Problemas 4

6. Un bloque de masa m 1 =3.70 kg sobre un plano inclinado sinfricción de ángulo 30.0 ◦ está conectado por una cuerda a travésde una polea ideal a un segundo bloque de masa m 2 =2.3 kg quecuelga verticalmente. (ver figura) Determine (a) la magnitud de laaceleración de cada bloque, (b) la dirección de la aceleración delbloque que cuelga y (c) la tensión en la cuerda.Resp. (a) 0.735 m/s 2 , (b) hacia abajo, (c) 20.8 N.7. Un mono de 10 kg trepa por una soga de masa despreciable quepasa sobre la rama de un árbol y está unida a una caja de 15 kgque permanece sobre el suelo (ver figura). Desprecie los efectos dela fricción y determine (a) la magnitud de la mínima aceleraciónque el mono debe tener si desea levantar la caja del suelo. Si luegode que la caja ha sido levantada, el mono deja de trepar y seagarra de la soga, cuales son (b) la magnitud y (c) la dirección dela aceleración del mono? y (d) determine la tensión de la soga.Resp. (a) 4.9 m/s 2 , (b) 2.0 m/s 2 , (c) hacia arriba, (d) 120 N.8. Un pequeño bloque de masa m puede deslizarse sin fricción sobreuna cuña de masa M inclinada un ángulo θ. Determine la fuerzahorizontal ⃗ F que debe ser aplicada a la cuña para que el bloquepequeño no se deslice sobre la cuña. Resp. F = (m + M)g tan θ.9. Dos masas están conectadas como se indica en la figura.La fricción y los pesos de las poleas son despreciable.Determine la aceleración de la masa (a) m 1 yla masa (b) m 2 . (C) Calcule la tensión en la cuerda.Resp. (a) 2m 2 g/(2m 1 +m 2 ), (b) m 2 g/(2m 1 +m 2 ) (c)2m 1 m 2 g/(2m 1 + m 2 )10. Usted puede hacer un simple acelerómetro con el cual medir la aceleración de su Ferrari. Ate unpequeño peso al extremo de una cuerda y déjela colgar verticalmente como un péndulo. Cuandosostiene este instrumento dentro de su vehículo mientras se está acelerando, la cuerda se desvíade la dirección vertical un ángulo θ. Derive una expresión para la aceleración del carro en funciónde θ. Resp. a = g tan θ.11. (a) ¿Cual es la magnitud de la fuerza F que debeser ejercida para mantener el sistema de la figuraestacionario? Determine las tensiones (b) T 1 , (c) T 2 ,(d) T 3 , (e) T 4 y (f) T 5 . Las masas de las poleas sondespreciables.Resp. (a) F = 0.125W , (b) T 1 = 0.5W , (c) T 2 =0.25W . (d) T 3 = 0.125W , (e) T 4 = 0.125W .2