EstÃ¡ndares para la formaciÃ³n en Ciencias de profesores de ... - DIM

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Problema 2. Falsos Positivos. [52] Suponga que un examen de sangre entrega dos resultados, positivo onegativo. Se sabe que un 95 % de los individuos con una enfermedad producen un resultado positivo yque un 2 % de los individuos sanos también producen un resultado positivo. Suponga que un 1 % de lapoblación tiene la enfermedad. ¿Cuál es la probabilidad de que una persona elegida al azar de la poblacióntenga la enfermedad, dado que el resultado de su examen de sangre fue positivo?Problema 3. [49] Suponga que de cada 10.000.000 monedas hay una que tiene dos caras. Si una moneda,elegida al azar, es lanzada 10 veces y cae cara todas las veces, ¿cuál es la probabilidad que la monedatenga dos caras?8. Calcula probabilidades de eventos determinados por etapas usando diagramas de árbol.Problema 1. [52] Un contratista está planeando un proyecto de construcción a ser completado en tresetapas. El contratista sabe que:a) La probabilidad de que la primera etapa sea completada a tiempo es 0, 7.b) Dado que la primera etapa fue completada a tiempo, la probabilidad de que la segunda etapa seafinalizada a tiempo es 0, 8.c) Dado que la primera y segunda etapa fueron completadas a tiempo, la probabilidad de que la terceraetapa sea finalizada a tiempo es 0, 9.¿Cuál es la probabilidad de que las tres etapas sean completadas a tiempo?Problema 2. [52] Un dado simétrico tiene una proporción p de sus caras pintadas blancas y una proporciónq = 1 − p pintadas negras. El dado es lanzado hasta la primera vez que aparece una cara blanca, ¿cuál esla probabilidad de que sea lanzado a lo más tres veces?9. Comprende y aplica la noción de independencia de eventos.Problema 1. [52] Suponga que un apostador juega repetidas veces un juego con una probabilidad p deganar el juego, sin importar el resultado de los juegos anteriores, ¿cuántas veces debe jugar el juego paratener una probabilidad mayor a 1 2de ganar al menos una vez?Problema 2. [52] Suponga que en los siguientes circuitos cada interruptor S i está cerrado con probabilidadp i y abierto con probabilidad q i = 1 − p i . Calcule la probabilidad de que la corriente atraviese el circuitode izquierda a derecha, suponiendo que los interruptores actuan independientemente.230
Matemática .:. Probabilidades .:. Nivel 1Problema 3. [55] Se lanzan dos dados perfectos. Sea E el evento “la suma de los dados es 7”, F el evento“el primer dado es 4” y G el evento “el segundo dado es 3”. Muestre que E y F , F y G, E y G sonindependientes, pero E no es independiente de F ∩ G.10. Calcula probabilidades usando las distribuciones Binomial y Multinomial.Problema 1. [52] Un hombre dispara 8 veces al blanco. Suponga que los tiros son independientes y quecada tiro llega al blanco con probabilidad 0, 7.a) ¿Cuál es la probabilidad de que acierte exactamente 4 veces?b) Dado que acierta al menos dos veces, calcule la probabilidad de que acierte exactamente 4 veces.c) Dado que los dos primeros tiros aciertan el blanco, ¿cuál es la probabilidad que acierte exactamente4 veces?Problema 2. [23] Al arrojar doce dados, ¿cuál es la probabilidad de obtener cada cara dos veces?11. Investiga acerca del aporte de A. Kolmogorov al estudio de la Teoría de Probabilidades.Problema 1. ¿Qué enfoque utilizó A. Kolmogorov para sistematizar el estudio de probabilidades? Analicelos axiomas utilizados.231
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K4 = ~ Z2 X Z 2Eje 2Estructuras Alg
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[56] Ross, Sheldon, Stochastic Proc
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