maestrÃa en economÃa matemática - Universidad Autónoma de San ...
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UNIVERSIDAD AUTÓNOMADE SAN LUIS POTOSÍPROYECTO:MAESTRÍA ENECONOMÍA MATEMÁTICAFACULTADDE ECONOMÍA
ÍNDICEI. ANTECEDENTES Y DESCRIPCIÓN GENERAL..................................................................... 4II. NECESIDAD DE LA CREACIÓN DE UN PROGRAMA DE ECONOMIA MATEMÁTICA ...... 5III. OBJETIVOS: ............................................................................................................................ 8IV. JUSTIFICACIÓN: ................................................................................................................... 10V. PERFIL DE INGRESO: ........................................................................................................... 14VI. PERFIL DE EGRESO ............................................................................................................. 15VII. REQUISITOS DE INGRESO .................................................................................................. 16VIII. REQUISITOS DE PERMANENCIA ........................................................................................ 18ACREDITACIÓN DE CURSOS ..............................................................................................................18IX. DURACIÓN ............................................................................................................................. 19X. TITULACIÓN .......................................................................................................................... 19XI.DESCRIPCIÓN GENERAL DE CONTENIDOS DEL PROGRAMA (Ver Cont<strong>en</strong>idos <strong>de</strong>programas Anexo 4) ........................................................................................................ 19XII. CONSIDERACIONES SOBRE LA DIDÁCTICA DEL PROGRAMA ..................................... 21XIII. CUERPO DOCENTE .............................................................................................................. 22XIV. ORGANIZACIÓN INTERNA DEL PROGRAMA DE POSGRADO ........................................ 22Comité Académico <strong>de</strong> Posgrado .............................................................. ¡Error! Marcador no <strong>de</strong>finido.Coordinador Académico .........................................................................................................................22Profesor <strong>de</strong> un curso <strong>de</strong> Posgrado .........................................................................................................23El ori<strong>en</strong>tador ...........................................................................................................................................23Director <strong>de</strong> tesis .....................................................................................................................................23Subcomité <strong>de</strong> admisión ..........................................................................................................................24XV. CONSIDERACIONES GENERALES ..................................................................................... 24XVI. CURRÍCULUM VITAE DE LOS PROFESORES QUE IMPARTIRÁN LAS CÁTEDRAS ..... 24XVII. LÍNEAS DE INVESTIGACION EXISTENTES RELACIONADAS CON EL PROGRAMA.... 24XVIII. INFRAESTRUCTURA ............................................................................................................ 25
XIX. COLABORACIÓN CON OTRAS INSTITUCIONES ............................................................... 25XX. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS .................................................................................. 26Congresos y seminarios .........................................................................................................................26Movilidad estudiantil ...............................................................................................................................27Estancias Académicas ............................................................................................................................27INSTANCIAS DE FORMACIÓN Y EXPERIENCIA PRÁCTICA DE ACTIVIDADES ACADEMICAS......27XXI. A N E X O S ............................................................................................................................ 27ANEXO 1 - MAPA CURRICULAR ..........................................................................................................28ANEXO 3 - CRÉDITOS ..........................................................................................................................32ANEXO 5 - PROGRAMAS ......................................................................................................................35ANEXO 6 - CURRICULUM VITAE..........................................................................................................85
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE SAN LUIS POTOSíFACULTAD DE ECONOMÍAPROGRAMA DE MAESTRÍA EN ECONOMÍA MATEMÁTICAI. ANTECEDENTES Y DESCRIPCIÓN GENERALLa Facultad <strong>de</strong> Economía <strong>de</strong>s<strong>de</strong> su creación a la fecha, ha realizado tres modificaciones <strong>en</strong> susplanes <strong>de</strong> estudios <strong>de</strong> lic<strong>en</strong>ciatura; iniciando labores el 7 <strong>de</strong> abril <strong>de</strong> 1960, y posteriorm<strong>en</strong>tebuscando la pertin<strong>en</strong>cia <strong>de</strong> la Facultad, se modifica la currícula <strong>en</strong> 1972, aprobándose el 22 <strong>de</strong>agosto <strong>de</strong> 1988 la Lic<strong>en</strong>ciatura <strong>en</strong> Comercio Exterior. La incorporación posterior <strong>de</strong> nuevosdoc<strong>en</strong>tes, algunos <strong>de</strong> ellos investigadores reconocidos, que <strong>de</strong>sarrollan investigación <strong>en</strong> especial<strong>en</strong> difer<strong>en</strong>tes áreas <strong>de</strong> la economía matemática, abre la posibilidad <strong>de</strong> implem<strong>en</strong>tar un programa<strong>de</strong> posgrado <strong>en</strong> economía con énfasis <strong>en</strong> economía matemática. Esto pot<strong>en</strong>ciaría y consolidará loscambios realizados y la t<strong>en</strong>d<strong>en</strong>cia actual hacia la superación académica <strong>de</strong> los doc<strong>en</strong>tes yestudiantes <strong>de</strong> esta institución, dando lugar a la vez a la apertura <strong>de</strong> un programa, con un énfasis<strong>en</strong> un área <strong>de</strong> investigación poco <strong>de</strong>sarrollada <strong>en</strong> el país y cuya necesidad se hace s<strong>en</strong>tir cada día.La carrera <strong>de</strong> economía, durante la pres<strong>en</strong>te gestión, tuvo cambios sustanciales <strong>en</strong> su currícula el14 <strong>de</strong> Julio <strong>de</strong> 2005, estos programas son los vig<strong>en</strong>tes. Para el cambio curricular se tomaron <strong>en</strong>cu<strong>en</strong>ta los sigui<strong>en</strong>tes parámetros: un estudio <strong>de</strong> mercado que contempló <strong>en</strong>trevistas aempleadores, egresados, planta doc<strong>en</strong>te y alumnos, así como las reuniones <strong>de</strong> la asociaciónNacional <strong>de</strong> Instituciones <strong>de</strong> Doc<strong>en</strong>cia Económica (ANIDIE), <strong>de</strong> las reuniones <strong>de</strong> EGEL CENEVALpara la Lic<strong>en</strong>ciatura <strong>en</strong> Economía y <strong>de</strong> Comercio y Negocios Internacionales, así como la revisión,análisis y propuestas <strong>de</strong> los cuerpos y áreas académicas.Otro avance fue la evaluación <strong>de</strong> ambos programas por los CIEES, los cuales se ubicaron <strong>en</strong> elnivel 1 <strong>en</strong> los años <strong>de</strong> 2004, 2006 y <strong>en</strong> mayo <strong>de</strong> 2008, CONACE les otorgó la acreditación a los dosprogramas educativos.Con respecto a la movilidad doc<strong>en</strong>te, se han recibido a nuevos doctores d<strong>en</strong>tro <strong>de</strong>l programa SEP– ANUIES, los cuales han v<strong>en</strong>ido a fortalecer las activida<strong>de</strong>s <strong>de</strong> doc<strong>en</strong>cia e investigación. LaFacultad ha inc<strong>en</strong>tivado la participación <strong>de</strong> sus profesores <strong>en</strong> diversas activida<strong>de</strong>s como pon<strong>en</strong>tes<strong>en</strong> difer<strong>en</strong>tes universida<strong>de</strong>s a nivel local, regional, nacional e internacional. Estas acciones se hanreflejado <strong>en</strong> consolidar una estructura organizacional <strong>en</strong> la que <strong>de</strong>stacan dos Cuerpos y un ÁreaAcadémica (Cuerpo Académico <strong>de</strong> Desarrollo Sust<strong>en</strong>table, Cuerpo Académico <strong>de</strong> AnálisisMicroeconómico, y Área Académica <strong>de</strong> Economía Internacional), <strong>en</strong> las cuales los miembros <strong>de</strong>lpersonal académico <strong>en</strong>cu<strong>en</strong>tran el espacio para realizar su labor académica <strong>de</strong> doc<strong>en</strong>cia e4
investigación, a<strong>de</strong>más <strong>de</strong> articularse institucionalm<strong>en</strong>te con miembros <strong>de</strong> otras DES con interesessimilares vía re<strong>de</strong>s <strong>de</strong> colaboración e investigación conjunta. No obstante, hasta la fecha, no existe<strong>en</strong> la facultad un programa <strong>de</strong> maestría, lo que sería corolario natural <strong>de</strong> las modificacionesindicadas, <strong>en</strong> particular <strong>de</strong> los avances <strong>de</strong>l CA <strong>de</strong> Análisis Microeconómico, propulsor <strong>de</strong> estamaestría e integrados por especialistas <strong>en</strong> economía matemática, con perfil PROMEP y miembros<strong>de</strong>l SNI.Con esta infraestructura y consi<strong>de</strong>rando la necesidad y actualidad <strong>de</strong> <strong>de</strong>sarrollar estudios <strong>de</strong>posgrado <strong>en</strong> Economía Matemática, la DES <strong>en</strong>cu<strong>en</strong>tra razonable y oportuno la pres<strong>en</strong>tación <strong>de</strong>esta iniciativa <strong>de</strong> creación <strong>de</strong>l Posgrado <strong>en</strong> Economía Matemática. La int<strong>en</strong>ción fundam<strong>en</strong>tal <strong>de</strong>esta iniciativa es la <strong>de</strong> ayudar a superar los rezagos exist<strong>en</strong>tes <strong>en</strong> el país y <strong>en</strong> particular <strong>en</strong> elinterior, <strong>en</strong> la formación <strong>de</strong> especialistas <strong>en</strong> la teoría económica mo<strong>de</strong>rna, que hace uso <strong>de</strong>mo<strong>de</strong>los matemáticos sofisticados como herrami<strong>en</strong>ta básica, para compr<strong>en</strong><strong>de</strong>r la realida<strong>de</strong>conómica y la conducta <strong>de</strong> los ag<strong>en</strong>tes económicos. Es importante m<strong>en</strong>cionar que no existe <strong>en</strong> elpaís una maestría <strong>en</strong> economía con énfasis <strong>en</strong> economía matemática. El objetivo principal <strong>de</strong> estamaestría será el <strong>de</strong>sarrollo <strong>de</strong> doc<strong>en</strong>tes e investigadores <strong>en</strong> el área <strong>de</strong> la teoría económicamo<strong>de</strong>rna que hace uso <strong>de</strong> mo<strong>de</strong>los matemáticos sofisticados. En especial con el objetivo <strong>de</strong>fortalecer los CA <strong>de</strong> la Facultad, las LGAC <strong>de</strong> la misma y para el <strong>de</strong>sarrollo profesional <strong>de</strong> losegresados <strong>de</strong> las áreas afines, asi como para apoyar <strong>en</strong> particular a qui<strong>en</strong>es <strong>de</strong>se<strong>en</strong> utilizar,profesionalemnte, mo<strong>de</strong>los matemáticos para el análisis económico, así como a qui<strong>en</strong>es <strong>de</strong>se<strong>en</strong>continuar estudios <strong>de</strong> doctorado <strong>en</strong> instituciones nacionales o extranjeras <strong>de</strong> alto r<strong>en</strong>dimi<strong>en</strong>tocon exig<strong>en</strong>cias fuertes <strong>en</strong> el área cuantitativa.II.NECESIDAD DE LA CREACIÓN DE UN PROGRAMA DE ECONOMIAMATEMÁTICA‘‘Every economist needs to have a solid foundation in the basics of economic theory an<strong>de</strong>conometrics, ev<strong>en</strong> if you are not going to be either a theorist or an econometrician. Youcannot get this solid foundation without un<strong>de</strong>rstanding the language of mathematics thatthese fields use.’’Tomado <strong>de</strong>l blog <strong>de</strong> Greg Mankiw.La alta formalización alcanzada por la mo<strong>de</strong>rna teoría económica, <strong>en</strong> particular a partir <strong>de</strong> lostrabajos <strong>de</strong> G. Debreu, y K. Arrow, y la ductilidad lograda por la matemática a partir <strong>de</strong> D. Hilbert,permit<strong>en</strong> una simbiosis rica y fecunda <strong>en</strong> <strong>de</strong>scubrimi<strong>en</strong>tos e interacciones, que se resume <strong>en</strong> loque mo<strong>de</strong>rnam<strong>en</strong>te se conoce como economía matemática.En el transcurso <strong>de</strong>l siglo 20, los artículos <strong>de</strong> "revistas fundam<strong>en</strong>tales" [1] <strong>en</strong> la economía hansido casi exclusivam<strong>en</strong>te escritos por economistas <strong>de</strong>l mundo académico. Como resultado, granparte <strong>de</strong>l material <strong>de</strong> transmisión <strong>en</strong> las revistas se refiere a la teoría económica, y "la teoría5
