15 Probabilidad y estadÃstica - KUETOESKOLA - home
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Probabilidad4. Calcula la probabilidad de que al lanzar un dado salga cada resultado.15UNIDAD 15Para explicarAmplíe el cuadro informativo, leael texto y pídales que observen elbombo con las bolas. Explíquelescómo se calcula la probabilidad deque salga bola roja.Muestre que el procedimiento esel mismo al calcular la probabilidadde sacar una bola amarilla ouna bola azul.Rocío gira el bombo y saca una bola.¿Cuál es la probabilidad de que salga roja?Observa que en el bombo hay 10 bolasy 5 de ellas son rojas.La probabilidad de que salga bola roja es 510 .510Número de bolas rojasNúmero total de bolasFíjate en cuál es la probabilidad de que salga una bola de otro color.● Probabilidad de que salga una bola amarilla ▶ 310● Probabilidad de que salga una bola azul ▶ 210Número de bolas amarillasNúmero total de bolasNúmero de bolas azulesNúmero total de bolasEl color con mayor probabilidad de salir es el rojo, ya que 5 10 . 310 . 210 .HAZLO ASÍ¿Cuál es la probabilidad de que al lanzar un dadosalga un número menor que 4?● Resultados posibles: 1, 2, 3, 4, 5 y 6 ▶ Hay 6.● Resultados menores que 4: 1, 2 y 3 ▶ Hay 3.Probabilidad ▶ 3 65. Observa las ruletas y calcula.Resultados menores que 4Resultados posibles● Sacar un número mayor que 4.● Sacar un número menor que 5.● Sacar un número par.● Sacar un número impar.● Sacar un número par menor que 6.● Sacar un 1 o un 2.● ¿Cuál es la probabilidad de que salga rojo enla ruleta 1? ¿Y en la ruleta 2?● ¿En qué ruleta es más probable que salgacolor rojo?● ¿En qué ruleta es más probable que salgacolor verde?● ¿En qué ruleta es menos probable quesalga color amarillo?Para practicarAmplíe el Hazlo así y explique a losalumnos el ejemplo resuelto. Hagaespecial hincapié en cómo se obtienenlos resultados posibles.Después, pídales que realicen elresto de los casos de forma individualen sus cuadernos y compruebelos resultados en común.Para practicarR05actividadinteractivaProbabilidadUtilice este recurso para reforzarla comprensión del concepto deprobabilidad.Pregunte a un alumno cómo calcularíala probabilidad de coger unapintura roja. Después, haga quecomplete la fracción correspondiente.Proceda de forma análogacon el resto de los casos.Antes de completar qué colores más probable, recuerde a losalumnos cómo se comparan fraccionesde igual denominador.1. Observa el número de bolas del bombo y contesta.212Más información en la redExperimentos aleatorios y probabilidad● ¿Cuántas bolas hay en total? ¿Cuántas bolas hay de cada color?● ¿Cuál es la probabilidad de que salga una bola roja? ¿Y verde?● ¿Cuál es el color que tiene mayor probabilidad de salir?2. Observa cada ruleta y calcula cuál es la probabilidad de que salga cada color.3. Piensa y contesta.▶ 3 9▶ …▶ …▶ …En un bombo hay bolas rojas, verdes y azules. En total hay 5 bolas.La probabilidad de salir bola roja es un quinto y la de salir bola verde es tres quintos.¿Cuál será la probabilidad de salir bola azul?124275 _ 0208-0219.indd 212 17/2/09 15:06:56http://www.uco.es/~ma1marea/alumnos/primaria/indice.html▶ …▶ …▶ …▶ …En esta página encontrarásimuladores de experimentosaleatorios con cartas, bolasy dados para trabajar elconcepto de probabilidad.Su autor es Ángel MartínezRecio.R056. Resuelve.● En una caja hay un total de 20 CD de películas.Hay 9 películas de aventuras, 4 de acción y 7 de historia.Gustavo coge una película sin mirar. ¿De qué tipoes más probable que coja? ¿Y menos probable?● Luis y Carla están jugando a adivinar números.Él piensa un número menor que 10 y Carla tiene queadivinarlo. ¿Cuál es la probabilidad de queLuis piense un número menor que 5?● En la clase de 5.º de Primaria hay 21 alumnos.11 son morenos, 7 rubios y 3 pelirrojos.R06La profesora saca a un alumno a la pizarra.¿Cuál es la probabilidad de que sea rubio? ¿Y moreno?¿Y pelirrojo?7. RAZONAMIENTO. Dibuja las bolas y coloréalas para que la descripción sea cierta.