Estándares para la formación en Ciencias de profesores de ... - DIM

) Si (a 2 n) n∈N es convergente entonces (a n ) n∈N es convergente.8. Utiliza el criterio de Cauchy para establecer convergencia de sucesiones.Problema 1. Demuestre que si una sucesión {a n } satisface alguno de los siguientes criterios, entoncesconverge.a) Existe q ∈ (0, 1) tal que para todo n |a n+1 − a n | < q n .b) Existe q ∈ (0, 1) tal que para todo n |a n+2 − a n+1 | < q|a n+1 − a n |.1c) Para todo n |a n+1 − a n |