económica se transforma continuam<strong>en</strong>te <strong>en</strong> una teoría más abstracta y matemática" [2]. Unaevaluación subjetiva <strong>de</strong> las técnicas matemáticas [3] empleados <strong>en</strong> estas revistas c<strong>en</strong>tral mostróuna disminución <strong>de</strong> artículos que no usan ni repres<strong>en</strong>taciones geométricas, ni la notaciónmatemática a partir <strong>de</strong> 95% <strong>en</strong> 1892 al 5,3% <strong>en</strong> 1990. [4] Una <strong>en</strong>cuesta <strong>de</strong> 2007 <strong>de</strong> diez <strong>de</strong> lasrevistas <strong>de</strong> economía consi<strong>de</strong>ra que sólo <strong>en</strong> el 5,8% <strong>de</strong> los artículos publicados <strong>en</strong> 2003 y 2004, nopres<strong>en</strong>tan análisis estadístico <strong>de</strong> los datos que aparec<strong>en</strong> y/o expresiones [5].La matemática se aplica, cada vez con mayor int<strong>en</strong>sidad para la resolución <strong>de</strong> problemasoriginados <strong>en</strong> la realidad económica, luego formalizados por el p<strong>en</strong>sami<strong>en</strong>to <strong>de</strong>l economista y <strong>de</strong>lmatemático. Llegado a este nivel <strong>de</strong> abstracción, el problema es un <strong>de</strong>safío que pue<strong>de</strong> o no serresuelto <strong>de</strong> manera completa, <strong>en</strong> forma más o m<strong>en</strong>os inmediata; pero que, <strong>en</strong> todo caso pasa, sies <strong>de</strong> interés, al cuerpo <strong>de</strong> la teoría y <strong>de</strong> manera más o m<strong>en</strong>os indirecta al terr<strong>en</strong>o <strong>de</strong> lasaplicaciones.La velocidad vertiginosa <strong>de</strong> este proceso <strong>de</strong> transformación <strong>de</strong> la teoría económica (o al m<strong>en</strong>os <strong>de</strong>una parte importante <strong>de</strong> ella) ha <strong>de</strong>jado, lam<strong>en</strong>tablem<strong>en</strong>te, fuera <strong>de</strong> la llamada corri<strong>en</strong>te principal(''mainstrean'), ' a muchos economistas <strong>de</strong> formación clásica, y mucha teoría económica queactualm<strong>en</strong>te se escucha o se lee es insufici<strong>en</strong>te y obsoleta. Esto no significa ni mucho m<strong>en</strong>os quelo sea la teoría económica, por el contrario, la mo<strong>de</strong>rna teoría económica es dinámica y capaz <strong>de</strong>explicar y ayudar a <strong>en</strong>t<strong>en</strong><strong>de</strong>r los complicados f<strong>en</strong>óm<strong>en</strong>os económicos actuales. Ejemplo <strong>de</strong> ello esla mo<strong>de</strong>rna teoría <strong>de</strong> finanzas, que hace uso <strong>de</strong> la sofisticada teoría <strong>de</strong> los procesos estocásticos,para <strong>en</strong>t<strong>en</strong><strong>de</strong>r el funcionami<strong>en</strong>to <strong>de</strong> instrum<strong>en</strong>tos financieros, hoy tan comunes como son lasopciones , los bonos <strong>de</strong> <strong>de</strong>uda, etc. Quizás la teoría económica mo<strong>de</strong>rna, no pueda dar unasolución a todos los problemas que la realidad le plantea, pero como la biología, es una ci<strong>en</strong>ciaque explica por qué el mundo es como es, aunque no pueda curar las <strong>en</strong>fermeda<strong>de</strong>s <strong>de</strong>l mundo, oquizás no le competa. Pero sin duda, poco pue<strong>de</strong> hacer la medicina si no conoce el substratobiológico <strong>de</strong> la <strong>en</strong>fermedad, o la política económica sin una teoría económica firme.¿Qué matemática o qué rama <strong>de</strong> la matemática <strong>de</strong>be <strong>en</strong>señarse a los estudiantes <strong>de</strong> ci<strong>en</strong>ciaseconómicas interesados <strong>en</strong> conocer las leyes profundas <strong>de</strong> la realidad económica? y ¿con quéprofundidad <strong>de</strong>b<strong>en</strong> dictarse los cursos <strong>de</strong> matemática para dichos estudiantes? son preguntas <strong>de</strong>gran interés, con posibilida<strong>de</strong>s difer<strong>en</strong>tes <strong>de</strong> ser respondidas. Para la primera no hay unarespuesta <strong>de</strong>finitiva, pues <strong>en</strong> tanto que herrami<strong>en</strong>ta <strong>de</strong>l <strong>de</strong>scubrimi<strong>en</strong>to no pue<strong>de</strong> fijarse a priori,<strong>en</strong> todo caso po<strong>de</strong>mos ayudarnos conoci<strong>en</strong>do el tipo actual <strong>de</strong> problemas que la ci<strong>en</strong>ciaeconómica se plantea, los que dan una pauta <strong>de</strong> los problemas <strong>de</strong>l porv<strong>en</strong>ir y c<strong>en</strong>trarnos a partir<strong>de</strong> estas consi<strong>de</strong>raciones <strong>en</strong> la matemática que estos problemas requier<strong>en</strong> para su solución. Estees el camino que elegimos para <strong>de</strong>cidir qué matemática <strong>en</strong>señar <strong>en</strong> este programa. Para lasegunda, la respuesta es clara: con toda la profundidad que la matemática requiere para ser bi<strong>en</strong>utilizada, lo que naturalm<strong>en</strong>te no implica confundir formación <strong>en</strong> economía, con formación <strong>en</strong>matemática. Ent<strong>en</strong><strong>de</strong>mos si, que sólo un economista bi<strong>en</strong> formado <strong>en</strong> alguna disciplinamatemática es capaz <strong>de</strong> alcanzar un conocimi<strong>en</strong>to profundo <strong>de</strong> su ci<strong>en</strong>cia. Es con estep<strong>en</strong>sami<strong>en</strong>to c<strong>en</strong>tral que se organiza el programa <strong>de</strong> estudios <strong>de</strong> esta maestría. Si el6
comportami<strong>en</strong>to humano pue<strong>de</strong> mo<strong>de</strong>larse, aunque sólo sea parcialm<strong>en</strong>te, no es ciertam<strong>en</strong>teposible <strong>de</strong> hacerse con una herrami<strong>en</strong>ta trivial. La gran cantidad <strong>de</strong> malos trabajos <strong>en</strong> economíafundados <strong>en</strong> un conocimi<strong>en</strong>to pobre <strong>en</strong> matemática es un hecho que nos <strong>de</strong>be alertar. La paradojase cierra: la mejor herrami<strong>en</strong>ta <strong>de</strong> que disponemos para <strong>en</strong>t<strong>en</strong><strong>de</strong>r los hechos concretos, es lamejor abstracción. Pedro Uribe, quizás uno <strong>de</strong> los más <strong>en</strong>jundiosos y cultos economistasmexicanos, lo <strong>de</strong>cía <strong>en</strong> términos más pe<strong>de</strong>stres, respondi<strong>en</strong>do a qui<strong>en</strong>es le criticaban por <strong>en</strong>señara sus estudiantes una economía altam<strong>en</strong>te formalizada y lo conminaban a que ''aterrizase'' lesrespondía con una pregunta: ¿Cómo pued<strong>en</strong> aterrizar si aún no han <strong>de</strong>spegado? Es claro que,para aterrizar, hay primero que al m<strong>en</strong>os, haber iniciado el vuelo.No exist<strong>en</strong> <strong>en</strong> el país programas <strong>de</strong> maestría <strong>en</strong> economía matemática. Instituciones como elCIDE, el ITAM o el COLMEX, ti<strong>en</strong><strong>en</strong> programas altam<strong>en</strong>te formalizados, aunque no programasespecíficos <strong>en</strong> economía matemática. Es el actual programa pionero, y su espíritu es el <strong>de</strong> PedroUribe, <strong>en</strong>señar a volar para ser capaces <strong>de</strong> <strong>en</strong>t<strong>en</strong><strong>de</strong>r la realidad más terr<strong>en</strong>a. En <strong>de</strong>finitiva es un<strong>de</strong>safío que estamos gustosos <strong>de</strong> asumir.Son ejemplos para esta propuesta, los programas <strong>en</strong> economía matemática exist<strong>en</strong>tes <strong>en</strong>instituciones como el IMPA (<strong>en</strong> Brasil), el <strong>de</strong> la Pompeu Fabra (España), el <strong>de</strong> la <strong>Universidad</strong> <strong>de</strong>York (Reino Unido) y algunos mo<strong>de</strong>rnos programas exist<strong>en</strong>tes <strong>en</strong> instituciones <strong>de</strong> la ComunidadEconómica Europea, <strong>en</strong> Chile y obviam<strong>en</strong>te <strong>en</strong> Estados Unidos <strong>en</strong> las escuelas <strong>de</strong> economía <strong>de</strong> lasuniversida<strong>de</strong>s <strong>de</strong> Harvard, NYU, Berkeley <strong>en</strong>tre otras. Se trata <strong>de</strong> <strong>de</strong>sarrollar <strong>en</strong> México laeconomía matemática, <strong>en</strong> particular <strong>en</strong> <strong>San</strong> Luis Potosí, inmersa <strong>en</strong> el c<strong>en</strong>tro <strong>de</strong> una región conbu<strong>en</strong>as faculta<strong>de</strong>s <strong>de</strong> economía, con las que t<strong>en</strong>emos excel<strong>en</strong>tes vínculos académicos, muchos <strong>de</strong>los egresados <strong>de</strong> estas instituciones y algunos <strong>de</strong> sus doc<strong>en</strong>tes, hac<strong>en</strong> la <strong>de</strong>manda <strong>de</strong> este tipo <strong>de</strong>programa. Debemos <strong>de</strong>stacar <strong>en</strong>tre otras como fu<strong>en</strong>te <strong>de</strong> estudiantes posibles para esteprograma, las faculta<strong>de</strong>s <strong>de</strong> economía <strong>de</strong> la <strong>Universidad</strong> <strong>de</strong> Guadalajara, <strong>de</strong> la <strong>Universidad</strong>Autónoma <strong>de</strong> Nuevo León, <strong>de</strong> la <strong>Universidad</strong> <strong>de</strong> Zacatecas, y <strong>de</strong> la <strong>Universidad</strong> <strong>de</strong> Guanajuato, asícomo la <strong>de</strong> Quintana Roo, y otras, instituciones todas <strong>de</strong> las que <strong>en</strong> los veranos <strong>de</strong> la ci<strong>en</strong>cia lleganestudiantes a tomar cursos <strong>de</strong> economía matemática a nuestra facultad.Dos gran<strong>de</strong>s grupos son pot<strong>en</strong>ciales <strong>de</strong>mandantes <strong>de</strong> este programa, por un lado doc<strong>en</strong>tes <strong>de</strong> lasáreas cuantitativas <strong>de</strong> las faculta<strong>de</strong>s <strong>de</strong> economía, interesados <strong>en</strong> su superación profesional comodoc<strong>en</strong>tes propiam<strong>en</strong>te, o como investigadores, por otro lado estudiantes egresados <strong>de</strong> las áreas<strong>de</strong> economía, matemática e ing<strong>en</strong>iería, interesados <strong>en</strong> el estudio y <strong>de</strong>sarrollo <strong>de</strong> mo<strong>de</strong>loseconómicos altam<strong>en</strong>te formalizados, con el objetivo <strong>de</strong> transformarse <strong>en</strong> profesionales <strong>de</strong> altocalibre, o bi<strong>en</strong> para avanzar <strong>en</strong> estudios posteriores <strong>de</strong> doctorado <strong>en</strong> los más prestigiososprogramas <strong>de</strong> economía, los que ciertam<strong>en</strong>te exig<strong>en</strong> <strong>de</strong> sus estudiantes fuertes conocimi<strong>en</strong>tos <strong>en</strong>matemática. A pesar <strong>de</strong> esta pot<strong>en</strong>cialm<strong>en</strong>te alta <strong>de</strong>manda, el programa no se <strong>en</strong>focará a recibirun alto número <strong>de</strong> estudiantes, sino fundam<strong>en</strong>talm<strong>en</strong>te a estudiantes con interés <strong>en</strong> la teoríaeconómica y <strong>en</strong> aquellas <strong>de</strong> sus aplicaciones a problemas que pres<strong>en</strong>t<strong>en</strong> altos <strong>de</strong>safíos teóricos.Estará respaldado <strong>en</strong> el trabajo <strong>de</strong> los profesores <strong>de</strong> la Facultad <strong>de</strong> Economía <strong>de</strong> la UASLP y <strong>en</strong> lainfraestructura proporcionada por la referida institución. Se buscará otorgar becas a los7
estudiantes, a partir <strong>de</strong> la colaboración <strong>de</strong> instituciones públicas y privadas comprometidas con el<strong>de</strong>sarrollo ci<strong>en</strong>tífico. Es un programa <strong>de</strong> bajo costo y con altos objetivos.Es un hecho ampliam<strong>en</strong>te reconocido que la dificultad mayor a que se <strong>en</strong>fr<strong>en</strong>tan muchosestudiantes mexicanos (quizás la mayoría) interesados <strong>en</strong> llevar a<strong>de</strong>lante programas <strong>de</strong> posgrado<strong>en</strong> economía <strong>en</strong> instituciones <strong>de</strong> reconocido prestigio, es la <strong>de</strong> lograr estructurar un p<strong>en</strong>sami<strong>en</strong>tomatemático como el que estos programas exig<strong>en</strong> a sus estudiantes, <strong>en</strong> el breve plazo <strong>de</strong> laduración <strong>de</strong> un curso. Precisam<strong>en</strong>te, este programa int<strong>en</strong>ta ayudar a <strong>de</strong>sarrollar una forma <strong>de</strong>p<strong>en</strong>sar, no se trata <strong>de</strong> <strong>en</strong>señar a calcular, como pue<strong>de</strong> requerirlo un programa <strong>de</strong> contabilidad oing<strong>en</strong>iería, se trata <strong>de</strong> saber p<strong>en</strong>sar para ser exitoso <strong>en</strong> estos programas y lograrlo es un procesoarduo que pue<strong>de</strong> ser más o m<strong>en</strong>os prolongado. Más difícil y prolongado, cuanto más tar<strong>de</strong> secomi<strong>en</strong>za. De ahí que, si t<strong>en</strong>emos que optar por un nombre para los cursos <strong>de</strong> matemática paralos economistas, <strong>en</strong>tre cálculo y análisis, elijamos análisis. Son las propieda<strong>de</strong>s analíticas <strong>de</strong> lasmatemáticas más, que las calculistas las que <strong>de</strong>fin<strong>en</strong> a la matemática que se usa <strong>en</strong> economía.Esperamos con este programa construir atajos para alcanzar el objetivo <strong>de</strong> crear una forma <strong>de</strong>p<strong>en</strong>sar. Si bi<strong>en</strong> el programa no aspira a obt<strong>en</strong>er un alto número <strong>de</strong> estudiantes, aspira sí, a lograrun alto impacto <strong>en</strong> la investigación y <strong>en</strong> la <strong>en</strong>señanza <strong>de</strong> la economía <strong>en</strong> la región y el país, a través<strong>de</strong> la participación calificada <strong>de</strong> sus egresados <strong>en</strong> dichas tareas.REFERENCIAS1. Liner, Gaines H. (2002). "Core Journals in Economics". Economic Inquiry (Oxford University Press)40 (1): 140. doi:10.1093/ei/40.1.138.2. Stigler, George J.; Stigler, Stev<strong>en</strong> J.; Friedland, Claire (April 1995). "The Journals of Economics". TheJournal of Political Economy (The University of Chicago Press) 103 (2): 339. doi:10.1086/261986.ISSN 0022-3808. http://www.jstor.org/stable/2138643. Retrieved 2008-08-17.3. Stigler et al. reviewed journal articles in core economic journals (as <strong>de</strong>fined by the authors butmeaning g<strong>en</strong>erally non-specialist journals) throughout the 20th c<strong>en</strong>tury. Journal articles which atany point used geometric repres<strong>en</strong>tation or mathematical notation were noted as using that levelof mathematics as its "highest level of mathematical technique". The authors refer to "verbaltechniques" as those which conveyed the subject of the piece without notation from geometry,algebra or calculus.4. Stigler et al., p. 3425. Sutter, Daniel and Rex Pjesky. "Where Would Adam Smith Publish Today?: The Near Abs<strong>en</strong>ce ofMath-free Research in Top Journals" (May 2007)III.OBJETIVOS:El programa <strong>de</strong> Maestría <strong>en</strong> Economía Matemática que pres<strong>en</strong>tamos, <strong>en</strong>cu<strong>en</strong>tra su justificación<strong>en</strong> el hecho <strong>de</strong> que <strong>en</strong> la actualidad, la economía matemática se ha convertido <strong>en</strong> una especialidadaltam<strong>en</strong>te requerida y necesaria para el crecimi<strong>en</strong>to económico (basta para conv<strong>en</strong>cerse <strong>de</strong> esto8