● En la bolsa hay bolas rojas, verdes y azules.En total hay 10 bolas.● La probabilidad de coger una bola roja es 5 10 .● La probabilidad de coger una bola azul es mayorque la probabilidad de coger una verde.124275 _ 0208-0219.indd 213 5/3/09 18:58:50Ideas TICMinitutorial sobre Windows Movie Makerhttp://didacticatic.educacontic.es/didacticatic/cursos.jsp?idenlace=220&padre=15&Iddirectorio=1&idapr=null&idcategoria=15Este minitutorial sobre WindowsMovie Maker, programapara el sistema operativoWindows dedicado a la creaciónde vídeos, está incluidoen la página del Plan Avanza2,del Ministerio de Industria,Turismo y Comercio.213R06presentaciónOtras situacionesPresente a los alumnos esta nuevasituación y pregúnteles si hanjugado alguna vez con este tipode baraja, a qué han jugado…,y comente las características deesta baraja. Después, haga quecontesten individualmente a cadapregunta en sus cuadernos. Unavez finalizadas, corrija los resultadosen común.Puede proponer otros casos similares.Por ejemplo: ¿Cuál esla probabilidad de coger una cartacon un número menor que 3?¿Y con un número mayor que10?212213
Para explicarAmplíe el cuadro informativo y leala situación planteada. Explíqueles,paso a paso, cómo se calculala media de un conjunto de datos,tanto cuando no están repetidoscomo cuando lo están. Es importantedestacar que cuando hay datosrepetidos conviene agruparlosen una tabla.Para practicarR07actividadinteractivaMediaAntes de plantear a los alumnosesta actividad pregúnteles cómose calcula la media de un conjuntode datos. Después, pídales quehallen las medias que se indicanen sus cuadernos. Una vez finalizadoel cálculo, pida a un alumnoque salga a la pizarra y marque lasmedias que ha calculado. Entre todosse comprobará si las respuestasdadas son correctas.MediaElena ha leído un artículo sobre su equipo de baloncestopreferido. Ha visto que las alturas de sus jugadoresen centímetros son las siguientes:193 190 196 200 200 200 193¿Cuál es la altura media de los siete jugadores?Para calcular la media de las alturas hay que sumarlastodas y dividir la suma entre 7, el número de jugadores.Como en este caso hay alturas repetidas es mejor agruparlasen una tabla y anotar el número de veces que aparece cada una.1. Observa la duración de las películas y contesta.2. Resuelve.214Altura 190 193 196 200N.º de veces 1 2 1 3Primero multiplicamos cada altura por el número de veces que aparecey sumamos todos los productos.190 3 1 1 193 3 2 1 196 3 1 1 200 3 3 5 190 1 386 1 196 1 600 5 1.372Dividimos la suma anterior entre el número total de jugadores, 7.1.372 : 7 = 196 La altura media de los jugadores es 196 cm.Para calcular la media de un conjunto de datos primero multiplicamos cada dato porel número de veces que aparece y sumamos esos productos. Después, dividimosesa suma entre el número total de datos.95minutos120minutosMás información en la redCalculadora de la media124minutos● ¿Hay algún dato repetido?● ¿Crees que la duración media serámayor que 100 minutos? ¿Por qué?● ¿Cuál es la duración media?● Ana ha sacado en 5 controles de Matemáticas estas notas: 6, 7, 6, 7 y 9.Su amiga Teresa ha sacado en esos controles una nota media de 8.¿Cuál de las dos ha sacado mayor nota media?● Los pesos en kilos de 10 amigos son: 32, 25, 32, 27, 27, 25, 25, 32, 25 y 25.¿Cuál es el peso medio de estos amigos?● En una tienda venden 8 bicicletas. Sus precios en euros son: 206, 95, 180, 75, 95,75, 180 y 70. ¿Cuál es el precio medio de una bicicleta?124275 _ 0208-0219.indd 214 17/2/09 15:06:57http://www.disfrutalasmatematicas.com/datos/maquina-medio.htmlEn esta página del portalDisfruta las Matemáticasencontrará una calculadorainteractiva de la mediaaritmética con la que podráexperimentar con sus alumnosla variación de la mediaal variar los datos.R073. En el gráfico está representado el número de personas que participaronen las actividades deportivas del barrio cada día.N.