Fijación del pié de chaflan.

FIJACION DEL PIÉ DE CHAFLAN--Las dificultades que presenta la colocacion del pié del ch~flan ocresta del talud, junto con la construccion de los perfiles trasversalesi la determinacion de la superficie de las secciones; dan interes a losprocedimientos que permiten reducir estas operaciones.Ideas ajenas pero desarrolladas por mí me llevan a proponer nnprocédimiento cuya teoría i aplicacion forman eltema de este artículo.. Sean:a=ancho de la pla.taforma de una líneaférrea;n=inclinacion delse tienen por las fórmulas:talud o chaflan; .d' i d"=distanciasal eje del pié de chaflano cresta de talud;11' i l/' =diferencia.de nivel entre la estacacentral i los piés dechaflan o cresta de talud;ih =altura delcorteo terraplenoLos valores de d' id" en funcion de h' i h"

FIJACION DEL PIÉ CHAFLAN 251d' =Ka+n(h +1/)=~a+nh+nl/d"=~a+ n(h-h")= ~a+ nh-nh".,El valor % a +niJ para una altura dada de corte o terraplen esuna cantidad conocida, o sea la distancia al pié del chafian en terre~no horizontal, que podemos llamar d, i así formar lafórmula jeneraJ,d'=d::J::.nl/,en que se toma para los cortes el valor positivo de nh' cuandC?el piéde chafian queda mas alto que el eje, i el negati vo cuando sucede locontrario, i la inversa para los terraplenes. ,Conocidos entónces en nn caso dado la altura del terraplen ocorte i el ancho de la plataforma, puede llegarse, por tanteo, a encontraren el terreno mismo el pié del chafian, buscando en el suelo i enel plano vertical perpendicular al eje el punto en que se obtiene unadistancia horizontal a éste, tal que, restando de su valor el productode la diferencia de altura con la estaca del eje por lainclinaciondelas paredes del terraplen o corte, se obtenga la distancia del pié delchafian en terreno horizontal, con la misma altura de corte o terrapIeni la misma inclinacion de las paredes.Para efectuar esta operacion bastan dos miras de :2 metros dealto i una regla para nivelar de 4 metros de largo.Teniendo previamente una tabla de piés de chafianes o crestasde taludes en terreno horizontal, para la plataforma adoptada i lasinclinaciones aceptadas, i las alturas de los cortes i terraplenes, queda el perfil lonjitudinal de una línea estacada, se proeederá en cadaest aca a dectuar la operacion de fijar las de pié de chafian colocandouna mira a plomo en la estaca eje, i con la regla nivelada i la otramira se medirá i nivelará un punto colocado a4 metros de distancia deleje; i, obtenidos los !latos se verá si, agregando con su signo a la distanciaque da la tabla para el pié de chaflan, en el caso en cuestion,el producto de la diferencia de nivel obtenida por la inclinacion delchafian o talud es menor, igual Q,mayor a los 4 metros medidos. Si

252 FIJACION DEL PIÉ CHAFLANes menor, quiere deeir que el punto buseado se eneuentra mas distante,i en este caso habrá que operar en los 4: metros siguientes i subsiguientes;si es igual, quiere deeir que a 40metros se eneuentra el piéde chaflan; si es mayor, que este punto está a menor distancia deleje i en conRecuencia hai que buscarlo por tanteo en esta parte.En terrenos mui inclinados sucederá que la mira no permitirátrabajar eon la regla de 4: metros; en este caso se tomará una partede ella, i, en jeneral, el hábito permitirá juzgar en cada caso de losprocedimientos que deben .adoptarse para proceder rápida i correetamente.Teniendo fijada la distancia del pié de chafi;:tn, se puede determinarpor un cálculo sencillo la superficie de la seccion, siempre que aun lado i otro del eje el perfil sea plano. Si el perfil fuera quebrado,seria cuestion de hacer unos pequeños cálculos, o un gráfico, paracompletarlacubicacion, valiéndose en esos casos de los mismos datostomados con las miras i reglas. .La figura 1 nos hace ver que la superficie de laseccion se ubtienesumando las de los triángulos ABCi ADCi restando la del triánguloAEP. .Estas superficies están dadas por las fórmulas siguientes:'l'riánguloABC.s=~d'(h+ 2[],n)" ADC s'= ~ el"( /h + :2/1~ )" AEP[],s=~[],+ 211La fórmulade la superficie de la seccion seria:a/3'=%(d'+d") h+ ~11 - 411'() [],2

F'lJACION DEL 1'1É CHH'LAN 253Para hacer fácil el cálcu10 i evitar errores, conviene valerse de lastablas de los cuadrados, que jeneralmente llegan hasta el número1000.Para efectuar la multiplicacion de dos números se puede haceruso de la identidad:_ a+b( ) 2 ( a-b ) 22 2ab- --- - - ,i eiltónces reducir a una' suma aquella operacion, por medio dediehas tablas.Pero acontecerá que la suma de a + 2 b i h +