echar una ojeada a las principales publicaciones <strong>de</strong> la actualidad especializadas <strong>en</strong> economía), apesar <strong>de</strong> lo cual <strong>en</strong> el país y particularm<strong>en</strong>te <strong>en</strong> la región, está escasam<strong>en</strong>te <strong>de</strong>sarrollada. Sepret<strong>en</strong><strong>de</strong> con la creación <strong>de</strong> este programa dar satisfacción a uno <strong>de</strong> los quehaceres másimportantes <strong>de</strong> toda institución universitaria, el que consiste <strong>en</strong>, <strong>de</strong>tectar y at<strong>en</strong><strong>de</strong>r lasnecesida<strong>de</strong>s sociales <strong>de</strong>l <strong>de</strong>sarrollo ci<strong>en</strong>tífico <strong>de</strong>l país.El sigui<strong>en</strong>te com<strong>en</strong>tario <strong>de</strong> Paul Samuelson, referido a la microeconomía es particularm<strong>en</strong>teilustrativo sobre la necesidad <strong>de</strong> este tipo <strong>de</strong> programas: "pocas personas son losufici<strong>en</strong>tem<strong>en</strong>te ing<strong>en</strong>iosos como para <strong>en</strong>t<strong>en</strong><strong>de</strong>r sus más complejas piezas... sin t<strong>en</strong>er querecurrir al l<strong>en</strong>guaje <strong>de</strong> las matemáticas, mi<strong>en</strong>tras que la mayoría <strong>de</strong> las personasordinarias pued<strong>en</strong> hacer muy fácilm<strong>en</strong>te con la ayuda <strong>de</strong> las matemáticas."Paul A. Samuelson (1952). "Economic Theory and Mathematics — An Appraisal," American EconomicReview, 42(2), pp. 56, 64-65El pres<strong>en</strong>te programa ti<strong>en</strong>e como objetivos, los sigui<strong>en</strong>tes:G<strong>en</strong>erales:Específicos:Formación <strong>de</strong> especialistas <strong>de</strong> alto nivel y pot<strong>en</strong>cialidad <strong>de</strong> investigación <strong>en</strong> el área <strong>de</strong> lasci<strong>en</strong>cias económicas, <strong>en</strong> particular <strong>en</strong> lo conocido como economía mo<strong>de</strong>rna y sus aspectosvinculados a la formulación <strong>de</strong> su mo<strong>de</strong>lado matemático y a su uso <strong>en</strong> el planteami<strong>en</strong>to ysolución <strong>de</strong> diversos mo<strong>de</strong>los <strong>de</strong> economía aplicada.Los objetivos específicos <strong>de</strong> este programa están <strong>de</strong>terminados por el perfil <strong>de</strong>formación que recibirá el egresado, <strong>en</strong> base a su elección <strong>de</strong> la especialidad elegida: énfasis <strong>en</strong>Economía Matemática o <strong>en</strong> Economía Matemática Aplicada:1. Incorporar <strong>en</strong> el egresado las <strong>de</strong>strezas, conocimi<strong>en</strong>tos y habilida<strong>de</strong>s <strong>en</strong> el área <strong>de</strong> lasmatemáticas y <strong>de</strong> la teoría económica, para que alcance niveles <strong>de</strong> excel<strong>en</strong>cia <strong>en</strong>competitividad y productividad respecto a su práctica doc<strong>en</strong>te <strong>en</strong> esta área, así como <strong>en</strong> laposible continuación <strong>de</strong> sus estudios <strong>en</strong> programas <strong>de</strong> posgrado <strong>de</strong> alta calidad.2. Proporcionar al egresado las <strong>de</strong>strezas, habilida<strong>de</strong>s y conocimi<strong>en</strong>tos para su <strong>de</strong>sempeñolaboral con niveles <strong>de</strong> excel<strong>en</strong>cia <strong>en</strong> la formulación y aplicación <strong>de</strong> mo<strong>de</strong>los matemáticos<strong>de</strong> problemas económicos. Ello fortalece las posibilida<strong>de</strong>s laborales <strong>de</strong> los egresados <strong>en</strong>los procesos <strong>de</strong> gestión y administración.3 Contribuir con los objetivos <strong>de</strong> efici<strong>en</strong>cia, eficacia y equidad <strong>en</strong> el diseño, <strong>de</strong>sarrollo eimplem<strong>en</strong>tación <strong>de</strong> las políticas públicas, al aportar los elem<strong>en</strong>tos necesarios <strong>en</strong> la9
formación <strong>de</strong> los responsables <strong>de</strong> estos procesos <strong>en</strong> el marco <strong>de</strong>terminado por la teoríaeconómica.4. Satisfacer las necesida<strong>de</strong>s <strong>de</strong>l mercado local y nacional g<strong>en</strong>erando especialistas queapoy<strong>en</strong> la elaboración y evaluación <strong>de</strong> diversos proyectos públicos y privados, mediante eluso int<strong>en</strong>sivo <strong>de</strong> mo<strong>de</strong>los económicos matematizados. Esta <strong>de</strong>manda está pres<strong>en</strong>te <strong>en</strong> elmedio local y nacional.IV.JUSTIFICACIÓN DE LA CREACION DEL PROGRAMA EN LA FACULTADDE ECONOMÍA DE LA UASLPEl Programa <strong>de</strong> Maestría <strong>en</strong> Economía Matemática se incorpora como una parte importante <strong>de</strong> laoferta educativa <strong>de</strong> alto nivel <strong>en</strong> nuestra <strong>en</strong>tidad. Su necesidad se justifica <strong>en</strong> los cambiossignificativos que ha experim<strong>en</strong>tado la mo<strong>de</strong>rna teoría económica que ti<strong>en</strong><strong>de</strong> a la formalización ycuyo <strong>de</strong>sarrollo se apoya <strong>en</strong> la dúctil matemática mo<strong>de</strong>rna, lo que da lugar por un lado a unaci<strong>en</strong>cia <strong>de</strong> alto cont<strong>en</strong>ido teórico y por otra parte a una aplicación social comprobable y efici<strong>en</strong>te<strong>en</strong> la medida <strong>en</strong> que la teoría es compr<strong>en</strong>dida.Los cargos <strong>de</strong> mayor jerarquía <strong>en</strong> los organismos <strong>de</strong> planificación nacional <strong>de</strong> los países, o <strong>en</strong>gran<strong>de</strong>s empresas requier<strong>en</strong> cada vez más <strong>de</strong> personal altam<strong>en</strong>te calificado. Los programas <strong>de</strong>doctorado <strong>de</strong> calidad exig<strong>en</strong> amplios conocimi<strong>en</strong>tos <strong>en</strong> economía matemática para abordarlos conéxito, como fácilm<strong>en</strong>te pue<strong>de</strong> inferirse <strong>de</strong> una rápida consulta a la página web <strong>de</strong> cualquiera <strong>de</strong>ellos.El conocimi<strong>en</strong>to obt<strong>en</strong>ido <strong>en</strong> la lic<strong>en</strong>ciatura no es sufici<strong>en</strong>te para at<strong>en</strong><strong>de</strong>r a las creci<strong>en</strong>tesresponsabilida<strong>de</strong>s que estos cargos implican ni las exig<strong>en</strong>cias <strong>de</strong> tales programas <strong>de</strong> posgrado. Enlos países <strong>de</strong>sarrollados, muchos <strong>de</strong> estos cargos están ocupados por especialistas <strong>en</strong> TeoríaEconómica o Economía Matemática. En muchos programas <strong>de</strong> doctorado <strong>en</strong> economía, losestudiantes llevan los cursos <strong>de</strong> matemática <strong>en</strong> las faculta<strong>de</strong>s <strong>de</strong> matemáticas.Las posibilida<strong>de</strong>s y las necesida<strong>de</strong>s <strong>de</strong>l crecimi<strong>en</strong>to económico <strong>de</strong> México y <strong>en</strong> particular <strong>de</strong> laregión, nos <strong>en</strong>fr<strong>en</strong>ta a la necesidad <strong>de</strong> mejorar ampliam<strong>en</strong>te la calidad <strong>de</strong> nuestra <strong>en</strong>señanza y <strong>en</strong>especial <strong>en</strong> las áreas <strong>de</strong> matemática, <strong>en</strong> la que claram<strong>en</strong>te el país no está a la altura <strong>de</strong> lasexig<strong>en</strong>cias <strong>de</strong>l mo<strong>de</strong>rno <strong>de</strong>sarrollo económico (como la consulta a cualquier indicador lo hacevisible).La mo<strong>de</strong>rna matemática es dúctil y g<strong>en</strong>erosa como l<strong>en</strong>guaje y <strong>en</strong> el rigor con que planteapreguntas y ofrece respuestas, permite mo<strong>de</strong>lar ya no solo f<strong>en</strong>óm<strong>en</strong>os físicos, sino tambiénf<strong>en</strong>óm<strong>en</strong>os sociales. La mo<strong>de</strong>rna economía se hace cada vez más formal y exig<strong>en</strong>te <strong>en</strong> el uso <strong>de</strong> lamatemática, dando lugar así a la mo<strong>de</strong>rna economía matemática, simbiosis <strong>de</strong> ambas materias.Hasta hace pocos años la economía matemática no abarcaba mucho más que la teoría <strong>de</strong>l10
equilibrio g<strong>en</strong>eral, <strong>en</strong> la actualidad abarca a casi toda la teoría económica, con mayor o m<strong>en</strong>orint<strong>en</strong>sidad, haci<strong>en</strong>do que gran parte <strong>de</strong> esta teoría sea incompr<strong>en</strong>sible para los economistas qu<strong>en</strong>o t<strong>en</strong>gan un cierto grado <strong>de</strong> cultura matemática y a partir <strong>de</strong> cierto punto imposible <strong>de</strong>compr<strong>en</strong><strong>de</strong>r para qui<strong>en</strong> no disponga <strong>de</strong> conocimi<strong>en</strong>tos matemáticos profundos. Es cierto que notoda la economía es economía matemática, pero también es cierto que abarca cada vez másregiones <strong>de</strong> esta teoría.Sin duda, como se comprueba <strong>en</strong> los países <strong>de</strong>sarrollados, la teoría económica ti<strong>en</strong>e un papelimportante que cumplir <strong>en</strong> el crecimi<strong>en</strong>to económico <strong>de</strong> cada país y <strong>en</strong> el increm<strong>en</strong>to <strong>de</strong>lbi<strong>en</strong>estar social <strong>de</strong> sus respectivas socieda<strong>de</strong>s. Contrariam<strong>en</strong>te como se pue<strong>de</strong> constatarfácilm<strong>en</strong>te, la oferta educativa <strong>en</strong> el país <strong>en</strong> el área es <strong>de</strong>fici<strong>en</strong>te y muy escasa, comparada con lasnecesida<strong>de</strong>s, situación esta, que se ve agravada <strong>en</strong> el interior <strong>de</strong>l país. A los efectos <strong>de</strong> comparar laimportancia <strong>de</strong> las áreas <strong>de</strong> trabajo e investigación a que este programa apunta, es important<strong>en</strong>otar que, por ejemplo <strong>en</strong> la Comunidad Económica Europea, el <strong>de</strong>sarrollo <strong>de</strong> estudios <strong>de</strong> análisiseconómico, <strong>en</strong> los términos que planteamos <strong>en</strong> este programa, fue <strong>de</strong>clarado tema prioritariopara los países <strong>de</strong> dicha comunidad. Ello les ha permitido evaluar y crear multitud <strong>de</strong> programas<strong>de</strong> <strong>de</strong>sarrollo <strong>en</strong> las distintas regiones y áreas <strong>de</strong> conocimi<strong>en</strong>to y rápidam<strong>en</strong>te llegar a la punta <strong>de</strong>la investigación, como lo muestra la gran cantidad <strong>de</strong> publicaciones reci<strong>en</strong>tes <strong>en</strong> revistasespecializadas <strong>de</strong> investigadores <strong>de</strong> España, Italia, Francia, <strong>en</strong>tre otros. Contrariam<strong>en</strong>te a estat<strong>en</strong>d<strong>en</strong>cia prevaleci<strong>en</strong>te <strong>en</strong> los países <strong>de</strong>sarrollados, la mayoría <strong>de</strong> los egresados <strong>de</strong> economía <strong>de</strong>universida<strong>de</strong>s mexicanas, no pued<strong>en</strong> acce<strong>de</strong>r a la lectura <strong>de</strong> las principales revistas especializadas<strong>en</strong> economía, precisam<strong>en</strong>te por su insufici<strong>en</strong>te formación matemática.Los procesos gubernam<strong>en</strong>tales y <strong>de</strong> la administración pública han sufrido <strong>en</strong> los últimos años,transformaciones significativas: la <strong>de</strong>mocratización <strong>de</strong> la toma <strong>de</strong> <strong>de</strong>cisiones así como el acceso ala información han sido los catalizadores para lograr una mayor participación <strong>de</strong> la población <strong>en</strong>aquellos procesos que les afectan. Por esto, la responsabilidad <strong>de</strong> elaborar políticas públicas <strong>de</strong>calidad que cumplan con los criterios <strong>de</strong> efici<strong>en</strong>cia, eficacia y equidad, requier<strong>en</strong> <strong>de</strong> que lostomadores <strong>de</strong> <strong>de</strong>cisiones dispongan <strong>de</strong> los conocimi<strong>en</strong>tos necesarios para impulsar el crecimi<strong>en</strong>toeconómico con efici<strong>en</strong>cia y justicia social. La mo<strong>de</strong>rna teoría económica, permite alcanzar unconocimi<strong>en</strong>to profundo <strong>de</strong> los instrum<strong>en</strong>tos <strong>de</strong> la política económica y las consecu<strong>en</strong>cias sociales<strong>de</strong> su aplicación. Como pue<strong>de</strong> fácilm<strong>en</strong>te verificarse, la bu<strong>en</strong>a aplicación <strong>de</strong> la política económicarequiere <strong>de</strong> un <strong>de</strong>sarrollo y conocimi<strong>en</strong>to previo <strong>de</strong> la teoría económica actual, altam<strong>en</strong>teformalizada.El CA <strong>de</strong> Análisis Microeconómico <strong>de</strong> la Facultad <strong>de</strong> Economía <strong>de</strong> la UASLP, propulsor <strong>de</strong> esteprograma, está consi<strong>de</strong>rado como CA <strong>en</strong> consolidación y aspira a su consi<strong>de</strong>ración comoconsolidado a partir <strong>de</strong> este año (2011), cu<strong>en</strong>ta con especialistas reconocidos a nivel nacional einternacional <strong>en</strong> el área <strong>de</strong> la Economía Matemática, son ellos qui<strong>en</strong>es conjuntam<strong>en</strong>te conespecialistas <strong>en</strong> teoría económica reci<strong>en</strong>tem<strong>en</strong>te incorporados a la Facultad <strong>de</strong> Economía <strong>de</strong> laUASLP integrarán este programa. El CA <strong>de</strong> Análisis Microeconómico se compone <strong>de</strong> tres doctores(Joss Erick Sánchez, Leobardo Plata y Elvio Accinelli), todos ellos cu<strong>en</strong>tan con el reconocimi<strong>en</strong>to11
