Programa Simulación Estadística 2012.pdf - Departamento de ...
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PROGRAMA OFICIAL DE POSTGRADOEN ESTADÍSTICA E INVESTIGACIÓN OPERATIVADATOS IDENTIFICATIVOS DE LA MATERIACódigo <strong>de</strong> la materia: 493011Nombre <strong>de</strong> la materia: <strong>Simulación</strong> <strong>Estadística</strong>Número <strong>de</strong> créditos ECTS: 5Curso académico: 2012/2013Profesorado: Rubén Fernán<strong>de</strong>z CasalOBJETIVOS DE LA MATERIASe preten<strong>de</strong> que el alumno adquiera <strong>de</strong>streza en la i<strong>de</strong>ntificación <strong>de</strong> problemas reales quepue<strong>de</strong>n ser resueltos por la simulación, así como en dicha resolución utilizando la citadaaproximación por simulación. Para ello se tratará <strong>de</strong> que el alumno conozca el funcionamiento<strong>de</strong> los principales algoritmos <strong>de</strong> generación <strong>de</strong> números aleatorios uniformes, así comométodos para simular las distribuciones <strong>de</strong> probabilidad más habituales en la práctica (tantodiscretas como continuas y en el caso uni o multidimensional). También se preten<strong>de</strong> introduciral alumno en las principales técnicas <strong>de</strong> simulación para problemas reales: simulación estáticay dinámica (por cuantos o por eventos, ésta última), reducción <strong>de</strong> la variabilidad en lasimulación, reducción <strong>de</strong> la <strong>de</strong>pen<strong>de</strong>ncia y <strong>de</strong> los problemas <strong>de</strong> estabilización.CONTENIDOS DE LA MATERIA1. Introducción.Conceptos <strong>de</strong> sistema real, mo<strong>de</strong>lo y <strong>de</strong>finición <strong>de</strong> simulación. Experimentaciónreal y simulación. <strong>Simulación</strong> necesaria e innecesaria. Ventajas e inconvenientes <strong>de</strong>la simulación. Contenidos <strong>de</strong> la asignatura.
2. Generación <strong>de</strong> números pseudoaleatorios uniformes en (0,1).Introducción. Propieda<strong>de</strong>s <strong>de</strong>seables <strong>de</strong> un generador <strong>de</strong> númerospseudoaleatorios uniformes. Métodos <strong>de</strong> los cuadrados medios y <strong>de</strong> Lehmer.Métodos congruenciales. Medidas estadísticas <strong>de</strong> calidad <strong>de</strong> un generador <strong>de</strong>números pseudoaleatorios.3. Métodos universales para la generación <strong>de</strong> variables continuas.Método <strong>de</strong> inversión. Método <strong>de</strong> aceptación/ rechazo y sus variantes.4. Métodos universales para la generación <strong>de</strong> variables discretas.Método <strong>de</strong> la transformación cuantil. Algoritmos basados en búsqueda secuencial.Algoritmos basados en árboles binarios. Árboles <strong>de</strong> Huffman. Método <strong>de</strong> la tablaguía. Métodos <strong>de</strong> truncamiento.5. Análisis <strong>de</strong> los resultados <strong>de</strong> simulación: diagnosis <strong>de</strong> la convergencia, estimación<strong>de</strong> la precisión, introducción al remuestreo Bootstrap.6. Métodos específicos para generación <strong>de</strong> distribuciones notables.Distribuciones continuas: normal, chi‐cuadrado <strong>de</strong> Pearson, t <strong>de</strong> Stu<strong>de</strong>nt, F <strong>de</strong>Sne<strong>de</strong>cor, exponencial, Weibull, gamma, beta, logística, Pareto. Distribucionesdiscretas: equiprobable, binomial, geométrica, binomial negativa, Poisson.7. <strong>Simulación</strong> <strong>de</strong> distribuciones multidimensionales.Método <strong>de</strong> las distribuciones condicionadas. Método <strong>de</strong> aceptación/rechazo.Métodos <strong>de</strong> codificación o etiquetado. Métodos específicos para simular la normalmultivariante. <strong>Simulación</strong> basada en cópulas.8. Integración y optimización Monte Carlo.Integración Monte Carlo. Muestreo <strong>de</strong> importancia. Optimización Monte Carlo.Temple simulado. Algoritmos genéticos <strong>de</strong> optimización.9. Diseño <strong>de</strong> experimentos <strong>de</strong> simulación.Diferencias y similitu<strong>de</strong>s con la experimentación real. <strong>Simulación</strong> estática ydinámica. <strong>Simulación</strong> por eventos y por cuantos. Técnicas <strong>de</strong> reducción <strong>de</strong> lavarianza. Problemas <strong>de</strong> estabilización y <strong>de</strong>pen<strong>de</strong>ncia. Ejemplos prácticos.10. Introducción a los métodos <strong>de</strong> ca<strong>de</strong>nas <strong>de</strong> Markov Monte Carlo.Muestreo <strong>de</strong> Gibbs. Algoritmo Metropolis Hastings. Diagnosis <strong>de</strong> un algoritmoMCMC.BIBLIOGRAFÍA BÁSICA Y COMPLEMENTARIABibliografía básicaCao, R. Introducción a la simulación y a la teoría <strong>de</strong> colas. NetBiblo. 2002.Gentle, J.E. Random number generation and Monte Carlo methods. Springer‐Verlag.2003.Jones, O., Maillar<strong>de</strong>t, R. y Robinson, A. Introduction to Scientific Programming andSimulation Using R. CRC. 2009Ripley, B.D. Stochastic Simulation. John Wiley & Sons. 1987.Robert, C.P. y Casella G. Introducing Monte Carlo Methods with R. Springer. 2010.