º de asistentes50454035302520151050● ¿Cuántas personas en total participaron el lunes? ¿Y el viernes?● ¿Cuál fue la media diaria de hombres en los cuatro primeros días de la semana?● El ayuntamiento ampliará las actividades para mujeres si la media diaria de mujeresdurante toda la semana es mayor de 28.¿Ampliará las actividades para mujeres?4. Resuelve.Hombres● Pablo es meteorólogo y anotó la temperatura máxima y la temperatura mínimaque se registró cada día de una semana. Después, calculó sus medias.¿Cuál fue la media de las temperaturas máximas? ¿Y de las mínimas?● Para sacar buena nota Rosana quiere estudiar más de 100 minutos al día de media.El lunes Rosana estudió 1 hora y 45 minutos; el martes, 1 hora y 30 minutos, y elmiércoles, 2 horas. ¿Cumplió Rosana su objetivo?● Damián recorrió con su coche 2.000 km de media al mes de enero a marzo.En enero recorrió 1.000 km y en febrero recorrió 2.000 km.¿Cuántos kilómetros recorrió Damián en el mes de marzo?CÁLCULO MENTALCalcula hasta un 9 % de un número7 % de 87 3 8 5 560,5656 : 100 5 0,56MujeresLunes Martes Miércoles Jueves Viernes Sábado DomingoLunes Martes Miércoles Jueves Viernes Sábado DomingoMáxima 21° 24° 21° 18° 18° 21° 24°Mínima 15° 17° 12° 10° 12° 15° 17°2 % de 9 7 % de 40 3 % de 200 5 % de 2.0003 % de 6 5 % de 20 6 % de 300 4 % de 7.0004 % de 8 9 % de 60 8 % de 400 9 % de 3.0006 % de 7 8 % de 30 7 % de 600 8 % de 4.000124275 _ 0208-0219.indd 215 17/2/09 15:06:57Ideas TICMinitutorial sobre CmapToolshttp://didacticatic.educacontic.es/didacticatic/cursos.jsp?idruta=asesor_m3&idenlace=243&padre=8&Iddirectorio=1&idapr=null&idcategoria=8&punto=1R08Este minitutorial sobreCmapTools, herramientamultiplataforma que permiteconstruir mapas conceptuales,está incluido en la páginadel Plan Avanza2 delMinisterio de Industria,Turismo y Comercio.21515Para practicarAmplíe la actividad 3 y formule alos alumnos preguntas puntualespara comprobar que interpretan elgráfico correctamente.Por ejemplo:–¿Cuántos hombres participaronel miércoles? ¿Y mujeres?–¿En qué día participaron igualnúmero de hombres que de mujeres?Después, resuelva en común laprimera cuestión planteada.R08actividadinteractivaMediaUNIDAD 15Muestre de nuevo a los alumnosel gráfico y pídales que calculenlas medias que se indican. Realiceel primer caso en común, haciéndolesnotar que para hallar lamedia diaria de hombres a lo largode la semana debemos buscaren el gráfico el número de hombresque hubo cada día y dividir eltotal entre 7.Pídales que calculen las otrasmedias propuestas de forma individualen sus cuadernos y, después,compruebe los resultadosen común, despejando las dudasque hayan surgido.214215
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<strong>Probabilidad</strong>4. Calcula la probabilidad de que al lanzar un dado salga cada resultado.<strong>15</strong>UNIDAD <strong>15</strong>Para explicarAmplíe el cuadro informativo, leael texto y pídales que observen elbombo con las bolas. Explíquelescómo se calcula la probabilidad deque salga bola roja.Muestre que el procedimiento esel mismo al calcular la probabilidadde sacar una bola amarilla ouna bola azul.Rocío gira el bombo y saca una bola.¿Cuál es la probabilidad de que salga roja?Observa que en el bombo hay 10 bolasy 5 de ellas son rojas.La probabilidad de que salga bola roja es 510 .510Número de bolas rojasNúmero total de bolasFíjate en cuál es la probabilidad de que salga una bola de otro color.● <strong>Probabilidad</strong> de que salga una bola amarilla ▶ 310● <strong>Probabilidad</strong> de que salga una bola azul ▶ 210Número de bolas amarillasNúmero total de bolasNúmero de bolas azulesNúmero total de bolasEl color con mayor probabilidad de salir es el rojo, ya que 5 10 . 310 . 210 .HAZLO ASÍ¿Cuál es la probabilidad de que al lanzar un dadosalga un número menor que 4?● Resultados posibles: 1, 2, 3, 4, 5 y 6 ▶ Hay 6.● Resultados menores que 4: 1, 2 y 3 ▶ Hay 3.