<strong>de</strong>l SNI y con el perfil PROMEP y se incorporan al programa. De los 5 restantes integrantes <strong>de</strong>lnúcleo <strong>de</strong> profesores <strong>de</strong>l programa, 4 son doctores ( Diego Bolaños, Carlos Riojas, Edgar Carrera ySamuel Gil Martín) reci<strong>en</strong>tem<strong>en</strong>te incorporados a nuestra facultad, qui<strong>en</strong>es actualm<strong>en</strong>te se<strong>de</strong>sarrollan <strong>en</strong> otros CA, dos que ya son miembros <strong>de</strong>l SNI y todos ellos con perfil PROMEP, y unDoctorado <strong>en</strong> Matemáticas <strong>de</strong> la Facultad <strong>de</strong> Ci<strong>en</strong>cias <strong>de</strong> la UASLP (Lilia Del Riego). El <strong>de</strong>sarrollo<strong>de</strong> este programa facilitará el intercambio y el trabajo conjunto <strong>en</strong>tre CA difer<strong>en</strong>tes, t<strong>en</strong>di<strong>en</strong>te al<strong>de</strong>sarrollo <strong>de</strong> la investigación y la superación académica.Los integrantes <strong>de</strong> este núcleo <strong>de</strong> profesores, cu<strong>en</strong>tan con importantes vínculos académicos anivel nacional e internacional, <strong>de</strong>stacándose <strong>en</strong>tre ellos los establecidos con la Unidad <strong>de</strong>Posgrado <strong>en</strong> Economía <strong>de</strong> la UNAM, El Colegio <strong>de</strong> México, el CUCEA <strong>de</strong> la <strong>Universidad</strong> <strong>de</strong>Guadalajara, la <strong>Universidad</strong> Autónoma <strong>de</strong> Nuevo León, y la <strong>Universidad</strong> <strong>de</strong> Guanajuato. Estas dosúltimas cu<strong>en</strong>tan con lic<strong>en</strong>ciaturas <strong>en</strong> economía que son fuertem<strong>en</strong>te competitivas con las mejores<strong>de</strong>l país como lo serían la <strong>de</strong>l CIDE o la <strong>de</strong>l ITAM. Entre los internacionales se <strong>de</strong>stacan losestablecidos con la Facultad <strong>de</strong> Economía <strong>de</strong> la <strong>Universidad</strong> Nacional <strong>de</strong>l Sur <strong>en</strong> Arg<strong>en</strong>tina,Departam<strong>en</strong>to <strong>de</strong> Matemáticas <strong>de</strong> la <strong>Universidad</strong> Nacional <strong>de</strong> <strong>San</strong> Luis, Facultad <strong>de</strong> Economía <strong>de</strong> la<strong>Universidad</strong> <strong>de</strong> Si<strong>en</strong>a <strong>en</strong> Italia, y Facultad <strong>de</strong> Economía <strong>de</strong> la <strong>Universidad</strong> Libre <strong>de</strong> Bolzano, Italia. Esprecisam<strong>en</strong>te <strong>de</strong> estas instituciones <strong>de</strong> las que provi<strong>en</strong><strong>en</strong> los profesores invitados. Con ellos existeuna amplia tradición <strong>de</strong> trabajo conjunto con miembros <strong>de</strong>l CA <strong>de</strong> Análisis Microeconómico.Con investigadores <strong>de</strong> las referidas instituciones se han organizado ev<strong>en</strong>tos importantes <strong>en</strong>forma conjunta, <strong>en</strong>tre ellos, las JOLATE (Jornadas Latinoamericanas <strong>de</strong> Teoría Económica),realizadas <strong>en</strong> <strong>San</strong> Luis Potosí 2005, Me<strong>de</strong>llín Colombia 2006, <strong>San</strong> Luis Arg<strong>en</strong>tina 2008, BahíaBlanca Arg<strong>en</strong>tina 2009 y la <strong>de</strong>l 2010 será organizada por nuestra institución. 1er y 2º Encu<strong>en</strong>troInternacional sobre Crecimi<strong>en</strong>to, Bi<strong>en</strong>estar y Trampas <strong>de</strong> Pobreza, organizadas por el CA <strong>en</strong> el2007 y 2009 <strong>en</strong> esta Facultad. Cabe <strong>de</strong>stacar que los integrantes <strong>de</strong> este CA han <strong>de</strong>sarrolladoimportantes activida<strong>de</strong>s conjuntas <strong>de</strong> investigación con las instituciones antes m<strong>en</strong>cionadas, cuyosresultados han sido publicados <strong>en</strong> difer<strong>en</strong>tes revistas especializadas con importante circulación anivel internacional. También se han <strong>de</strong>sarrollado intercambio <strong>de</strong> estudiantes, habi<strong>en</strong>doparticipado estudiantes <strong>de</strong> nuestra facultad <strong>en</strong> difer<strong>en</strong>tes estancias académicas <strong>en</strong> la Facultad <strong>de</strong>Economía <strong>de</strong> la <strong>Universidad</strong> <strong>de</strong>l Sur, así como hemos recibido la visita <strong>de</strong> estudiantes <strong>de</strong> la<strong>Universidad</strong> <strong>de</strong> Si<strong>en</strong>a y actualm<strong>en</strong>te un estudiante <strong>de</strong> nuestra facultad hará su Verano <strong>de</strong> laci<strong>en</strong>cia <strong>en</strong> la <strong>Universidad</strong> Nacional <strong>de</strong> <strong>San</strong> Luis (<strong>San</strong> Luis, Arg<strong>en</strong>tina).En el área <strong>de</strong> investigación cabe resaltar que los proyectos <strong>de</strong> investigación 130515, 46209 y82610 financiados por CONACYT cu<strong>en</strong>tan <strong>en</strong>tre sus investigadores con doc<strong>en</strong>tes <strong>de</strong>l CA y <strong>de</strong> lasinstituciones m<strong>en</strong>cionadas. Así mismo, investigadores <strong>de</strong> este CA son parte integrante <strong>de</strong>proyectos con financiami<strong>en</strong>to CONICET <strong>de</strong> Arg<strong>en</strong>tina, y han participado <strong>en</strong> proyectos conjuntoscon financiami<strong>en</strong>to por las <strong>Universidad</strong>es <strong>de</strong> Bolzano y Si<strong>en</strong>a.En particular, es clara la inexist<strong>en</strong>cia <strong>de</strong> Economía Matemática <strong>en</strong> los programas <strong>de</strong> posgrado <strong>en</strong>economía <strong>en</strong> la región y <strong>en</strong> el país, exceptuando los <strong>de</strong> la capital <strong>de</strong>l país, Colmex, CIDE e ITAM,que no alcanzan a cubrir la <strong>de</strong>manda. La necesidad <strong>de</strong> especialistas <strong>en</strong> el área se constata a partir12
<strong>de</strong> la forma <strong>en</strong> la que se <strong>de</strong>sarrolla actualm<strong>en</strong>te la teoría económica a nivel mundial y <strong>en</strong> la queMéxico muestra un particular rezago, hechos estos fácilm<strong>en</strong>te observables tanto al nivel <strong>de</strong> lateoría propiam<strong>en</strong>te dicha, como <strong>de</strong> su aplicación. De acuerdo a la investigación realizada <strong>en</strong> estaárea, no existe un programa <strong>de</strong> posgrado ori<strong>en</strong>tado hacia la doc<strong>en</strong>cia e investigación <strong>en</strong> economíamatemática o alguno afín a esta salida <strong>en</strong> el contexto nacional. Exist<strong>en</strong> <strong>en</strong> la región programas <strong>de</strong>posgrado <strong>en</strong> economía relativam<strong>en</strong>te bu<strong>en</strong>os <strong>en</strong> áreas específicas, con muchos <strong>de</strong> los cuales,como ya fue explicitado, se ti<strong>en</strong>e vínculos académicos y según los cuales se pue<strong>de</strong> ampliar laoferta <strong>de</strong> cursos a los estudiantes, interesados <strong>en</strong> tomar materias <strong>en</strong> estas instituciones. A<strong>de</strong>más<strong>de</strong> las m<strong>en</strong>cionadas, son <strong>de</strong> particular interés para nuestro programa el <strong>de</strong>sarrollar los vínculosexist<strong>en</strong>tes con:1. C<strong>en</strong>tro <strong>de</strong> Investigación y Doc<strong>en</strong>cia Económicas, A.C., Maestría <strong>en</strong> Economía2. El Colegio <strong>de</strong> la Frontera Norte, A. C., Maestría <strong>en</strong> Economía Aplicada3. <strong>Universidad</strong> <strong>de</strong> Quintana Roo, Maestría <strong>en</strong> Economía <strong>de</strong>l Sector Público4. <strong>Universidad</strong> Autónoma Metropolitana, Maestría <strong>en</strong> Economía y Gestión <strong>de</strong>l CambioTecnológico5. <strong>Universidad</strong> <strong>de</strong> Guanajuato, Maestría <strong>en</strong> Economía6. <strong>Universidad</strong> <strong>de</strong> las Américas Puebla, Doctorado <strong>en</strong> Economía.El <strong>de</strong>sarrollo <strong>de</strong> vínculos <strong>de</strong> intercambio con estas instituciones permitirá un ahorro sustancial <strong>de</strong>recursos, <strong>en</strong> la medida <strong>en</strong> que sea posible <strong>de</strong>sarrollar programas <strong>de</strong> intercambios <strong>de</strong> doc<strong>en</strong>tes yestudiantes.La Facultad <strong>de</strong> Economía <strong>de</strong> la UASLP ha titulado <strong>en</strong> los últimos 5 años a 387 estudiantes. Lacreación <strong>de</strong> un programa <strong>de</strong> maestría <strong>en</strong> Economía Matemática, repres<strong>en</strong>taría para estosegresados una posibilidad <strong>de</strong> mejorar su nivel profesional, profundizar sus conocimi<strong>en</strong>tos ycapacidad analítica, o bi<strong>en</strong> integrarse como doc<strong>en</strong>tes <strong>en</strong> faculta<strong>de</strong>s <strong>de</strong> economía <strong>de</strong> la región,a<strong>de</strong>más <strong>de</strong> posibilitarle acce<strong>de</strong>r a programas <strong>de</strong> doctorado <strong>en</strong> economía <strong>de</strong> calidad reconocida. Lanecesidad <strong>de</strong> <strong>de</strong>sarrollar <strong>en</strong> los profesionales <strong>de</strong> la economía, la capacidad <strong>de</strong> crear y <strong>en</strong>t<strong>en</strong><strong>de</strong>rmo<strong>de</strong>los económicos sofisticados, con los que hoy nos <strong>en</strong>contramos corri<strong>en</strong>tem<strong>en</strong>te <strong>en</strong> lasrevistas especializadas, la <strong>de</strong>tectamos día a día. A través <strong>de</strong> programas tales como el Verano <strong>de</strong>la Ci<strong>en</strong>cia, por el cual llegan a nuestra facultad, estudiantes <strong>de</strong> economía <strong>de</strong> distintos lugares <strong>de</strong>México, y <strong>en</strong> particular <strong>de</strong> la región, <strong>de</strong>tectamos que exist<strong>en</strong> car<strong>en</strong>cias <strong>en</strong> la formación analítica<strong>de</strong> los egresados <strong>de</strong> economía, más allá <strong>de</strong> las fronteras <strong>de</strong>l estado. Lo antedicho muestra, lanecesidad imperiosa que existe <strong>en</strong> la región y <strong>en</strong> el país <strong>en</strong> g<strong>en</strong>eral, <strong>de</strong> programas como el que sepres<strong>en</strong>ta.El impacto <strong>de</strong>l programa se verá increm<strong>en</strong>tado, por cuanto estudiantes egresados <strong>de</strong> faculta<strong>de</strong>s<strong>de</strong> matemática, o ing<strong>en</strong>iería, <strong>en</strong>contrarán <strong>en</strong> él, posibilida<strong>de</strong>s adicionales para <strong>de</strong>sempeñarse <strong>en</strong>áreas <strong>de</strong> la gestión económica o bi<strong>en</strong> para continuar estudios <strong>de</strong> posgrado <strong>en</strong> EconomíaMatemática, Ing<strong>en</strong>iería Matemática o Matemáticas Aplicadas. A la vez esto posibilitará la mejor13
elación <strong>en</strong>tre sociedad y universidad por cuanto, el <strong>de</strong>sarrollo <strong>de</strong> capacida<strong>de</strong>s analíticas <strong>en</strong>jóv<strong>en</strong>es profesionales, posibilitará un diálogo más fluido <strong>en</strong>tre las partes indicadas.V. PERFIL DE INGRESO:¿Este programa es para mí?Este programa es para usted si:• Desea seguir una carrera <strong>en</strong> economía y la necesita <strong>de</strong> una base sólida <strong>en</strong> matemáticascon el fin <strong>de</strong> abordar el estudio <strong>de</strong> doctorado o realizar aplicaciones <strong>de</strong> la teoríaeconómica que requieran mo<strong>de</strong>los complejos.• Su gusto por la teoría económica, <strong>en</strong> particular sus aspectos formales es alto, así comosu gusto por la matemática y por relacionar datos, economía y mo<strong>de</strong>los.Dada la alta <strong>de</strong>dicación exigida por el programa, se <strong>de</strong>stina a un grupo <strong>de</strong> estudiantescon alta vocación y gusto por los mo<strong>de</strong>los lógico formales <strong>de</strong> la teoría económica, estomás allá <strong>de</strong> que la elección posterior al ingreso, recaiga <strong>en</strong> las aplicaciones <strong>de</strong> la economíamatemática o <strong>en</strong> el estudio <strong>de</strong> sus aspectos más abstractos. El programa es <strong>de</strong> <strong>de</strong>dicacióntotal y requiere haber <strong>de</strong>sarrollado habilida<strong>de</strong>s y gusto por las matemáticas y la teoríaeconómica.Este programa cu<strong>en</strong>ta con un conjunto común <strong>de</strong> cont<strong>en</strong>idos, <strong>en</strong> el que se incluy<strong>en</strong> aquelloselem<strong>en</strong>tos que <strong>de</strong>b<strong>en</strong> ser <strong>de</strong>l dominio <strong>de</strong> todos los alumnos inscritos. Se parte <strong>de</strong> la base <strong>de</strong> quebu<strong>en</strong>as aplicaciones sólo se consigu<strong>en</strong> a partir <strong>de</strong> un conocimi<strong>en</strong>to profundo <strong>de</strong> la teoría. A partir<strong>de</strong>l tercer semestre opta por uno <strong>de</strong> los énfasis ofrecidos, Economía Matemática o EconomíaMatemática Aplicada; permiti<strong>en</strong>do la incorporación <strong>de</strong> nuevos tópicos <strong>en</strong> la medida <strong>en</strong> que loscuerpos académicos <strong>de</strong> la Facultad <strong>de</strong> Economía <strong>de</strong> la UASLP, con líneas <strong>de</strong> trabajo afines se vayanconsolidando, dando lugar a un programa dinámico y con posibilidad <strong>de</strong> incorporación <strong>de</strong> nuevasáreas <strong>de</strong> trabajo, <strong>en</strong> la medida <strong>en</strong> que las posibilida<strong>de</strong>s lo permitan.Se aspira a captar para el programa a economistas interesados <strong>en</strong> el mo<strong>de</strong>lado matemático,matemáticos interesados <strong>en</strong> la teoría económica e ing<strong>en</strong>ieros con gusto por las aplicaciones y lateoría económica, así como a doc<strong>en</strong>tes e investigadores <strong>en</strong> teoría económica interesados <strong>en</strong> lainvestigación y doc<strong>en</strong>cia <strong>en</strong> áreas cuantitativas o correspondi<strong>en</strong>tes a la teoría económica mo<strong>de</strong>rna14
