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Matemática .:. Algebra lineal .:. Nivel 4Maximizar z = 2x 1 + x 2 − 3x 3 + 5x 4 sujeto a las restricciones3x 1 − x 2 + x 3 + 2x 4 ≤ 8,x 1 + x 2 + 4x 3 − x 4 ≤ 6,2x 1 + 3x 2 − x 3 + x 4 ≤ 10,x 1 + x 3 + x 4 ≤ 7,x j ≥ 0, j = 1, 2, 3, 4.Después de una iteración se ha obtenido el siguiente tableauBase b v 1 v 2 v 3 v 4 v 5 v 6 v 7 v 8v 4 4 3/2 -1/2 1/2 1 1/2 0 0 0v 6 10 5/2 1/2 9/2 0 1/2 1 0 0v 7 6 1/2 7/2 -3/2 0 -1/2 0 1 0v 8 3 -1/2 1/2 1/2 0 -1/2 0 0 120 11/2 -7/2 11/2 0 5/2 0 0 0a) ¿Cuál es el valor de la función objetivo en la solución básica factible corriente? ¿Qué debe hacer paraencontrar una nueva solución básica factible, en la cual el valor de la función objetivo sea mayor?b) Suponga que en la última fila todos los costos (reducidos) son positivos o ceros. ¿Cómo interpretaesto?Problema 3. Suponga que está resolviendo un problema de programación lineal, de minimización, usandoel algoritmo simplex. Si el problema está en forma canónica ¿qué condiciones se deben cumplir en eltableau para que usted pueda concluir que el problema no tiene mínimo, pues es no acotado?6. Resuelve problemas de tamaño menor usando el método simplex.Problema 1. Resuelva el siguiente problema de programación lineal:Maximizar z = x 1 + 4x 2 + 2x 3 + x 4 , sujeto a las restricciones2x 1 + x 2 − x 3 − x 4 ≤ 6,x 1 − x 2 + x 3 + x 4 ≤ 8,x 1 + x 2 + 2x 3 − 2x 4 ≤ 12,x 1 ≥ 0, x 2 ≥ 0, x 3 ≥ 0, x 4 ≥ 0.121