Estándares para la formación en Ciencias de profesores de ... - DIM

Matemática .:. Geometría .:. Nivel 1Nivel 1Enunciado. El estudiante comprende y es capaz de aplicar los teoremas fundamentales de la geometría euclideana.El estudiante sabe las propiedades de las razones y de las funciones trigonométricas, aplicándolas a la resoluciónde problemas geométricos provenientes de diversos ámbitos.El alumno interpreta y demuestra propiedades geométricas usando geometría analítica. Identifica curvas en elplano usando coordenadas cartesianas; traslada y rota ejes. Conoce la ecuación de la recta y de la circunferencia.Calcula la distancia entre dos puntos y entre un punto y una recta. Conoce y clasifica las cónicas en R 2 .El estudiante conoce el sistema de coordenadas polares, las utiliza para describir conjuntos en el plano y es capazde traducir información dada en representación polar a cartesiana y recíprocamente.El estudiante conoce antecedentes históricos de resultados importantes relacionados con los tópicos aquí abordadosy aprecia las distintas contribuciones a su desarrollo.Indicadores de logro. Se evidencia el logro de los estándares de este nivel cuando el estudiante:1. Aplica el Teorema de Euclides.Problema 1. [22] Pruebe que las raíces de la ecuaciónx 2 − p x + q 2 = 0,con p y q números positivos tales que p 2> q, están dados por los segmentos r y s de la figura, construidosa partir de un cuadrado de lado q y una semi-circunferencia de diámetro p sobre una recta común.187