más formalizada. Por ello, a los aspirantes a ser alumnos se les solicita cumplir con los requisitos<strong>de</strong> un perfil g<strong>en</strong>eral, así como aquellos específicos a su área <strong>de</strong> interés.VI.PERFIL DE EGRESOLa formalización creci<strong>en</strong>te <strong>de</strong> la teoría económica, y la ductilidad <strong>de</strong> la matemáticamo<strong>de</strong>rna, han dado como resultado la aparición <strong>de</strong> la llamada economía matemática.Área esta, que conjuga matemática y economía, dando lugar a una simbiosis que hatransformado el estudio <strong>de</strong> la economía <strong>en</strong> los últimos años e incluso hecho obsoletosrápidam<strong>en</strong>te, muchos paradigmas anteriores. La creación <strong>de</strong> mo<strong>de</strong>los lógico formales y<strong>de</strong>ductivos ha permitido <strong>en</strong>t<strong>en</strong><strong>de</strong>r el comportami<strong>en</strong>to <strong>de</strong> los ag<strong>en</strong>tes económicos <strong>en</strong> granmedida y analizar la conducta <strong>de</strong> estos ag<strong>en</strong>tes, no sólo <strong>en</strong> el mercado, sino por ejemplotambién ante la naturaleza, el medio ambi<strong>en</strong>te, el crecimi<strong>en</strong>to y el bi<strong>en</strong>estar. Los mo<strong>de</strong>loseconómicos actuales, permit<strong>en</strong> incorporar la imitación, la solidaridad, la creación <strong>de</strong>trampas <strong>de</strong> pobreza, la incertidumbre y la asimetría <strong>de</strong> la información.El egresado será fundam<strong>en</strong>talm<strong>en</strong>te un economista capaz <strong>de</strong> <strong>en</strong>t<strong>en</strong><strong>de</strong>r estos mo<strong>de</strong>los yaplicarlos <strong>en</strong> la realidad, al m<strong>en</strong>os parcialm<strong>en</strong>te, así como un candidato idóneo paraseguir estudios <strong>de</strong> doctorado <strong>en</strong> instituciones <strong>de</strong> alta exig<strong>en</strong>cia. En particular <strong>de</strong>bemos<strong>de</strong>stacar que el egresado será capaz <strong>de</strong>:Desarrollar un alto nivel académico <strong>en</strong> teoría económica, <strong>en</strong> especial <strong>en</strong> aquellos asuntosrelacionados con las aplicaciones <strong>de</strong> la matemática a la economía tanto a nivel teóricocomo aplicado.Ejercer la actividad doc<strong>en</strong>te, <strong>en</strong> especial <strong>en</strong> la especialidad <strong>de</strong> economía matemática,tanto <strong>en</strong> Lic<strong>en</strong>ciatura como <strong>en</strong> Posgrados.Participar <strong>de</strong> modo idóneo como candidato para proseguir una trayectoria académica o <strong>de</strong>estudios doctorales, <strong>en</strong> México o <strong>en</strong> el extranjero.Conocer y dominar las técnicas e instrum<strong>en</strong>tos cuantitativos y cualitativos que le permitanefectuar los procesos <strong>de</strong> análisis y toma <strong>de</strong> <strong>de</strong>cisiones, <strong>de</strong> forma tal que pueda aportar susconocimi<strong>en</strong>tos a los servidores públicos responsables <strong>de</strong> estos procesos.Diseñar, analizar y proponer los elem<strong>en</strong>tos que conforman las políticas públicasrelacionadas con el bi<strong>en</strong>estar, a través <strong>de</strong> la elaboración <strong>de</strong> programas e instrum<strong>en</strong>tospara la participación incluy<strong>en</strong>te y cons<strong>en</strong>sual <strong>en</strong> su elaboración.15
Analizar las experi<strong>en</strong>cias <strong>en</strong> estos rubros <strong>en</strong> otros países con regím<strong>en</strong>es políticos,económicos y sociales, con los que existan difer<strong>en</strong>cias y afinida<strong>de</strong>s que puedan serextrapoladas a nuestro contexto. A nivel profesional, podrá <strong>de</strong>sempeñarse con éxito <strong>en</strong> los campos <strong>de</strong> la gestión,innovación y competitividad <strong>de</strong> empresas e instituciones públicas y privadas, así como <strong>en</strong>las labores <strong>de</strong> la consultoría.VII.REQUISITOS DE INGRESOLos requisitos <strong>de</strong> ingreso para el Programa <strong>de</strong> Maestría <strong>en</strong> Economía Matemática son lossigui<strong>en</strong>tes:• Pres<strong>en</strong>tar solicitud por escrito, at<strong>en</strong>di<strong>en</strong>do a los requisitos establecidos <strong>en</strong> laconvocatoria publicada por el Posgrado <strong>de</strong> Economía Matemática.• Pres<strong>en</strong>tar una copia <strong>de</strong> su Título <strong>de</strong> Lic<strong>en</strong>ciatura o Carta <strong>de</strong> Pasante <strong>de</strong> las lic<strong>en</strong>ciaturas<strong>en</strong> economía, comercio exterior, comercio y negocios internacionales, relacionesinternacionales, administración, mercadotecnia, matemáticas, ing<strong>en</strong>iería o carrera afínprov<strong>en</strong>i<strong>en</strong>te <strong>de</strong> una Institución con autorización y reconocimi<strong>en</strong>to <strong>de</strong> vali<strong>de</strong>z oficial <strong>de</strong>los estudios. En caso <strong>de</strong> no contar aún con el título correspondi<strong>en</strong>te, se <strong>de</strong>berá pres<strong>en</strong>tarconstancia <strong>de</strong> estudios concluidos <strong>de</strong> lic<strong>en</strong>ciatura, certificados mediante carta <strong>de</strong>terminación <strong>de</strong> estudios o su equival<strong>en</strong>te académico, avalada por institucionesreconocidas, sobre la cual tomará la <strong>de</strong>cisión el Comité Académico <strong>de</strong>l Posgrado; asímismo, si el estudiante se <strong>en</strong>contrara <strong>en</strong> esta situación, <strong>de</strong>berá pres<strong>en</strong>tar cartacompromiso <strong>de</strong> que se titulará d<strong>en</strong>tro <strong>de</strong> los primeros doce meses sigui<strong>en</strong>tes a suadmisión.• Aprobar un exam<strong>en</strong> <strong>de</strong> conocimi<strong>en</strong>tos básicos <strong>de</strong> conformidad al temario proporcionadopara ingresar al posgrado.• Obt<strong>en</strong>er al m<strong>en</strong>os 1050 puntos <strong>de</strong>l exam<strong>en</strong> <strong>de</strong> conocimi<strong>en</strong>tos EXANI III.• Sost<strong>en</strong>er una <strong>en</strong>trevista para obt<strong>en</strong>er el visto bu<strong>en</strong>o con dos profesores <strong>de</strong>l programa,(<strong>en</strong>tre ellos el coordinador <strong>de</strong>l programa).• Título <strong>de</strong> lic<strong>en</strong>ciatura con promedio igual o superior a 8.0 <strong>en</strong> la escala <strong>de</strong> 0 a 10, oequival<strong>en</strong>te.• Pres<strong>en</strong>tar constancia <strong>de</strong> dominio <strong>de</strong>l idioma inglés. En el caso <strong>de</strong>l TOEFL, una calificaciónigual ó mayor a 470, el IELTS, una calificación igual o mayor a 6.0 o la certificación <strong>de</strong>lDUI.16
• Pres<strong>en</strong>tar dos cartas <strong>de</strong> recom<strong>en</strong>dación académica y/o laboral.• Cualquier caso excepcional será sometido a consi<strong>de</strong>ración <strong>de</strong> un comité <strong>de</strong> admisión,especialm<strong>en</strong>te conformado y <strong>de</strong>l cual participará el coordinador <strong>de</strong>l programa.Una vez aceptado el aspirante a la maestría <strong>de</strong>berá <strong>en</strong>tregar la sigui<strong>en</strong>te docum<strong>en</strong>tación:• Acta <strong>de</strong> nacimi<strong>en</strong>to (original o copia certificada y copia fotostática).• Título Profesional o Acta <strong>de</strong> Exam<strong>en</strong> Profesional emitido por una Institución <strong>de</strong> EducaciónPública o por instituciones particulares con autorización y reconocimi<strong>en</strong>to <strong>de</strong> vali<strong>de</strong>zoficial <strong>de</strong> los estudios (originales o copia certificada y copia fotostática). Los extranjeros<strong>de</strong>berán tramitar la certificación <strong>de</strong> la Secretaría <strong>de</strong> Relaciones Exteriores.• Certificado <strong>de</strong> Materias completo <strong>de</strong> la Lic<strong>en</strong>ciatura (original o copia certificada y copiafotostática).• Constancia <strong>de</strong> Promedio <strong>de</strong> la Lic<strong>en</strong>ciatura (original o copia certificada y copia fotostática).• Currículum Vitae con disponibilidad <strong>de</strong> pres<strong>en</strong>tar docum<strong>en</strong>tos probatorios.• Dos cartas <strong>de</strong> recom<strong>en</strong>dación <strong>de</strong> profesionistas con una trayectoria reconocida, queaval<strong>en</strong> la calidad académica, actitud y habilida<strong>de</strong>s <strong>de</strong>l aspirante.• Ocho fotografías tamaño infantil a color.• Carta compromiso para realizar estudios <strong>de</strong> posgrado <strong>de</strong> tiempo completo por un mínimo<strong>de</strong> dos años para obt<strong>en</strong>er el grado <strong>de</strong> Maestría.• Los aspirantes aceptados <strong>de</strong>berán realizar los pagos que establezca la ComisiónInstitucional <strong>de</strong> Cuotas y Colegiaturas para cursar el Programa <strong>de</strong> Maestría (inscripción,materias, acreditación <strong>de</strong> estudios, etc.).Recom<strong>en</strong>dación <strong>de</strong> dos <strong>de</strong> sus doc<strong>en</strong>tes que lo ubiqu<strong>en</strong> <strong>en</strong> el 10% más alto <strong>de</strong> sug<strong>en</strong>eración, así como la <strong>de</strong>scripción <strong>de</strong> sus habilida<strong>de</strong>s académicas.Aprobación <strong>de</strong> un curso propedéutico con tres módulos, uno <strong>en</strong> matemática, otro <strong>en</strong>microeconomía y un tercero <strong>en</strong> macroeconomía. Cada módulo constará <strong>de</strong> 20 horas yat<strong>en</strong><strong>de</strong>rá a los elem<strong>en</strong>tos sustanciales <strong>de</strong> los programas <strong>de</strong> lic<strong>en</strong>ciatura correspondi<strong>en</strong>tes alas referidas materias. Para la aprobación <strong>de</strong>l propedéutico se realizarán tres exám<strong>en</strong>es d<strong>en</strong>o más <strong>de</strong> una hora <strong>de</strong> duración, uno sobre cada módulo, <strong>de</strong>bi<strong>en</strong>do el estudiante17
promediar, <strong>en</strong>tre los tres 60 por ci<strong>en</strong>to. Propedéuticos similares <strong>en</strong> alcances y objetivos,pres<strong>en</strong>tan los programas <strong>de</strong> posgrado <strong>de</strong>l COLMEX y el CIDE.VIII. REQUISITOS DE PERMANENCIAA<strong>de</strong>más <strong>de</strong> lo establecido <strong>en</strong> el RGEP <strong>de</strong> la UASLP, un estudiante causará baja <strong>de</strong>finitiva <strong>en</strong> elprograma por los sigui<strong>en</strong>tes motivos:o A solicitud pres<strong>en</strong>tada por escrito por el propio estudiante.o Por abandono <strong>de</strong> sus estudios por un periodo mayor <strong>de</strong> seis meses sin previaautorización <strong>de</strong>l Comité Académico.o Por un bajo r<strong>en</strong>dimi<strong>en</strong>to académico, <strong>en</strong>t<strong>en</strong>diéndose este como:• Haber reprobado una misma materia <strong>en</strong> dos ocasiones.• Reprobar más <strong>de</strong> 2 materias durante el programa.• No cumplir con la calificación mínima <strong>en</strong> todas y cada una <strong>de</strong> las materiasaprobadas <strong>de</strong> 7.0 <strong>en</strong> los cursos académicos.• No pres<strong>en</strong>tar a tiempo los avances <strong>de</strong> tesis, previam<strong>en</strong>te acordado con suDirector <strong>de</strong> Tesis.• Un estudiante causará baja temporal <strong>en</strong> el programa por solicitud propiapres<strong>en</strong>tada por escrito, dirigida al Coordinador Académico <strong>de</strong>l programa.• ACREDITACIÓN DE CURSOS• El alumno podrá solicitar su baja <strong>en</strong> la inscripción a una asignatura, únicam<strong>en</strong>te durantelas primeras cuatro semanas <strong>de</strong> iniciado el programa, salvo <strong>en</strong> aquellos casos <strong>en</strong> el que elComité Académico <strong>de</strong>l Posgrado consi<strong>de</strong>re justificado ampliar este plazo.• Todas las calificaciones se expresarán numéricam<strong>en</strong>te con <strong>en</strong>teros <strong>en</strong> la escala <strong>de</strong> 0 a 10,si<strong>en</strong>do la mínima aprobatoria <strong>de</strong> siete.• El estudiante que repruebe una materia ti<strong>en</strong>e una sola oportunidad <strong>de</strong> cursarlanuevam<strong>en</strong>te. No existe la acreditación <strong>de</strong> estudios por exám<strong>en</strong>es extraordinarios, ni atítulo <strong>de</strong> sufici<strong>en</strong>cia. El estudiante podrá cursar <strong>en</strong> segunda oportunidad solam<strong>en</strong>te unamateria.18
