Programa Simulación Estadística 2012.pdf - Departamento de ...

PROGRAMA OFICIAL DE POSTGRADOEN ESTADÍSTICA E INVESTIGACIÓN OPERATIVADATOS IDENTIFICATIVOS DE LA MATERIACódigo de la materia: 493011Nombre de la materia: Simulación EstadísticaNúmero de créditos ECTS: 5Curso académico: 2012/2013Profesorado: Rubén Fernández CasalOBJETIVOS DE LA MATERIASe pretende que el alumno adquiera destreza en la identificación de problemas reales quepueden ser resueltos por la simulación, así como en dicha resolución utilizando la citadaaproximación por simulación. Para ello se tratará de que el alumno conozca el funcionamientode los principales algoritmos de generación de números aleatorios uniformes, así comométodos para simular las distribuciones de probabilidad más habituales en la práctica (tantodiscretas como continuas y en el caso uni o multidimensional). También se pretende introduciral alumno en las principales técnicas de simulación para problemas reales: simulación estáticay dinámica (por cuantos o por eventos, ésta última), reducción de la variabilidad en lasimulación, reducción de la dependencia y de los problemas de estabilización.CONTENIDOS DE LA MATERIA1. Introducción.Conceptos de sistema real, modelo y definición de simulación. Experimentaciónreal y simulación. Simulación necesaria e innecesaria. Ventajas e inconvenientes dela simulación. Contenidos de la asignatura.

2. Generación de números pseudoaleatorios uniformes en (0,1).Introducción. Propiedades deseables de un generador de númerospseudoaleatorios uniformes. Métodos de los cuadrados medios y de Lehmer.Métodos congruenciales. Medidas estadísticas de calidad de un generador denúmeros pseudoaleatorios.3. Métodos universales para la generación de variables continuas.Método de inversión. Método de aceptación/ rechazo y sus variantes.4. Métodos universales para la generación de variables discretas.Método de la transformación cuantil. Algoritmos basados en búsqueda secuencial.Algoritmos basados en árboles binarios. Árboles de Huffman. Método de la tablaguía. Métodos de truncamiento.5. Análisis de los resultados de simulación: diagnosis de la convergencia, estimaciónde la precisión, introducción al remuestreo Bootstrap.6. Métodos específicos para generación de distribuciones notables.Distribuciones continuas: normal, chi‐cuadrado de Pearson, t de Student, F deSnedecor, exponencial, Weibull, gamma, beta, logística, Pareto. Distribucionesdiscretas: equiprobable, binomial, geométrica, binomial negativa, Poisson.7. Simulación de distribuciones multidimensionales.Método de las distribuciones condicionadas. Método de aceptación/rechazo.Métodos de codificación o etiquetado. Métodos específicos para simular la normalmultivariante. Simulación basada en cópulas.8. Integración y optimización Monte Carlo.Integración Monte Carlo. Muestreo de importancia. Optimización Monte Carlo.Temple simulado. Algoritmos genéticos de optimización.9. Diseño de experimentos de simulación.Diferencias y similitudes con la experimentación real. Simulación estática ydinámica. Simulación por eventos y por cuantos. Técnicas de reducción de lavarianza. Problemas de estabilización y dependencia. Ejemplos prácticos.10. Introducción a los métodos de cadenas de Markov Monte Carlo.Muestreo de Gibbs. Algoritmo Metropolis Hastings. Diagnosis de un algoritmoMCMC.BIBLIOGRAFÍA BÁSICA Y COMPLEMENTARIABibliografía básicaCao, R. Introducción a la simulación y a la teoría de colas. NetBiblo. 2002.Gentle, J.E. Random number generation and Monte Carlo methods. Springer‐Verlag.2003.Jones, O., Maillardet, R. y Robinson, A. Introduction to Scientific Programming andSimulation Using R. CRC. 2009Ripley, B.D. Stochastic Simulation. John Wiley & Sons. 1987.Robert, C.P. y Casella G. Introducing Monte Carlo Methods with R. Springer. 2010.

