = (3/10, 7/10) calcule P (X 4 = 1).4. Calcula la ganancia esperada al tiempo n para una cadena de Markov.Problema 1. Sea X n una cadena de Markov con espacio de estados E = {1, 2, 3} y probabilidades detransición dadas porP =⎛⎜⎝).0,3 0,7 00 0,6 0,40,4 0,1 0,5Suponga que la ganancia está dada por (10, 20, 30), es decir, visitar el estado n otorga una ganacia de 10n.Calcule la ganancia esperada después de tres pasos dado que X 0 = 1. Si la distribución inicial está dadapor (1/10, 3/10, 3/5) calcule la esperanza y la varianza de la ganancia después de tres pasos.⎞⎟⎠ .246
Matemática .:. Probabilidades .:. Nivel 45. Comprende la noción de cadena irreducible.Problema 1. Considere una cadena de Markov X n con matriz de transiciónDemuestre que la cadena es irreducible.⎛P =⎜⎝1212120140131423⎞.⎟⎠6. Aplica criterios para determinar si un estado es transiente o recurrente.Problema 1. [19] Considere las matrices de transición:a)⎛⎜⎝0,4 0,3 0,3 0 00 0,5 0 0,5 00,5 0 0,5 0 00 0,5 0 0,5 00 0,3 0 0,3 0,4⎞⎟⎠b)⎛⎜⎝0,1 0 0 0,4 0,5 00,1 0,2 0,2 0 0,5 00 0,1 0,3 0 0 0,60,1 0 0 0,9 0 00 0 0 0,4 0 0,60 0 0 0 0,5 0,5⎞⎟⎠¿Cuáles estados son transientes y cuáles recurrentes?7. Conoce y aplica el Teorema de convergencia de una cadena de Markov irreducible. Calcula distribucionesestacionarias.Problema 1. Sea X n una cadena de Markov con estados {a, b, c} y matriz de transiciónEstime P (X 200 = a|X 0 = b).⎛⎜⎝0,3 0,4 0,31,0 0 00 0,3 0,7Problema 2. Suponga que los productos A y B tienen, respectivamente, un índice de lealtad de los consumidoresde 0, 7 y 0, 8, es decir, si una semana un consumidor compra el producto A, comprará A conprobabilidad 0, 7 la semana siguiente y, si compró B, la semana siguiente comprará B con probabilidad0, 8. ¿Cuál es la proporción límite del mercado para A y B? Suponga que un nuevo producto es introducidocon índice de lealtad 0, 9 y que un consumidor que decide cambiar de producto compra indistintamentelos otros dos. ¿Cuál es la nueva proporción límite del mercado para estos tres productos?⎞⎟⎠ .247
Page 23 and 24:
Matemática .:. Estándares para la
Page 25 and 26:
Matemática .:. Estándares para la
Page 27:
dfacegEje 1h i jFundamentos y Algor
Page 31 and 32:
Cuadro sinópticoNiveles del eje
Page 33:
Eje 1: Fundamentos y AlgoritmosNive
Page 36 and 37:
Problema 2. Demuestre que los circu
Page 38 and 39:
Demuestre que E 1 = E 2 = E 3 . En
Page 40 and 41:
) F sea una función inyectiva en [
Page 43 and 44:
Matemática .:. Fundamentos y algor
Page 45 and 46:
Page 47 and 48:
Page 49 and 50:
Page 51 and 52:
Page 53 and 54:
Page 55 and 56:
Page 57 and 58:
Page 59:
K4 = ~ Z2 X Z 2Eje 2Estructuras Alg
Page 63 and 64:
Page 65:
Eje 2: Estructuras algebraicasNivel
Page 68 and 69:
Problema 2. Exprese el máximo com
Page 70 and 71:
Problema 2. [3] Sea (x 0 , y 0 ) so
Page 73 and 74:
Matemática .:. Estructuras algebra
Page 75 and 76:
Page 77 and 78:
Page 79 and 80:
Page 81 and 82:
Page 83 and 84:
Page 85 and 86:
Page 87 and 88:
Page 89:
(Eje 3Algebra Lineal1 a b0 1 c(0 0
Page 93 and 94:
Page 95:
Eje 3: Algebra LinealNivel 3Nivel 4
Page 98 and 99:
Problema 3. Indique si las siguient
Page 100 and 101:
6. Calcula determinantes. Interpret
Page 103 and 104:
Matemática .:. Algebra lineal .:.
