Estándares para la formación en Ciencias de profesores de ... - DIM

) Describa a qué movimiento se asocian las trayectorias oscilantes no acotadas que avanzan hacia laderecha.c) Los puntos (0, 0) y (π, 0) son puntos de equilibrio del péndulo. Indique cuál de ellos es estable ydiga cómo se puede obtener esa información del diagrama de fase.d) Describa las trayectorias asociada a energía cero. ¿Es posible observar estas trayectorias en un pénduloconcreto? ¿Porqué?Problema 2. El diagrama de fase de la figura corresponde a una ecuación de la formaẍ + f(x) = 0.Identifique cualitativamente la función f, es decir indique sus ceros, puntos críticos y haga un bosquejo desu forma.15. Conoce las ecuaciones de Lorenz y su importancia.Problema 1. a)¿Qué fenómeno físico quería describir Lorenz usando estas ecuaciones?b) ¿Cuántas variables tiene el sistema y de qué orden es? ¿Es lineal?c) Si bien el sistema satiface las hipótesis del Teorema de Existencia y Unicidad, ¿qué característica delas soluciones hace que su comportamiento sea impredecible?d) ¿Porqué este sistema es importante en el desarrollo de la Ciencia?16. Encuentra la serie de Fourier de una función y determina su convergencia.Problema 1. Obtenga la expansión en serie de Fourier de las siguientes funciones, definidas en el intervaloindicado, con período dado. Determine también los puntos de discontinuidad de las funciones y el límitede la serie en dichos puntos.a) f(x) = x si 0 < x ≤ 4 y f(x) = 4 si 4 ≤ x < 8, de período 8.b) f(x) = −x si −π < x < 0 y f(x) = x si 0 < x < π, de período 2π.174