IX.DURACIÓNEl programa <strong>de</strong> Maestría <strong>en</strong> Economía Matemática, contará con dos salidas <strong>de</strong> énfasis, uori<strong>en</strong>taciones difer<strong>en</strong>tes: Economía Matemática y Economía Matemática Aplicada, t<strong>en</strong>drá unaduración <strong>de</strong> dos años. Si<strong>en</strong>do <strong>de</strong> <strong>de</strong>dicación exclusiva. Distinguiéndose por la mayor carga horaria<strong>de</strong>stinada por el estudiante a las materias que correspond<strong>en</strong> al énfasis. El primer año será comúndistinguiéndose a partir <strong>de</strong>l tercer semestre por las lecturas participación <strong>en</strong> los seminarios ycursos optativos, los que serán acordados con el ori<strong>en</strong>tador respectivo, y con el director <strong>de</strong> tesis.X. TITULACIÓNPara titularse el alumno <strong>de</strong>berá haber aprobado todos los cursos seminarios y pres<strong>en</strong>tado unatesis, la que si bi<strong>en</strong> no ti<strong>en</strong>e por qué pres<strong>en</strong>tar un resultado original, <strong>de</strong>be ser realizada sobre untópico relevante, <strong>en</strong> el que mostrará un conocimi<strong>en</strong>to profundo. Este tópico que será congru<strong>en</strong>tecon las optativas elegidas por el estudiante <strong>de</strong>berá ser acordado con el director <strong>de</strong> tesis.La tesis será <strong>de</strong>f<strong>en</strong>dida <strong>de</strong> manera pública ante un tribunal <strong>de</strong> tres miembros todos con elgrado <strong>de</strong> doctor, uno <strong>de</strong> los cuales <strong>de</strong>berá ser el director <strong>de</strong> tesis y al m<strong>en</strong>os uno <strong>de</strong>lcuerpo doc<strong>en</strong>te <strong>de</strong>l programa.Pres<strong>en</strong>tará con un mes <strong>de</strong> antelación a la fecha indicada para la <strong>de</strong>f<strong>en</strong>sa, la tesis escrita asu director <strong>de</strong> tesis, qui<strong>en</strong> se <strong>en</strong>cargará <strong>de</strong> nombrar el tribunal, qui<strong>en</strong> tomará <strong>en</strong> cu<strong>en</strong>ta laafinida<strong>de</strong>s <strong>de</strong>l estudiante.XI. DESCRIPCIÓN GENERAL DE CONTENIDOS DEL PROGRAMACont<strong>en</strong>idos <strong>de</strong> programas Anexo 4)PRIMER SEMESTRE(Ver1. MATEMÁTICA I2. MICROECONOMÍA I.19
3. MACROECONOMÍA I.4. ÁLGEBRA LINEAL.SEGUNDO SEMESTRE1. MACROECONOMÍA II.2. MATEMÁTICA II.3. PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA.4. MICROECONOMÍA II.TERCER SEMESTRE5. ECONOMETRÍA.6. SEMINARIO DE TESIS I.7. OPTATIVA 1.CUARTO SEMESTRE1. SEMINARIO DE INVESTIGACIÓN I.2. SEMINARIO DE TESIS II.3. OPTATIVA 2.Nota 1: Las materias Optativas 1 y Optativa 2 serán elegidas por el estudiante <strong>en</strong> acuerdocon su ori<strong>en</strong>tador según las prefer<strong>en</strong>cias y las disponibilida<strong>de</strong>s <strong>de</strong> cursos para el periodoacadémico correspondi<strong>en</strong>te. Debe at<strong>en</strong><strong>de</strong>rse a que el estudiante <strong>de</strong>be elegir <strong>en</strong> una u otrasalida, optativas consecutivas y acor<strong>de</strong>s con una ori<strong>en</strong>tación <strong>en</strong> macroeconomía avanzadao <strong>en</strong> microeconomía avanzada. El nivel <strong>de</strong> formalización matemática y el énfasis <strong>en</strong> lasaplicaciones serán difer<strong>en</strong>ciados, <strong>de</strong> acuerdo a la salida elegida por el estudiante.Nota 2: Los seminarios <strong>de</strong> investigación están <strong>de</strong>stinados a la pres<strong>en</strong>tación <strong>de</strong> trabajos <strong>de</strong>investigación reci<strong>en</strong>tes <strong>de</strong> investigadores <strong>de</strong>l programa o invitados, o bi<strong>en</strong> por parteestudiantes avanzados <strong>de</strong>l programa que <strong>de</strong>se<strong>en</strong> pres<strong>en</strong>tar temas <strong>de</strong> investigaciónreci<strong>en</strong>tes, propios o <strong>de</strong> reconocido interés. Las exposiciones por parte <strong>de</strong> los estudiantesti<strong>en</strong><strong>en</strong> que ser aprobadas previam<strong>en</strong>te por el director <strong>de</strong> tesis.20
Nota 3: En los seminarios <strong>de</strong> tesis los estudiantes expondrán sobre sus avances <strong>de</strong>investigación <strong>en</strong> pres<strong>en</strong>cia <strong>de</strong> su director <strong>de</strong> tesis y público interesado qui<strong>en</strong> podrá hacerpreguntas al estudiante. El objetivo es <strong>de</strong>sarrollar <strong>en</strong> el estudiante su capacidad expositivay ayudarlo <strong>en</strong> la redacción <strong>de</strong> su tesis <strong>de</strong> titulación. Las reuniones serán semanales,pudi<strong>en</strong>do hacerse quinc<strong>en</strong>ales si el director <strong>de</strong> tesis lo cree conv<strong>en</strong>i<strong>en</strong>te para el mejor<strong>de</strong>sarrollo y profundización <strong>de</strong>l tema <strong>de</strong> investigación.XII. CONSIDERACIONES SOBRE LA DIDÁCTICA DEL PROGRAMAEl programa que se ofrece es <strong>en</strong> cierta forma básico, pues su objetivo principal, como yafue expuesto, es el <strong>de</strong> crear las bases para un <strong>de</strong>sarrollo posterior in<strong>de</strong>p<strong>en</strong>di<strong>en</strong>te <strong>de</strong>legresado como profesional o investigador. Apunta más que nada a crear una forma <strong>de</strong>razonar y p<strong>en</strong>sar, que <strong>de</strong>sarrolle la capacidad <strong>de</strong> <strong>en</strong>t<strong>en</strong><strong>de</strong>r los mo<strong>de</strong>los <strong>de</strong> la teoríaeconómica y apoyarse <strong>en</strong> ellos para obt<strong>en</strong>er conclusiones y respuestas a problemasplanteados por la realidad o la propia teoría.Las materias obligatorias y optativas serán, dado su carácter básico, fundam<strong>en</strong>talm<strong>en</strong>teexpositivas, estarán a cargo <strong>de</strong> especialistas reconocidos, qui<strong>en</strong>es si lo cre<strong>en</strong> conv<strong>en</strong>i<strong>en</strong>tepodrán <strong>de</strong>jar temas específicos para ser pres<strong>en</strong>tados por los estudiantes. Pero si bi<strong>en</strong> sefom<strong>en</strong>tará la participación <strong>en</strong> clase, el peso fundam<strong>en</strong>tal recaerá sobre la exposición <strong>de</strong>ldoc<strong>en</strong>te. La participación <strong>de</strong>l estudiante será fundam<strong>en</strong>tal <strong>en</strong> las horas <strong>de</strong>stinadas a clasesprácticas, las que <strong>de</strong>berán realizarse sobre la base <strong>de</strong> las dudas y reflexiones realizadas porlos estudiantes, qui<strong>en</strong>es <strong>de</strong>berán <strong>de</strong>dicar al estudio individual o <strong>en</strong> equipo, <strong>de</strong> la materiatantas horas como horas <strong>de</strong> clase teórica hayan recibido. Hay que <strong>de</strong>stacar que esto nosupone un estudiante pasivo, aunque pueda parecerlo, por el contrario es muy activo,pues se supone que está <strong>de</strong>sarrollando una forma <strong>de</strong> p<strong>en</strong>sar.Los estudiantes jugarán un rol más activo <strong>en</strong> las horas <strong>de</strong>stinadas a clase prácticas asícomo <strong>en</strong> los seminarios <strong>de</strong> tesis y <strong>de</strong> investigación.La aprobación <strong>de</strong> una materia que ti<strong>en</strong>e previas, supone haberlas aprobado anteriorm<strong>en</strong>te alexam<strong>en</strong> <strong>de</strong> la materia <strong>en</strong> cuestión. Si bi<strong>en</strong> se autoriza al estudiante a cursar la correlativa superior,aún sin haber aprobado las previas, o alguna <strong>de</strong> ellas, no podrá dar el exam<strong>en</strong> final <strong>de</strong> la materia,si no aprobó las correlativas anteriores. Esta secu<strong>en</strong>ciación es imprescindible, <strong>en</strong> un programaque pret<strong>en</strong><strong>de</strong> fundam<strong>en</strong>talm<strong>en</strong>te, crear una forma <strong>de</strong> p<strong>en</strong>sar. Adquirirla supone un proceso conetapas imprescindibles. No es posible adquirir un conocimi<strong>en</strong>to solv<strong>en</strong>te <strong>en</strong> la materia si no seadquirieron la capacida<strong>de</strong>s correspondi<strong>en</strong>tes a las previas, no obstante <strong>en</strong>t<strong>en</strong>di<strong>en</strong>do que esto esun proceso que pue<strong>de</strong> ser más o m<strong>en</strong>os largo, se otorga la facilidad <strong>de</strong> cursar, sin haber aprobadola (o las) previa (o previas).21
XIII. CUERPO DOCENTEEl cuerpo doc<strong>en</strong>te que colaborará <strong>en</strong> el programa aquí pres<strong>en</strong>tado, está altam<strong>en</strong>tecalificado, y compuesto por 8 doctores, todos ellos doctores <strong>en</strong> economía o matemática,egresados <strong>de</strong> instituciones nacionales y/o extranjeras <strong>de</strong> gran prestigio. Todos ellos sonprofesores <strong>de</strong> tiempo completo <strong>de</strong> la Facultad <strong>de</strong> Economía <strong>de</strong> la UASLP. A<strong>de</strong>más <strong>de</strong> 6doctores con nombrami<strong>en</strong>to <strong>en</strong> otras universida<strong>de</strong>s y qui<strong>en</strong>es se compromet<strong>en</strong> a apoyareste programa. Se adjuntan cartas <strong>de</strong> compromiso <strong>de</strong> los PTC <strong>de</strong> la Facultad <strong>de</strong> Economíay CV correspondi<strong>en</strong>tes). Asimismo, cada uno <strong>de</strong> los doc<strong>en</strong>tes posee gran experi<strong>en</strong>ciaprofesional <strong>en</strong> el contexto <strong>de</strong> sus especialida<strong>de</strong>s.XIV. ORGANIZACIÓN INTERNA DEL PROGRAMA DE POSGRADOCon el propósito <strong>de</strong> normar y supervisar el correcto funcionami<strong>en</strong>to <strong>de</strong> este programa <strong>en</strong> susdifer<strong>en</strong>tes etapas, se contará con un Comité Académico <strong>de</strong> PosgradoCoordinador <strong>de</strong>l ProgramaEl Coordinador <strong>de</strong>l programa <strong>de</strong>berá cumplir, a<strong>de</strong>más <strong>de</strong> lo establecido <strong>en</strong> el RGEP, con lossigui<strong>en</strong>tes requisitos:a) T<strong>en</strong>er el grado <strong>de</strong> Doctor.b) T<strong>en</strong>er Nombrami<strong>en</strong>to <strong>de</strong> Profesor Investigador <strong>de</strong> Tiempo Completo <strong>de</strong> la Facultad <strong>de</strong>Economía <strong>de</strong> la UASLP.c) No ocupar puesto <strong>de</strong> elección gremial o algún cargo administrativo durante el <strong>de</strong>sempeño<strong>de</strong> sus funciones.d) Será elegido por un periodo <strong>de</strong> dos años, pudi<strong>en</strong>do ser propuesto para un segundoperiodo, durante el cual t<strong>en</strong>drá las sigui<strong>en</strong>tes atribuciones y obligaciones:I. Someter a consi<strong>de</strong>ración <strong>de</strong>l cuerpo doc<strong>en</strong>te <strong>de</strong>l programa, las estrategias <strong>de</strong>difusión <strong>de</strong>l posgrado y reclutami<strong>en</strong>to <strong>de</strong> aspirantes al mismo.II. Ext<strong>en</strong><strong>de</strong>r docum<strong>en</strong>tos probatorios que solicit<strong>en</strong> los estudiantes inscritos <strong>en</strong> elprograma, salvo aquellos que sean atributo exclusivo <strong>de</strong> las autorida<strong>de</strong>s <strong>de</strong> laFacultad <strong>de</strong> Economía o <strong>de</strong> la Administración C<strong>en</strong>tral <strong>de</strong> la UASLP.III. Realizar los trámites necesarios para que se le otorgue el grado al estudianteque haya cumplido con todos los requisitos <strong>de</strong>l programa.22
Profesor <strong>de</strong>l programaEste profesor t<strong>en</strong>drá a su cargo la impartición <strong>de</strong> uno o más curso <strong>de</strong>l programa <strong>de</strong> maestría.Estos cursos podrán ser impartidos <strong>en</strong> forma teórica, práctica o tutorial <strong>de</strong> acuerdo a loespecificado <strong>en</strong> el plan <strong>de</strong> cada materia.El coordinador <strong>de</strong>l programa podrá invitar a profesores distinguidos <strong>de</strong> la misma UASLP oexternos a ésta, <strong>en</strong> calidad <strong>de</strong> visitantes, siempre y cuando hayan acreditado sus activida<strong>de</strong>s ycapacida<strong>de</strong>s <strong>en</strong> el ejercicio <strong>de</strong> la disciplina <strong>de</strong>l curso a impartir o <strong>en</strong> el <strong>de</strong>sarrollo <strong>de</strong> su trabajo <strong>de</strong>investigación. Todo profesor <strong>de</strong> Curso <strong>de</strong>l Posgrado ti<strong>en</strong>e como obligaciones:I. La asist<strong>en</strong>cia regular a su cátedra,II. Entregar un plan <strong>de</strong> trabajo <strong>de</strong> la materia al inicio <strong>de</strong>l curso,III. Realizar cuando m<strong>en</strong>os dos evaluaciones durante el curso,IV. Definir dos horas a la semana <strong>de</strong> consulta para los estudiantes,V. As<strong>en</strong>tar las calificaciones correspondi<strong>en</strong>tes d<strong>en</strong>tro <strong>de</strong>l cal<strong>en</strong>dario que marque elComité Académico <strong>de</strong>l Posgrado.El ori<strong>en</strong>tadorAl iniciar el programa a cada estudiante le será asignado un ori<strong>en</strong>tador, nombrado por el ComitéAcadémico <strong>de</strong> Posgrado. Su principal cometido es el <strong>de</strong> realizar el seguimi<strong>en</strong>to <strong>de</strong>l estudiante<strong>de</strong>s<strong>de</strong> su ingreso y hasta el mom<strong>en</strong>to <strong>en</strong> que éste elige a su director <strong>de</strong> tesis, elección que <strong>de</strong>beráser realizada al inicio <strong>de</strong>l tercer semestre. En particular, <strong>de</strong>be ori<strong>en</strong>tar al estudiante <strong>en</strong> la elección<strong>de</strong> las materias optativas.Director <strong>de</strong> tesisUn director <strong>de</strong> tesis, es un profesor <strong>de</strong>l programa o externo con el grado <strong>de</strong> doctor conreconocida solv<strong>en</strong>cia, qui<strong>en</strong>, t<strong>en</strong>drá a su cargo dirigir el proyecto <strong>de</strong> tesis <strong>de</strong> un estudiante inscrito<strong>en</strong> el programa, por lo cual <strong>de</strong>berá ser un especialista <strong>en</strong> el área correspondi<strong>en</strong>te a la tesis. Seránombrado por el Comité Académico <strong>de</strong>l Posgrado, que tomará <strong>en</strong> cu<strong>en</strong>ta la elección <strong>de</strong>lestudiante.El programa permitirá que un estudiante t<strong>en</strong>ga un director y codirector, siempre y cuando estacolaboración esté académicam<strong>en</strong>te justificada y sea aprobado por el comité académico. Cada23