<strong>Probabilidad</strong> ▶ 3 65. Observa las ruletas y calcula.Resultados menores que 4Resultados posibles● Sacar un número mayor que 4.● Sacar un número menor que 5.● Sacar un número par.● Sacar un número impar.● Sacar un número par menor que 6.● Sacar un 1 o un 2.● ¿Cuál es la probabilidad de que salga rojo enla ruleta 1? ¿Y en la ruleta 2?● ¿En qué ruleta es más probable que salgacolor rojo?● ¿En qué ruleta es más probable que salgacolor verde?● ¿En qué ruleta es menos probable quesalga color amarillo?Para practicarAmplíe el Hazlo así y explique a losalumnos el ejemplo resuelto. Hagaespecial hincapié en cómo se obtienenlos resultados posibles.Después, pídales que realicen elresto de los casos de forma individualen sus cuadernos y compruebelos resultados en común.Para practicarR05actividadinteractiva<strong>Probabilidad</strong>Utilice este recurso para reforzarla comprensión del concepto deprobabilidad.Pregunte a un alumno cómo calcularíala probabilidad de coger unapintura roja. Después, haga quecomplete la fracción correspondiente.Proceda de forma análogacon el resto de los casos.Antes de completar qué colores más probable, recuerde a losalumnos cómo se comparan fraccionesde igual denominador.1. Observa el número de bolas del bombo y contesta.212Más información en la redExperimentos aleatorios y probabilidad● ¿Cuántas bolas hay en total? ¿Cuántas bolas hay de cada color?● ¿Cuál es la probabilidad de que salga una bola roja? ¿Y verde?● ¿Cuál es el color que tiene mayor probabilidad de salir?2. Observa cada ruleta y calcula cuál es la probabilidad de que salga cada color.3. Piensa y contesta.▶ 3 9▶ …▶ …▶ …En un bombo hay bolas rojas, verdes y azules. En total hay 5 bolas.La probabilidad de salir bola roja es un quinto y la de salir bola verde es tres quintos.¿Cuál será la probabilidad de salir bola azul?124275 _ 0208-0219.indd 212 17/2/09 <strong>15</strong>:06:56http://www.uco.es/~ma1marea/alumnos/primaria/indice.html▶ …▶ …▶ …▶ …En esta página encontrarásimuladores de experimentosaleatorios con cartas, bolasy dados para trabajar elconcepto de probabilidad.Su autor es Ángel MartínezRecio.R056. Resuelve.● En una caja hay un total de 20 CD de películas.Hay 9 películas de aventuras, 4 de acción y 7 de historia.Gustavo coge una película sin mirar. ¿De qué tipoes más probable que coja? ¿Y menos probable?● Luis y Carla están jugando a adivinar números.Él piensa un número menor que 10 y Carla tiene queadivinarlo. ¿Cuál es la probabilidad de queLuis piense un número menor que 5?● En la clase de 5.º de Primaria hay 21 alumnos.11 son morenos, 7 rubios y 3 pelirrojos.R06La profesora saca a un alumno a la pizarra.¿Cuál es la probabilidad de que sea rubio? ¿Y moreno?¿Y pelirrojo?7. RAZONAMIENTO. Dibuja las bolas y coloréalas para que la descripción sea cierta.● En la bolsa hay bolas rojas, verdes y azules.En total hay 10 bolas.● La probabilidad de coger una bola roja es 5 10 .● La probabilidad de coger una bola azul es mayorque la probabilidad de coger una verde.124275 _ 0208-0219.indd 213 5/3/09 18:58:50Ideas TICMinitutorial sobre Windows Movie Makerhttp://didacticatic.educacontic.es/didacticatic/cursos.jsp?idenlace=220&padre=<strong>15</strong>&Iddirectorio=1&idapr=null&idcategoria=<strong>15</strong>Este minitutorial sobre WindowsMovie Maker, programapara el sistema operativoWindows dedicado a la creaciónde vídeos, está incluidoen la página del Plan Avanza2,del Ministerio de Industria,Turismo y Comercio.213R06presentaciónOtras situacionesPresente a los alumnos esta nuevasituación y pregúnteles si hanjugado alguna vez con este tipode baraja, a qué han jugado…,y comente las características deesta baraja. Después, haga quecontesten individualmente a cadapregunta en sus cuadernos. Unavez finalizadas, corrija los resultadosen común.Puede proponer otros casos similares.Por ejemplo: ¿Cuál esla probabilidad de coger una cartacon un número menor que 3?¿Y con un número mayor que10?212213
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