Page 105 and 106:
Page 107:
Page 110 and 111:
a) Calcule el ángulo entre u(x) =
Page 112 and 113:
donde los pesos w i son números po
Page 114 and 115:
Problema 2. Determine los posibles
Page 116 and 117:
15. Investiga con mayor profundidad
Page 118 and 119:
la planta i y como b j el requerimi
Page 120 and 121:
encuentre la solución básica en l
Page 122 and 123:
7. Conoce el problema de Flujo Máx
Page 124 and 125:
Nota bibliográfica para el eje de
Page 127 and 128:
Matemática .:. AnálisisANALISISDe
Page 129 and 130:
Page 131:
Eje 4: AnálisisNivel 3Nivel 4El es
Page 134 and 135:
2. Opera algebraicamente con funcio
Page 136 and 137:
Problema 3. [46] Grafique la funci
Page 138 and 139:
) Si (a 2 n) n∈N es convergente e
Page 140 and 141:
Problema 2. [20] La temperatura en
Page 142 and 143:
) Para la sal gema ordinaria se sab
Page 144 and 145:
a) El método de Newton converge s
Page 147 and 148:
Matemática .:. Análisis .:. Nivel
Page 149 and 150:
Page 151 and 152:
Page 153 and 154:
Page 155 and 156:
Page 157 and 158:
Page 159 and 160:
Page 161 and 162:
Page 163 and 164:
Page 165:
Page 168 and 169:
cual los parámetros cambian a A y
Page 170 and 171:
Problema 3. Si la constante de Lips
Page 172 and 173:
) Encuentre la solución general de
Page 174 and 175:
) Describa a qué movimiento se aso
Page 176 and 177:
a) Describa el significado de la pr
Page 178 and 179:
[40] Larson, R., Hosteller, H. y Ed
Page 181 and 182:
Matemática .:. GeometríaGEOMETRIA
Page 183 and 184:
Page 185:
Eje 5: GeometríaNivel 3Nivel 4El e
Page 188 and 189:
2. Aplica el Teorema de Pitágoras
Page 190 and 191:
8. Es capaz de relacionar las medid
Page 192 and 193:
Problema 2. La recta que pasa por e
Page 195 and 196: Matemática .:. Geometría .:. Nive
Page 201: Matemática .:. Geometría .:. Nive
Page 204 and 205: Problema 3. [5] Considere una héli
Page 206 and 207: Calcule la curvatura de Gauss K. De
Page 208 and 209: 11. Encuentra aplicaciones conforme
Page 217: Matemática .:. Geometría .:. Bibl
Page 221 and 222: Matemática .:. ProbabilidadesPROBA
Page 223 and 224: Cuadro sinópticoNiveles del eje
Page 225: Eje 6: ProbabilidadesNivel 3Nivel 4
Page 228 and 229: Por ejemplo, el primer as apareció
Page 230 and 231: Problema 2. Falsos Positivos. [52]
Page 233 and 234: Matemática .:. Probabilidades .:.
Page 243: Matemática .:. Probabilidades .:.
Page 248 and 249: 8. Calcula el número de visitas pr
Page 250 and 251: [50] Myers, Raymond, Myers, Sharon
Page 253: Matemática .:. EstadísticaESTADIS
Page 256 and 257: Nivel 1Nivel 2El estudiante en este
Page 259 and 260: Matemática .:. Estadística .:. Ni
Page 271: Matemática .:. Estadística .:. Ni
Page 274 and 275: Problema 4. [47] En un laboratorio,
Page 276 and 277: a) Haga un test para la hipótesis
Page 283: Matemática .:. Estadística .:. Bi
Page 286 and 287: [16] DeGroot, Morris H., Probabilid
Page 288: [56] Ross, Sheldon, Stochastic Proc
show all

EstÃ¡ndares para la formaciÃ³n en Ciencias de profesores de ... - DIM

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?