director <strong>de</strong> tesis no podrá dirigir a la vez a más <strong>de</strong> cuatro estudiantes, será elegido por elestudiante al iniciar el tercer semestre.Subcomité <strong>de</strong> admisiónEste subcomité será responsable <strong>de</strong> la elección <strong>de</strong> los aspirantes que serán aceptadas comoalumnos <strong>de</strong>l programa <strong>de</strong> <strong>en</strong>tre aquellos que cumpl<strong>en</strong> con los criterios <strong>de</strong> selección <strong>de</strong>finidos <strong>en</strong>el apartado correspondi<strong>en</strong>te. El subcomité t<strong>en</strong>drá a su cargo la organización <strong>de</strong>l exam<strong>en</strong> <strong>de</strong>admisión, las <strong>en</strong>trevistas, y la revisión <strong>de</strong> docum<strong>en</strong>tos.El 80 por ci<strong>en</strong>to <strong>de</strong> la aceptación correspon<strong>de</strong>rá al exam<strong>en</strong> <strong>de</strong> admisión.XV. CONSIDERACIONES GENERALESEl programa pret<strong>en</strong><strong>de</strong> alcanzar un alto grado <strong>de</strong> calidad, ciertam<strong>en</strong>te se tomarán <strong>en</strong>cu<strong>en</strong>tas las condiciones exist<strong>en</strong>tes y el perfil <strong>de</strong> los estudiantes no obstante <strong>de</strong>be<strong>en</strong>t<strong>en</strong><strong>de</strong>rse que exigirá al estudiante la <strong>de</strong>dicación total, esto ya <strong>de</strong> por sí limita el número<strong>de</strong> candidatos, no obstante aunque este sea reducida se aspira a transformarlo <strong>en</strong> unrefer<strong>en</strong>te a nivel nacional e internacional <strong>en</strong> la medida <strong>de</strong> lo posible.Se <strong>en</strong>ti<strong>en</strong><strong>de</strong> que sería altam<strong>en</strong>te b<strong>en</strong>eficioso po<strong>de</strong>r otorgar becas a todos los estudiantesparticipantes <strong>en</strong> el mismo para lo que se buscará el apoyo <strong>de</strong> difer<strong>en</strong>tes institucionespúblicas o privadas, como fondos CONACYT o fondos estatales <strong>de</strong>stinados a la ci<strong>en</strong>cia.XVI. CURRÍCULUM VITAE DE LOS PROFESORESQUE IMPARTIRÁN LAS CÄTEDRAS(Ver Currículum Vitae Anexo 5)XVII. LÍNEAS DE INVESTIGACIÓN EXISTENTESRELACIONADAS CON EL PROGRAMAEl énfasis <strong>de</strong>l programa estará puesto <strong>en</strong> la Economía Matemática, o <strong>en</strong> Economía MatemáticaAplicada, por lo que el proyecto se vincula naturalm<strong>en</strong>te con las áreas <strong>de</strong> trabajo <strong>de</strong>l CA <strong>de</strong>24
Análisis Microeconómico, pero <strong>en</strong> estrecha vinculación con áreas <strong>de</strong> trabajo <strong>de</strong>sarrolladas porotros CA <strong>de</strong> nuestra facultad, algunas <strong>de</strong> ellas son:Economía Matemática.Teoría <strong>de</strong> JuegosCrecimi<strong>en</strong>to y Trampas <strong>de</strong> PobrezaEconomía <strong>de</strong>l TurismoBi<strong>en</strong>estarEquilibrio G<strong>en</strong>eralXVIII. INFRAESTRUCTURALa Facultad <strong>de</strong> Economía, se ha v<strong>en</strong>ido equipando <strong>en</strong> los últimos años <strong>en</strong> todos los salones, conequipo multimedia a efecto <strong>de</strong> mejorar la práctica doc<strong>en</strong>te y un mejor proceso <strong>de</strong> la <strong>en</strong>señanza –apr<strong>en</strong>dizaje.Se cu<strong>en</strong>ta con cuatro salas interactivas listas para el inicio <strong>de</strong> clases, así como un Laboratorio <strong>de</strong>cómputo con capacidad para 96 estudiantes, servicio <strong>de</strong> biblioteca con bibliografía actualizada,faltaría dotarla <strong>de</strong> libros y docum<strong>en</strong>tos <strong>de</strong> trabajo para el nivel <strong>de</strong> maestría, estos acervosbibliográficos se obt<strong>en</strong>drán a partir <strong>de</strong> la gestión <strong>de</strong> los recursos provistos <strong>en</strong> el PIFI.A<strong>de</strong>más se ti<strong>en</strong>e el espacio <strong>de</strong>l tercer piso <strong>en</strong> el edificio que se comparte con la Facultad <strong>de</strong>Derecho <strong>de</strong> investigación y posgrado <strong>de</strong> la UASLP.XIX. COLABORACIÓN CON OTRAS INSTITUCIONESLa <strong>Universidad</strong> Autónoma <strong>de</strong> <strong>San</strong> Luis Potosí a través <strong>de</strong> la Facultad <strong>de</strong> Economía, ti<strong>en</strong><strong>en</strong>los conv<strong>en</strong>ios <strong>de</strong> colaboración académica con las sigui<strong>en</strong>tes <strong>Universidad</strong>es, con objeto quese apoye la doc<strong>en</strong>cia la investigación y la difusión <strong>de</strong> la ME.Instituciones Nacionales:25
CIMAT Guanajuato<strong>Universidad</strong> Nacional Autónoma <strong>de</strong> México (UNAM)Colegio <strong>de</strong> SonoraColegio <strong>de</strong> <strong>San</strong> LuisC<strong>en</strong>tro Universitario <strong>de</strong> Ci<strong>en</strong>cias Económicas y Administrativas <strong>de</strong> la <strong>Universidad</strong><strong>de</strong> Guadalajara.Instituciones Internacionales.Facultad <strong>de</strong> Economía <strong>de</strong> la <strong>Universidad</strong> Nacional <strong>de</strong>l Sur <strong>en</strong> Arg<strong>en</strong>tina,Departam<strong>en</strong>to <strong>de</strong> Matemáticas <strong>de</strong> la <strong>Universidad</strong> Nacional <strong>de</strong> <strong>San</strong> Luis, Facultad<strong>de</strong> Economía <strong>de</strong> la <strong>Universidad</strong> <strong>de</strong> Si<strong>en</strong>a <strong>en</strong> Italia,Facultad <strong>de</strong> Economía <strong>de</strong> la <strong>Universidad</strong> Libre <strong>de</strong> Bolzano, Italia.<strong>Universidad</strong> <strong>de</strong> la República <strong>de</strong> Uruguay<strong>Universidad</strong> <strong>de</strong> York <strong>en</strong> InglaterraSe cu<strong>en</strong>ta con vínculos importantes con las universida<strong>de</strong>s <strong>de</strong> Pisa, Si<strong>en</strong>a y Bolzano <strong>en</strong> Italia, asícomo con el Instituto <strong>de</strong> Matemática Pura y Aplicada <strong>de</strong> Brasil, qui<strong>en</strong>es ti<strong>en</strong><strong>en</strong> importantes yreconocidos programas <strong>de</strong> doctorado <strong>en</strong> le área <strong>de</strong> teoría económica y economía matemática, asícomo con investigadores <strong>de</strong> las universida<strong>de</strong>s <strong>de</strong> Chile, <strong>de</strong> la Nacional <strong>de</strong>l Sur (Bahía Blanca,Arg<strong>en</strong>tina), y Nacional <strong>de</strong> <strong>San</strong> Luis (Arg<strong>en</strong>tina) con los que se ti<strong>en</strong>e programas <strong>de</strong> investigaciónconjuntos.Los proyectos financiados por SEP-CONACYT, 130515, 46209 y 82610, d<strong>en</strong>ominadosrespectivam<strong>en</strong>te: Soluciones y Aplicaciones Económicas <strong>de</strong> Juegos con Externalida<strong>de</strong>s UsandoTécnicas <strong>de</strong> Repres<strong>en</strong>taciones, Mo<strong>de</strong>lado Matemático <strong>de</strong>l Cambio <strong>en</strong> Economía y Bi<strong>en</strong>estar Socialy Crecimi<strong>en</strong>to, están vig<strong>en</strong>tes y todos se refier<strong>en</strong> a difer<strong>en</strong>tes aspectos <strong>de</strong> la teoría económica,<strong>en</strong>tre ellos el mo<strong>de</strong>lado <strong>de</strong> las crisis sociales y económicas y las repercusiones <strong>de</strong>l crecimi<strong>en</strong>toeconómico <strong>en</strong> el bi<strong>en</strong>estar social.XX. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIASCongresos y seminariosLos integrantes <strong>de</strong>l CA <strong>de</strong> Análisis Microeconómico participan <strong>en</strong> forma asidua, <strong>en</strong> congresoslatinoamericanos sobre teoría económica, y economía matemática, <strong>en</strong>tre ellos JOLATE y LACEA, yotros ev<strong>en</strong>tos internacionales <strong>en</strong> los que los estudiantes podrán someter sus trabajos <strong>de</strong> tesis. Se26
inc<strong>en</strong>tivará la participación <strong>de</strong> estudiantes <strong>de</strong>l posgrado <strong>en</strong> este tipo <strong>de</strong> activida<strong>de</strong>s para quecumplan con los requisitos <strong>de</strong> formación indicados por el programa y les facilite la realización <strong>de</strong>sus líneas <strong>de</strong> Investigación, pero esta participación es optativa y siempre que el ori<strong>en</strong>tador o <strong>en</strong> sucaso el director <strong>de</strong> tesis lo <strong>en</strong>ti<strong>en</strong>da <strong>de</strong> interés para la formación <strong>de</strong>l asesorado.Movilidad estudiantilSe han realizado conv<strong>en</strong>ios <strong>de</strong> colaboración académica <strong>en</strong>tre difer<strong>en</strong>tes instituciones <strong>de</strong>educación superior que t<strong>en</strong>gan programas <strong>de</strong> maestrías con afinidad con éste posgrado. El objetoprincipal es el <strong>de</strong> ext<strong>en</strong><strong>de</strong>r la actual colaboración académica, <strong>en</strong> la que resalt<strong>en</strong> los aspectos <strong>de</strong>movilidad estudiantil y doc<strong>en</strong>te que ha hecho <strong>de</strong> nuestra <strong>Universidad</strong> precursora <strong>en</strong> este tipo <strong>de</strong>formas <strong>de</strong> colaboración.Estancias AcadémicasDe acuerdo a los conv<strong>en</strong>ios ya exist<strong>en</strong>tes, los alumnos <strong>de</strong>l programa, podrán participar por unsemestre <strong>en</strong> Instituciones que impartan programas afines o complem<strong>en</strong>tarios, <strong>de</strong> acuerdo a losconv<strong>en</strong>ios y programas <strong>de</strong> la UASLP. Es importante <strong>de</strong>stacar que reci<strong>en</strong>tem<strong>en</strong>te se hanformalizado estas instancias <strong>de</strong> colaboración <strong>en</strong> este nivel con las <strong>Universidad</strong>es <strong>de</strong> Bolzano, Italia,<strong>de</strong> la <strong>Universidad</strong> <strong>de</strong> la República <strong>de</strong> Uruguay, la <strong>Universidad</strong> Nacional <strong>de</strong>l Sur, y la <strong>de</strong> <strong>San</strong> Luis,ambas <strong>en</strong> Arg<strong>en</strong>tina.INSTANCIAS DE FORMACIÓN Y EXPERIENCIA PRÁCTICA DE ACTIVIDADESACADÉMICASCabe subrayar que periódicam<strong>en</strong>te se organizarán confer<strong>en</strong>cias y seminarios <strong>en</strong> don<strong>de</strong>participarán diversos investigadores <strong>de</strong> reconocido prestigio. El Seminario Perman<strong>en</strong>te <strong>de</strong>Investigación y Estudio <strong>en</strong> Teoría Económica, <strong>de</strong>sarrollado por el CA <strong>de</strong> Análisis Microeconómico,se reúne semanalm<strong>en</strong>te, si<strong>en</strong>do una instancia importante <strong>de</strong> difusión <strong>de</strong> los trabajos <strong>de</strong>investigación <strong>de</strong>sarrollados por los integrantes <strong>de</strong> dicho CA, así como para el inicio <strong>de</strong> la actividad<strong>de</strong> investigación <strong>de</strong> los estudiantes.XXI. A N E X O S27
ANEXO 1 - MAPA CURRICULARESTRUCTURA GENERAL DE LAS MATERIAS Y SU SERIACIÓN DE LA MAESTRÍA EN ECONOMÍA.Semestre Economía Matemática Énfasis Economía Matemática Énfasis <strong>en</strong> Teoría Ec. AplicadaMatemática IPrimer SemestreMicroeconomía IMacroeconomía IÁlgebra LinealMatemática IISegundo SemestreMacroeconomía IIProbabilidad y EstadísticaMicroeconomía IIEconometríaTercer SemestreOptativa I, según el énfasis:Sistemas dinámicos, ecuaciones difer<strong>en</strong>ciales oEquilibrio G<strong>en</strong>eral, <strong>de</strong> acuerdo a la oferta exist<strong>en</strong>teEconomía Internacional, Finanzas, o Economía<strong>de</strong>l Medio Ambi<strong>en</strong>te, Economía <strong>de</strong>l Turismo, <strong>de</strong>acuerdo a la oferta exist<strong>en</strong>teSeminario <strong>de</strong> Tesis IAcor<strong>de</strong> a la temática elegida por el estudiante <strong>en</strong>acuerdo con su director tesisAcor<strong>de</strong> a la temática elegida por el estudiante <strong>en</strong>acuerdo director <strong>de</strong> tesisCuarto SemestreSeminario <strong>de</strong> Investigación IAcor<strong>de</strong> a la temática elegida por el estudiante <strong>en</strong>acuerdo director <strong>de</strong> tesisAcor<strong>de</strong> a la temática elegida por el estudiante <strong>en</strong>acuerdo con su director <strong>de</strong> tesisOptativa II según el énfasis:Economía Dinámica, Análisis Funcional, ProcesosEstocásticos o Teoríai <strong>de</strong> Juegos. De acuerdo a laRegulación u Organización Industrial . De28
oferta exist<strong>en</strong>teacuerdo a la oferta exist<strong>en</strong>teSeminario <strong>de</strong> Tesis II Trabajo final. Trabajo final.Doc<strong>en</strong>tesNombre <strong>de</strong>l ProfesorFormación (Maestría,Doctorado)IES <strong>en</strong> don<strong>de</strong> obtuvo suúltimo grado académico yfecha <strong>de</strong> graduaciónPert<strong>en</strong><strong>en</strong>cia al SNIy/o PROMEPNombrami<strong>en</strong>to <strong>en</strong> laUASLP: TiempoCompleto, MT, HoraclaseActivida<strong>de</strong>s <strong>en</strong> elprograma: nombres<strong>de</strong> cursos, dirección<strong>de</strong> tesis, otrasDedicación <strong>de</strong>l programa <strong>en</strong>horas/semana/semestre, <strong>en</strong>función <strong>de</strong> las activida<strong>de</strong>santeriores.Participación <strong>en</strong> otroprogramaElvio Accinelli GambaDoctor <strong>en</strong> Ci<strong>en</strong>ciasIMPAMarzo 1995SNI IIPTCMatemática I y II,Dirección <strong>de</strong> Tesis,Equilibrio G<strong>en</strong>eral(optativa),Probabilidad yEstadística20 horas/semana (3 hrs clasemínimo y 10 hrs clase máximo)coordinadorLic. <strong>en</strong> Economía, Lic. <strong>en</strong>Comercio y NegociosInternacionalesLeobardo Plata PérezDoctor <strong>en</strong> Economía<strong>Universidad</strong> Autónoma <strong>de</strong>BarcelonaJulio <strong>de</strong> 1994SNI IIPTCMicroeconomíaAvanzada I y II,Elección Social(optativa), Macro IIDirección <strong>de</strong> Tesis20 horas/semana (5 hrs clasemínimo y 15 hrs clase máximo)Lic. <strong>en</strong> Economía, Lic. <strong>en</strong>Comercio y NegociosInternacionalesJoss Erick SánchezDoctor <strong>en</strong> Ci<strong>en</strong>cias conOri<strong>en</strong>tación<strong>en</strong>MatemáticasAplicadasC<strong>en</strong>tro <strong>de</strong> Investigación<strong>en</strong> Matemáticas A.C.Junio 2008CandidatoPTCÁlgebra Lineal, Teoría<strong>de</strong> Juegos (optativa),Dirección <strong>de</strong> Tesis20 horas/semana (5 hrs clasemínimo y 15 hrs clase máximo)Lic. <strong>en</strong> Economía, Lic. <strong>en</strong>Comercio y NegociosInternacionalesEdgar CarreraDoctor <strong>en</strong> Economía<strong>Universidad</strong> <strong>de</strong> Si<strong>en</strong>aJunio 2010PTCEconometría, Teoría<strong>de</strong> Juegos (Optativa)Dirección <strong>de</strong> Tesis20 horas/semana (5 hrs clasemínimo y 15 hrs clase máximo)Lic. <strong>en</strong> Economía, Lic. <strong>en</strong>Comercio y NegociosInternacionalesSamuel Gil Martin Doctor <strong>en</strong> Economía Doctorado Europeo PTCMacro I y Macro II.Finanzas (Optativa)Dirección <strong>de</strong> Tesis20 horas/semana (5hrs clasemínimo y 15 hrs clase máximo)Lic. <strong>en</strong> Economía, Lic. <strong>en</strong>Comercio y NegociosInternacionales29
