Estándares para la formación en Ciencias de profesores de ... - DIM

e) Determine dónde g es convexa.f ) Bosqueje el gráfico de g.Problema 2. [46] Determine ddx∫ exlog xu 2 du.Problema 3. [61] Encuentre el intervalo donde la función h(x) =Problema 4. [61] Determine ∫ 2f(x)dx, para f dada por:0Problema 5. [61] Calcule límn∑n→∞i=1∫ x⎧⎪⎨ x 4 si 0 ≤ x ≤ 1,f(x) =⎪⎩x 5 si 1 < x ≤ 2.√1 in n .0dtes convexa.1 + t + t2 7. A través del Teorema Fundamental del Cálculo, relaciona conceptos físicos como densidad y masa,velocidad y distancia.Problema 1. [61] La densidad lineal de una varilla de 4 [m] está dada por ρ(x) = 9 + 2 √ x en [kg/m],donde x se mide desde un extremo de la varilla. Encuentre la masa total de la varilla.Problema 2. [61] La velocidad de una partícula que se mueve en línea recta está dada porv(t) = t 2 − 2t − 8 para 1 ≤ t ≤ 6.Determine la distancia recorrida y el desplazamiento de la partícula en el intervalo [1, 6].8. Usa el método de sustitución para calcular integrales.Problema 1. [46] Calcule las siguientes integrales indefinidas:∫ sen(x)a)cos 2 (x) dx.∫e xb)e 2x + 1 dx.Problema 2. [61] Una fábrica de calculadoras ha montado una línea de producción para fabricar unacalculadora nueva. La tasa de producción de estas calculadoras, después de t semanas, está dada por:[dxdt = 5000 1 − 100 ](t + 10) 2 calculadoras/semana.Determine el número de calculadoras producidas desde el principio de la tercera semana hasta el final dela cuarta.150