Estándares para la formación en Ciencias de profesores de ... - DIM

Matemática .:. Algebra lineal .:. Nivel 4Nivel 4Enunciado. En este cuarto nivel el alumno desarrolla la programación lineal como herramienta para modelardiversos problemas de la vida real. Para problemas de dos variables, el estudiante interpreta y resuelve geométricamentelos problemas de programación lineal. En el caso de muchas variables, el alumno conoce el métodosimplex como el método usual de resolución de problemas de programación lineal. Resuelve problemas de tamañopequeño. El alumno continúa desarrollando su capacidad para modelar.En este nivel se aborda el problema de Flujo en Grafos. El alumno conoce y aplica un algoritmo para resolverlo.El estudiante formula alternativamente el problema de Flujo en Grafos como un problema de programaciónlineal.Indicadores de logro. Se evidencia el logro de los estándares de este nivel cuando el estudiante:1. Plantea los problemas emblemáticos de la programación lineal.Problema 1. Problema de Transporte.a) Una empresa productora de zapatos tiene dos plantas de producción y tiene tres locales de venta. Loslocales de venta requieren de 1000, 1500 y 2000 pares de zapatos para la venta respectivamente, y lasplantas producen 1800 y 2700 pares de zapatos cada una. Además se conocen los costos de envío decada par de zapatos (en pesos) desde una planta a un local de venta, de acuerdo a la siguiente tabla:local 1 local 2 local 3planta 1 20 45 34planta 2 18 15 30Plantee un problema de programación lineal para determinar el número de pares de zapato que debeenviarse desde cada una de las plantas a cada uno de locales de venta.b) Plantee este problema en el contexo de m plantas y n locales de venta. Describa los datos y definalas variables. Plantee las restricciones y la función objetivo. Si definimos a i como la producción de117