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7. Conoce el problema de Flujo Máximo y un algoritmo para resolverlo. Modela situaciones utilizandoel problema de Flujo Máximo.Problema 1. Considere la siguiente situación que ocurre cuando hay varios centros de producción (oferta)y varios centros de consumo (demanda) y existe una red de caminos o calles con capacidades determinadas.La pregunta es si es posible satisfacer la demanda o si existen ‘cuellos de botella’ que lo impiden.El siguiente grafo tiene a los nodos b, c y d como oferta con un total de 60 unidades y a los nodos j, kcomo demanda con un total de 55 unidades.a) Determine si es posible satisfacer la demanda.b) Cambie el sentido de la arista (h, g) y repita la parte a).Problema 2. [63] Entre dos puntos es necesario enviar mensajeros. Por razones de seguridad es necesarioque los mensajeros nunca repitan el mismo camino entre dos puntos. Para el grafo de la figura¿cuántos mensajes se pueden enviar?122
Matemática .:. Algebra lineal .:. Nivel 48. Plantea el Problema de Flujo Máximo como un problema de programación lineal.Problema 1. Plantee un problema de programación lineal para determinar el flujo máximo en la red quese indica en la figura.Problema 2. Plantee el problema de Flujo máximo en toda su generalidad, usando la matriz de incidenciapara describir el grafo en cuestión.9. Comprende el contexto histórico en el cual se desarrolla la programación lineal. Conoce los aportesde George Dantzig.Problema 1. Investigue sobre las contribuciones del matemático George Dantzig al desarrollo de la ProgramaciónLineal y el método Simplex. Investigue sobre el contexto histórico en que se dieron estosdesarrollos y las principales aplicaciones que se tenían en mente.10. Investiga sobre la complejidad del método simplex y algunos de sus alternativos.Problema 1. Investigue sobre la complejidad del algoritmo simplex ¿Es el algoritmo simplex un métodoque teóricamente sería muy lento? ¿Qué sucede en la práctica? Averigüe si existen algoritmos alternativosmás rápidos.123
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