Estándares para la formación en Ciencias de profesores de ... - DIM

Problema 2. Encuentre la suma de Riemann ∑ ni=1 f(w i)∆x i para f(x) = x 2 + x en el intervalo [0, 1],donde la partición P n consiste en n intervalos equiespaciados y f(w i ) es el máximo de f en el intervalo[x i−1 , x i ].Problema 3. [61] La velocidad de una corredora aumentó de manera paulatina durante los tres primerossegundos de una carrera. En la tabla se da su velocidad a intervalos de medio segundo. Encuentre unaestimación inferior y una superior de la distancia que recorrió durante estos tres segundos.t [s] 0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0v [m/s] 0 1,9 3,7 4,7 5,7 6,1 6,3Problema 4. El siguiente gráfico representa la velocidad de un automóvil que acelera pasando del reposoa una velocidad de 120 [km/h] en 30 [s]. Estime la distancia recorrida en ese intervalo de tiempo.3. Calcula la integral definida usando sumas de Riemann en algunos casos simples. Interpreta la integraldefinida en términos de área.Problema 1. Calcule el área de la región limitada por la parábola de ecuación y = x 2 −x y la recta y = x.n∑)Problema 2. [61] Determine una región cuya área sea igual a lím.n→∞i=1π4n tan ( iπ3nProblema 3. Evalúe, sin calcular, la integral ∫ 0−3 (1 + √ 9 − x 2 )dx, interpretándola en términos de área.4. Utiliza las propiedades de linealidad, superposición y orden de la integral definida para calcular yestimar integrales.Problema 1. Calcule:a)∫ 30(|3x − 5| + x 2 ) dx.148