Estándares para la formación en Ciencias de profesores de ... - DIM

Eje 4: AnálisisNivel 3Nivel 4El estudiante extiende su conocimiento del cálculodiferencial al estudio de funciones de varias variables.Adquiere una visualización geométrica de losdiferentes conceptos, por lo que se enfatiza principalmentesu capacidad de análisis de funciones dedos variables.El alumno comprende el significado del gradientede una función como la dirección de máximo crecimiento.Es capaz de plantear y resolver problemassimples de optimización con y sin restricciones.El estudiante adquiere conocimientos básicos decampos de fuerza y aplica el cálculo diferencial eintegral al estudio de campos conservativos. Planteael método de Newton y lo aplica para resolversistemas de ecuaciones no lineales.El alumno calcula integrales dobles simples. Sibien no se espera que conozca la fórmula generalde cambio de variables, el estudiante es capaz decalcular integrales en coordenadas polares.El estudiante modela situaciones de diversos ámbitosusando ecuaciones y sistemas de ecuaciones diferencialesordinarias. Comprende que los modelosde ecuaciones diferenciales son aproximaciones dela realidad y los compara con modelos discretos.El estudiante conoce y aplica los teoremas deexistencia y unicidad de soluciones a ecuacionesdiferenciales y los relaciona con el concepto depredictibilidad.El estudiante es capaz de resolver ecuaciones ysistemas de ecuaciones diferenciales simples. Utilizael método de Euler para la resolución numérica dedichas ecuaciones. Analiza cualitativamente sistemaslineales y no lineales usando diagramas de fase.Aplica las ecuaciones diferenciales para resolverproblemas de mecánica de vibraciones y haceanalogías con el modelo de circuitos eléctricos.Modela problemas de difusión y utiliza series deFourier para resolverlos en situaciones simples.El estudiante es capaz de investigar acerca de laevolución histórica de conceptos importantes yacerca de teorías actuales relacionadas con estostópicos.131