Estándares para la formación en Ciencias de profesores de ... - DIM

Matemática .:. Probabilidades .:. Nivel 3Nivel 3Enunciado. El estudiante comprende el concepto de variable aleatoria continua y de densidad de probabilidad.Relaciona la función distribución de una variable aleatoria con su densidad de probabilidad. Calcula la densidadde una función de una variable aleatoria usando la fórmula de cambio de variables.El estudiante calcula distribuciones conjuntas y condicionales en algunos casos simples. Comprende la noción devariables aleatorias continuas independientes. El alumno calcula momentos y covarianzas de variables aleatoriascontinuas, en casos simples. Conoce las distribuciones Uniforme, Normal y Exponencial. Utiliza la funcióngeneradora de momentos para determinar distribuciones.Aplica la Ley Débil de los Grandes Números y el Teorema Central del Límite en este contexto.Indicadores de logro. Se evidencia el logro de los estándares de este nivel cuando el estudiante:1. Describe variables aleatorias continuas. Determina funciones de distribución.Problema 1. [31] Suponga que un punto es elegido al azar de el interior de un disco de radio R. Sea X elcuadrado de la distancia del punto elegido al centro del disco. Encuentre la función de distribución de X.Problema 2. [52] Considere un punto elegido al azar en el área limitada por las siguientes figuras:En cada caso determine la función de distribución de la coordenada x del punto.239