Estándares para la formación en Ciencias de profesores de ... - DIM

Matemática .:. Análisis .:. Nivel 14. Relaciona y aplica los conceptos de función inyectiva, epiyectiva, biyectiva, creciente, decreciente yde función inversa. Reconoce características de funciones a partir de su gráfico.Problema 1. [46] Verifique que la función f : [0, 2] → [0, 2] definida por f(x) = √ 4 − x 2 es invertible yencuentre su inversa. Grafique f y f −1 .Problema 2. [46] Considere la función f : R → R de la figura:a) Determine un conjunto I de modo que la restricción de f a I sea inyectiva.b) Determine un conjunto J de modo que al modificar f, cambiando su conjunto de llegada por J, seobtenga una función epiyectiva.c) Grafique la función que resulta al cambiar el dominio de f por I y el recorrido de f por J. Dibuje suinversa.5. Grafica algunas funciones especiales: exponencial, logaritmo, parte entera, trigonométricas y trigonométricasinversas.( ) x 1Problema 1. Grafique las funciones f(x) = 2 x y g(x) = . ¿En qué puntos del plano se intersectan2los gráficos de f y de g?Problema 2. [46] Se sabe que el gráfico de la figura corresponde a una función logarítmica de la formaN(t) = log b (at). Determine a y b.135