Ross, S. M. Simulación. Prentice Hall. 1999.Bibliografía complementariaBratley, P. A guide to simulation. Springer‐Verlag. 1990.Devroye, L. Non‐uniform random variate generation. Springer‐Verlag. 1986.Evans, M. y Swartz, T. Approximating integrals via Monte Carlo and determinsticmethods. Oxford University Press. 2000.Karian, Z. y Dudewicz, E.. Modern statistical systems and GPSS simulation. ComputerScience Press. 1991.Moeschlin, O. et al.. Experimental stochastics. Springer‐Verlag. 1998.Pardo, L. y Valdés, T.. Simulación. Aplicaciones prácticas a la empresa. Díaz de Santos.1987.Robert, C.P. y Casella, G. Monte Carlo statistical methods. Springer. 2004.COMPETENCIAS GENERALES Y ESPECÍFICASCompetencias generales:Capacidad de trabajar en equipoCapacidad de investigaciónCapacidad de identificar y resolver problemasHabilidad para trabajar de forma autónomaCompetencias específicas:Capacidad crítica sobre las posibilidades y limitaciones de las técnicas desimulación.Comprensión de las técnicas básicas de simulación.Capacidad de identificar problemas que requieran el diseño de experimentosde simulación y resolverlos mediante su implementación en lenguajes deprogramación de alto nivel como R o Matlab.Capacidad de manejar algún tipo de software (paquetes estadísticos y hojas decálculo, como R o excel) para llevar a cabo estudios de simulación.METODOLOGÍA DOCENTE: ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE Y SU VALORACIÓN ENCRÉDITOS ECTSAproximadamente la mitad de la docencia presencial se impartirá medianteexposiciones orales del profesor mientras que la otra mitad corresponderá a prácticas,

propuestas por el profesor, realizadas en el laboratorio de informática, en su mayoríadurante sesiones de dos horas.La actividad presencial y el correspondiente trabajo personal del alumno para supreparación serán de 3.5 créditos ECTS (incluyendo el examen final). Los otros 1.5créditos ECTS de la materia corresponden a realización de trabajos prácticosindividuales durante el curso.CRITERIOS Y MÉTODOS DE EVALUACIÓNLa evaluación se realizará por medio de prácticas propuestas por el profesor así comoun examen escrito (teórico‐práctico). Para aprobar la materia será necesario superarlas dos partes. La nota del examen escrito representará el 60% de la calificación global,mientras que el 40% restante corresponderá a las prácticas. La evaluación de dichasprácticas por el profesor será llevada a cabo durante las sesiones de prácticas ymediante trabajos individuales.TIEMPO DE ESTUDIO Y DE TRABAJO PERSONAL QUE DEBE DEDICAR UN ESTUDIANTEPARA SUPERAR LA MATERIASe considera que el trabajo personal del alumno para superar la materia es de 125horas, repartidas como se detalla a continuación:1. Actividad presencial (38 h): 18 h de lección magistral, 18 h de prácticas conordenador y 2 h de examen.2. Estudio personal: 54 h.3. Trabajos prácticos (a entregar a lo largo del curso): 25 h.4. Atención personalizada: 8 h.RECOMENDACIONES PARA EL ESTUDIO DE LA MATERIASe recomienda la asistencia a las clases y especialmente el seguimiento diario de lasprácticas. Un prerrequisito necesario es haber cursado al menos una materia deestadística básica en una titulación de grado precedente o la materia EstadísticaAplicada del presente máster. Disponer de nociones generales sobre el paqueteestadístico R facilitará el aprovechamiento de las clases y la realización de las prácticas.RECURSOS PARA EL APRENDIZAJEBibliografía, apuntes y ordenador. Uso del repositorio de material docente del máster.OBSERVACIONES