Estándares para la formación en Ciencias de profesores de ... - DIM

Nivel 1Nivel 2El estudiante comprende y es capaz de aplicar losteoremas fundamentales de la geometría euclideana.El estudiante sabe las propiedades de las razonesy de las funciones trigonométricas, aplicándolas ala resolución de problemas geométricos provenientesde diversos ámbitos.El alumno interpreta y demuestra propiedadesgeométricas usando geometría analítica. Identificacurvas en el plano usando coordenadas cartesianas;traslada y rota ejes. Conoce la ecuación de la rectay de la circunferencia. Calcula la distancia entredos puntos y entre un punto y una recta. Conoce yclasifica las cónicas en R 2 .El estudiante conoce el sistema de coordenadaspolares, las utiliza para describir conjuntos en elplano y es capaz de traducir información dada enrepresentación polar a cartesiana y recíprocamente.El estudiante conoce antecedentes históricos deresultados importantes relacionados con los tópicosaquí abordados y aprecia las distintas contribucionesa su desarrollo.El estudiante maneja los elementos de la geometríavectorial del espacio. Interpreta geométricamentela suma y la ponderación de vectores, y tambiénlos productos escalar y vectorial. El alumno describeplanos y rectas en R 2 . Reconoce y clasifica superficiescuádraticas en R 3 .El estudiante se familiariza con la noción depoliedro y reconoce algunos cuerpos importantes.Utiliza la fórmula de Euler-Poincaré para clasificarlos poliedros regulares.El alumno utiliza coordenadas cilíndricas y esféricaspara describir subconjuntos de R 3 .El estudiante comprende y maneja los conceptosfundamentales de la geometría de curvas suavesen el plano y en el espacio. Calcula longitud decurvas y reparametriza curvas usando la longitudde arco. Interpreta parámetros como la curvaturay la torsión y conoce las ecuaciones del triedro deFrenet.184