Ross, S. M. <strong>Simulación</strong>. Prentice Hall. 1999.Bibliografía complementariaBratley, P. A gui<strong>de</strong> to simulation. Springer‐Verlag. 1990.Devroye, L. Non‐uniform random variate generation. Springer‐Verlag. 1986.Evans, M. y Swartz, T. Approximating integrals via Monte Carlo and <strong>de</strong>terminsticmethods. Oxford University Press. 2000.Karian, Z. y Du<strong>de</strong>wicz, E.. Mo<strong>de</strong>rn statistical systems and GPSS simulation. ComputerScience Press. 1991.Moeschlin, O. et al.. Experimental stochastics. Springer‐Verlag. 1998.Pardo, L. y Valdés, T.. <strong>Simulación</strong>. Aplicaciones prácticas a la empresa. Díaz <strong>de</strong> Santos.1987.Robert, C.P. y Casella, G. Monte Carlo statistical methods. Springer. 2004.COMPETENCIAS GENERALES Y ESPECÍFICASCompetencias generales:Capacidad <strong>de</strong> trabajar en equipoCapacidad <strong>de</strong> investigaciónCapacidad <strong>de</strong> i<strong>de</strong>ntificar y resolver problemasHabilidad para trabajar <strong>de</strong> forma autónomaCompetencias específicas:Capacidad crítica sobre las posibilida<strong>de</strong>s y limitaciones <strong>de</strong> las técnicas <strong>de</strong>simulación.Comprensión <strong>de</strong> las técnicas básicas <strong>de</strong> simulación.Capacidad <strong>de</strong> i<strong>de</strong>ntificar problemas que requieran el diseño <strong>de</strong> experimentos<strong>de</strong> simulación y resolverlos mediante su implementación en lenguajes <strong>de</strong>programación <strong>de</strong> alto nivel como R o Matlab.Capacidad <strong>de</strong> manejar algún tipo <strong>de</strong> software (paquetes estadísticos y hojas <strong>de</strong>cálculo, como R o excel) para llevar a cabo estudios <strong>de</strong> simulación.METODOLOGÍA DOCENTE: ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE Y SU VALORACIÓN ENCRÉDITOS ECTSAproximadamente la mitad <strong>de</strong> la docencia presencial se impartirá medianteexposiciones orales <strong>de</strong>l profesor mientras que la otra mitad correspon<strong>de</strong>rá a prácticas,
propuestas por el profesor, realizadas en el laboratorio <strong>de</strong> informática, en su mayoríadurante sesiones <strong>de</strong> dos horas.La actividad presencial y el correspondiente trabajo personal <strong>de</strong>l alumno para supreparación serán <strong>de</strong> 3.5 créditos ECTS (incluyendo el examen final). Los otros 1.5créditos ECTS <strong>de</strong> la materia correspon<strong>de</strong>n a realización <strong>de</strong> trabajos prácticosindividuales durante el curso.CRITERIOS Y MÉTODOS DE EVALUACIÓNLa evaluación se realizará por medio <strong>de</strong> prácticas propuestas por el profesor así comoun examen escrito (teórico‐práctico). Para aprobar la materia será necesario superarlas dos partes. La nota <strong>de</strong>l examen escrito representará el 60% <strong>de</strong> la calificación global,mientras que el 40% restante correspon<strong>de</strong>rá a las prácticas. La evaluación <strong>de</strong> dichasprácticas por el profesor será llevada a cabo durante las sesiones <strong>de</strong> prácticas ymediante trabajos individuales.TIEMPO DE ESTUDIO Y DE TRABAJO PERSONAL QUE DEBE DEDICAR UN ESTUDIANTEPARA SUPERAR LA MATERIASe consi<strong>de</strong>ra que el trabajo personal <strong>de</strong>l alumno para superar la materia es <strong>de</strong> 125horas, repartidas como se <strong>de</strong>talla a continuación:1. Actividad presencial (38 h): 18 h <strong>de</strong> lección magistral, 18 h <strong>de</strong> prácticas conor<strong>de</strong>nador y 2 h <strong>de</strong> examen.2. Estudio personal: 54 h.3. Trabajos prácticos (a entregar a lo largo <strong>de</strong>l curso): 25 h.4. Atención personalizada: 8 h.RECOMENDACIONES PARA EL ESTUDIO DE LA MATERIASe recomienda la asistencia a las clases y especialmente el seguimiento diario <strong>de</strong> lasprácticas. Un prerrequisito necesario es haber cursado al menos una materia <strong>de</strong>estadística básica en una titulación <strong>de</strong> grado prece<strong>de</strong>nte o la materia <strong>Estadística</strong>Aplicada <strong>de</strong>l presente máster. Disponer <strong>de</strong> nociones generales sobre el paqueteestadístico R facilitará el aprovechamiento <strong>de</strong> las clases y la realización <strong>de</strong> las prácticas.RECURSOS PARA EL APRENDIZAJEBibliografía, apuntes y or<strong>de</strong>nador. Uso <strong>de</strong>l repositorio <strong>de</strong> material docente <strong>de</strong>l máster.OBSERVACIONES