Dr. MarioIbarra:Doctor <strong>en</strong> EstudiosOrganizacionales pory Doctor <strong>en</strong> Ci<strong>en</strong>cias<strong>de</strong> GestiónUAM y <strong>Universidad</strong>Jean Mouline Lyon3, FranciaSNI nivel 1 PTC Optativa20 horas/semana (5 hrs clasemáximo y 15 hrs clase máximoFacultad <strong>de</strong>Economía UASLPDiego Juárez BolañosDoctor <strong>en</strong> Ci<strong>en</strong>cias Sociales<strong>en</strong> el área <strong>de</strong> estudiosruralesEl Colegio <strong>de</strong> MichoacánOctubre 2005CandidatoPTCSeminario <strong>de</strong>Investigación I20 horas/semana (5hrs clasemáximo y 15 hrs clase máximoLic. <strong>en</strong> Economía, Lic. <strong>en</strong>Comercio y NegociosInternacionalesLilia Del Riego S<strong>en</strong>iorDoctorado <strong>en</strong> GeometríaDifer<strong>en</strong>cial<strong>Universidad</strong> <strong>de</strong> Gr<strong>en</strong>oble(I)1973SNI IPTCMatemática I y II,Dirección <strong>de</strong> Tesis,Equilibrio G<strong>en</strong>eral(optativa),Probabilidad yEstadística20 horas/semana (5 hrs clasemáximo y 15 hrs clase máximoLic. <strong>en</strong> matemática30
Profesores InvitadosNombre <strong>de</strong>l ProfesorFormación (Maestría,Doctorado)IES <strong>en</strong> don<strong>de</strong> obtuvo su ultimogrado académico y fecha <strong>de</strong>graduaciónPert<strong>en</strong><strong>en</strong>cia al SNI y/oPROMEPActivida<strong>de</strong>s <strong>en</strong> el programa:nombres <strong>de</strong> cursos, dirección <strong>de</strong>tesis, otrasDedicación <strong>de</strong>l programa <strong>en</strong>horas/semana/semestre, <strong>en</strong> función <strong>de</strong>las activida<strong>de</strong>s anteriores.Enrique CasaresDoctor <strong>en</strong> EconomíaMary and Westfield University ofLondon, Junio1996SNI IMacroeconomía Avanzada I y IIEconomía dinámica (optativa),Dirección <strong>de</strong> tesis6 horas/semana (4.5 hrs. De cursos y 1.5hrs. <strong>de</strong> dirección <strong>de</strong> tesis)Horacio SobarzoDoctor <strong>en</strong> EconomíaWarwick, Cov<strong>en</strong>try England, mayo1990SNI IIMacroeconomía Avanzada IIEquilibrio G<strong>en</strong>eral (optativa)Dirección <strong>de</strong> tesis6 horas/semana (4.5 hrs. De cursos y 1.5hrs. <strong>de</strong> dirección <strong>de</strong> tesis)Lucía Atzimba RuízDoctor <strong>en</strong> EconomíaDivisión <strong>de</strong> Estudios SuperioresUAMEconometríaMaterias optativasSeminario <strong>de</strong> Tesis, Dirección <strong>de</strong>tesis6 horas/semana (4.5 hrs. De cursos y 1.5hrs. <strong>de</strong> dirección <strong>de</strong> tesis)Gabriel BridaDoctor <strong>en</strong> Economía<strong>Universidad</strong> <strong>de</strong> Si<strong>en</strong>a, ItaliaJunio <strong>de</strong> 2004OptativaEconomía Dinámica, Dirección <strong>de</strong>tesis6 horas/semana (4.5 hrs. De cursos y 1.5hrs. <strong>de</strong> dirección <strong>de</strong> tesis)Silvia LondonDoctora <strong>en</strong> Economía<strong>Universidad</strong> Nacional <strong>de</strong>l Sur,Arg<strong>en</strong>tinaSeptiembre 1999Investigador CONICET,Arg<strong>en</strong>tinaSeminario <strong>de</strong> TesisMaterias Optativas, Dirección <strong>de</strong>tesis6 horas/semana (4.5 hrs. De cursos y 1.5hrs. <strong>de</strong> dirección <strong>de</strong> tesis)Jorge OviedoDoctor <strong>en</strong> Matemáticas<strong>Universidad</strong> Nacional <strong>de</strong> <strong>San</strong> Luis,Arg<strong>en</strong>tina, agosto 1986Investigador CONICET,Arg<strong>en</strong>tinaOptativa IITeoría <strong>de</strong> Juegos, Dirección <strong>de</strong>tesis6 horas/semana (4.5 hrs. De cursos y 1.5hrs. <strong>de</strong> dirección <strong>de</strong> tesis)31
ANEXO 3 - CRÉDITOSEconomía MatemáticaBásicasH. Teoría H. Práctica Créditos TotalMatemática I 4.5 1.5 11Matemática II 4.5 1.5 11Probabilidad y Estadística 4.5 1.5 11Álgebra Lineal 4.5 1.5 11Microeconomía I 3 1.5 8Macroeconomía I 3 1.5 8Microeconomía II 3 1.5 8Macroeconomía II 3 1.5 8Econometría 3 1.5 8Optativas (El estudiante <strong>de</strong>berá elegir 2 optativas correlacionadas)*Teoría <strong>de</strong> Juegos I 3 1.5 8Juegos evolutivos 3 6Juegos cooperativos 3 6Equilibrio g<strong>en</strong>eral I 3 1.5 8Equilibrio g<strong>en</strong>eral II 3 1.5 8Dinámica Económica 3 1.5 8Ecuaciones Difer<strong>en</strong>ciales 3 1.5 8Fundam<strong>en</strong>tos Teóricos <strong>de</strong>l Desarrollo Humano y Social 3 1.5 8Economía <strong>de</strong>l turismo 3 1.5 8SeminariosSeminario <strong>de</strong> Investigación I 6 1232
Seminario <strong>de</strong> Tesis I 3 3 9SeminariosSeminario <strong>de</strong> Tesis II 6 3 9NOTA 1. Las materias optativas se ofrecerán según las posibilida<strong>de</strong>s y disponibilidad <strong>de</strong> investigadores que puedan asumir las clases. No sontópicos pre<strong>de</strong>terminados, los indicados correspond<strong>en</strong> a la mayor oferta <strong>de</strong> cursos posibles dado el perfil <strong>de</strong> los investigadores participantes <strong>en</strong> elprograma. Tópicos <strong>de</strong> interés alternativos, pued<strong>en</strong> ser teoría <strong>de</strong> finanzas I y II, optimización dinámica, crecimi<strong>en</strong>to y trampas <strong>de</strong> pobreza.Economía MatemáticaTEORICAS METODOLÓGICAS INSTRUMENTALES INTEGRADORASPRIMER SEMESTREMATEMÁTICA I X XMICROECONOMÍA I. X XMACROECONOMÍA I. X XALGEBRA LINEAL. X XSEGUNDO SEMESTRE:MATEMÁTICA II. X XMICROECONOMÍA II. X XPROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA. X XMICROECONOMÍA II. X XTERCER SEMESTRE:MACROECONOMÍA AVANZADA II. X X33
ECONOMETRÍA. X XSEMINARIO DE TESIS I.OPTATIVA 1. X XCUARTO SEMESTRE:SEMINARIO DE INVESTIGACIÓN I.SEMINARIO DE TESIS II.OPTATIVA 2. X XXXXNOTA 2: Las materias que ti<strong>en</strong><strong>en</strong> previas, podrán cursarse sin haber aprobado la correlativa anterior, no obstante antes <strong>de</strong> r<strong>en</strong>dir el exam<strong>en</strong>correspondi<strong>en</strong>te, el estudiante <strong>de</strong>berá haber aprobado todas las previas. Por ejemplo el estudiante podrá cursar la materia Matemática II sinhaber aprobado Matemática I, no obstante, antes <strong>de</strong> dar el exam<strong>en</strong> final <strong>de</strong> Matemática II <strong>de</strong>berá haber aprobado Matemática I. Si lo <strong>de</strong>sea elestudiante podrá recursar la previa no aprobada, pero esta <strong>de</strong>cisión <strong>de</strong>be ser realizada antes <strong>de</strong> cursar la correlativa superior. Si opta por cursarla correlativa superior, sin haber aprobado alguna <strong>de</strong> las correlativas anteriores no podrá recursarlas.34
ANEXO 5 - PROGRAMASFACULTAD DE ECONOMÍAI. DATOS DE IDENTIFICACIÓN.ME: (Economía Matemática) Álgebra Lineal ClaveNo. De Horas Teóricas 72 Prácticas 24Teórico-Prácticas 96Ciclo Escolar Área o semestre al que pert<strong>en</strong>ece Segundo SemestreRequisitos para cursar la asignaturaII. Propósito <strong>de</strong>l Curso:35
Proporcionar las bases necesarias para que el estudiante pueda <strong>de</strong>sempeñarse con éxitos <strong>en</strong> la compr<strong>en</strong>sión y <strong>de</strong>sarrollo <strong>de</strong> los mo<strong>de</strong>los económicos altam<strong>en</strong>teformalizados. Resolución <strong>de</strong> ecuaciones simultáneas y empleo <strong>de</strong> la matrices.III. Compet<strong>en</strong>ciaDesarrollará conocimi<strong>en</strong>tospara utilizar el algebra linealtanto <strong>en</strong> aplicaciones como <strong>en</strong>trabajos teóricos. IV. Cont<strong>en</strong>ido TemáticoCONTENIDOS(Temas y Subtemas)DURACIÓN(Temas y Subtemas)ESTRATEGIA DE APRENDIZAJEEVALUACIÓNBIBLIOGRAFÍA(Temas y Subtemas)Sistemas <strong>de</strong> Ecuaciones.Espaciosvectoriales.Dep<strong>en</strong>d<strong>en</strong>cia lineal, bases ydim<strong>en</strong>sión. Transformacioneslineales y matrices. Productointerno y normas. Vectores yvalores propios. Formasbilineales.Los subtemas son todosrelevantes y básicos por loque t<strong>en</strong>drán igualduración9 horas cada unoClases teóricas y prácticas. Lasclases prácticas se realizansobre la base <strong>de</strong>l trabajoindividual3 parciales para ganar elcurso y exam<strong>en</strong> finalobligatorio paraaprobarloEl temario es básico, cualquiertexto serio lo cubre. En particular:David C. Lay (2001) Álgebra Linealy sus Aplicaciones. Pr<strong>en</strong>tice Hall.Segunda Edición.Birkhoff,G. Mac Lane, S. AlgebraLineal. Ed. Vic<strong>en</strong>t Vives (1989)Antón, Howard. Álgebra Lineal.36
Limusa. (2001)BIBLIOGRAFÍA GENERALDavid C. Lay (2001) Álgebra Lineal y sus Aplicaciones. Pr<strong>en</strong>tice Hall. Segunda Edición.Birkhoff,G. Mac Lane, S. Algebra Lineal. Ed. Vic<strong>en</strong>t VivesAntón, Howard. Álgebra Lineal. Limusa.37
I. DATOS DE IDENTIFICACIÓN.ME: (Economía Matemática) Macroeconomía I ClaveNo. De Horas Teóricas 48 Prácticas 24Teórico-Prácticas 72Ciclo Escolar Área o semestre al que pert<strong>en</strong>ece Primer semestreRequisitos para cursar la asignatura Microeconomía 1II. Propósito <strong>de</strong>l Curso:Las materias correspondi<strong>en</strong>tes al segm<strong>en</strong>to <strong>de</strong> macroeconomía ti<strong>en</strong>e por objetivo capacitar al estudiante para la compr<strong>en</strong>sión <strong>de</strong> los índices macroeconómicos,capacitándolo para <strong>en</strong>t<strong>en</strong><strong>de</strong>r y <strong>de</strong>sarrollar con rigor lógico políticas económicas <strong>de</strong> largo y corto plazo. En especial para <strong>en</strong>t<strong>en</strong><strong>de</strong>r los mo<strong>de</strong>los <strong>de</strong> crecimi<strong>en</strong>toeconómico y su aplicación a la realidad económica <strong>en</strong> la que esté inmerso.III. Compet<strong>en</strong>cia38
Conocimi<strong>en</strong>to <strong>de</strong> las gran<strong>de</strong>svariables macroeconómicas ysu fundam<strong>en</strong>tación microConocimi<strong>en</strong>to <strong>de</strong> lasprincipales características<strong>de</strong>l funcionami<strong>en</strong>to <strong>de</strong> losmercados internacionales Análisis <strong>de</strong> coyuntura IV. Cont<strong>en</strong>ido TemáticoCONTENIDOS(Temas y Subtemas)DURACIÓN(Temas y Subtemas)ESTRATEGIA DE APRENDIZAJEEVALUACIÓNBIBLIOGRAFÍA(Temas y Subtemas)Cu<strong>en</strong>tas Nacionales. Lasgran<strong>de</strong>svariablesmacroeconómicas.Fundam<strong>en</strong>tosmicroeconómicos <strong>de</strong> lamacroeconomía. InflaciónMercado Laboral Inversión ycrecimi<strong>en</strong>to monetario.Comportami<strong>en</strong>to <strong>de</strong>lGobierno. Interacciones <strong>en</strong>treel sector monetario y el sectorreal. Economía Internacional.Cu<strong>en</strong>tas nacionales 9hsFundam<strong>en</strong>tosmicroeconómicos <strong>de</strong> lamacroeconomía10hsMercado Laboral Inversióny crecimi<strong>en</strong>tomonetario15hsGobierno. Interacciones<strong>en</strong>tre el sector monetario yel sector real. EconomíaInternacional. 10hsClases teóricas expositivas ypreguntas <strong>de</strong> los estudiantes.Clases práctica <strong>en</strong> base altrabajo individual2 parciales para ganar elcurso y exam<strong>en</strong> finalDornbusch. R. et all .Macroeconomíí. Mc. Graw Hill.Para cu<strong>en</strong>tas nacionales y lasvariables macroeconómicas.Romer, David, AdvancedMacroeconomics, McGraw-Hill.Obstfeld M. y K. Rogoff, 2009Blanchard, y FisherMacroeconomía Avanzada.39
BIBLIOGRAFÍA GENERALDornbusch. R. et all . Macroeconomía Mc. Graw Hill. Para cu<strong>en</strong>tas nacionales y las variables macroeconómicasRomer, David, Advanced Macroeconomics, McGraw-Hill. Obstfeld M. y K. Rogoff, 2009Foundations of International Macroeconomics, MIT Press, 1996. Acemoglu, Daron, 2009,Introduction to Mo<strong>de</strong>rn Economic Growth (Princeton University Press).Sor<strong>en</strong>s<strong>en</strong> y Whitta-Jacobs<strong>en</strong>,Introducción a la Macroeconomía Avanzada, Volum<strong>en</strong> I y II, Mc.Graw-Hill.Blanchard, y Fisher Macroeconomía Avanzada.I. DATOS DE IDENTIFICACIÓN.40
ME: (Economía Matemática) Matemática I ClaveNo. De Horas Teóricas 72 Prácticas 24Teórico-Prácticas 96Ciclo Escolar Área o semestre al que pert<strong>en</strong>ece Primer semestreRequisitos para cursar la asignaturaII. Propósito <strong>de</strong>l Curso:Proporcionar las bases necesarias para que el estudiante pueda <strong>de</strong>sempeñarse con éxitos <strong>en</strong> la compr<strong>en</strong>sión y <strong>de</strong>sarrollo <strong>de</strong> los mo<strong>de</strong>los económicos altam<strong>en</strong>teformalizados.III. Compet<strong>en</strong>ciaFamiliaridad con los métodosmatemáticos necesarios parael <strong>de</strong>sarrollo y compr<strong>en</strong>sión<strong>de</strong> la teoría económica IV. Cont<strong>en</strong>ido Temático41
CONTENIDOS(Temas y Subtemas)DURACIÓN(Temas y Subtemas)ESTRATEGIA DE APRENDIZAJEEVALUACIONBIBLIOGRAFIA(Temas y Subtemas)El número real. Sucesiones ylímites. Sucesiones <strong>de</strong> Cauchy.Funciones, límites ycontinuidad <strong>de</strong> funcionesreales <strong>de</strong> variable real.Funciones cóncavas yconvexas <strong>de</strong> variable real.Máximos y mínimosabsolutos. Teorema <strong>de</strong>Weirstrass, Teorema <strong>de</strong>l valormedio. Derivabilidad.Teorema <strong>de</strong>l valor intermedio.Máximos y mínimos relativos.Integración. Teoremafundam<strong>en</strong>tal <strong>de</strong> cálculo.Integrales impropias30 horas para laintroducción <strong>de</strong>l númeroreal y la continuidad.14 horas para el estudio<strong>de</strong> extremos relativos yabsolutos.10 horas para el cálculointegralClases teóricas, expositivas y <strong>en</strong>base a preguntas. Clasesprácticas sobre la base <strong>de</strong>ltrabajo individual , Seprepararán listas <strong>de</strong> ejercicios3 parciales para ganar elcurso y exam<strong>en</strong> finalobligatorio paraaprobarloEl temario es básico por lo quecasi todos los textos serios loconsi<strong>de</strong>ran. En particular serecomi<strong>en</strong>da:Apostol, T. Calculus vol.1Editorial Reverte (2006)Lima E. L. Curso <strong>de</strong> Análisis vol 1.Projecto Eucli<strong>de</strong>s - Impa (1989)BIBLIOGRAFÍA GENERALMichael Spivak (2002) Calculus Editorial Reverte. Madrid. (ti<strong>en</strong>e varias reimpresiones <strong>de</strong>s<strong>de</strong> 1970).Courant, R. y Robbins Qué es la Matemática. Ed. Aguilar. (Varias reimpresiones <strong>de</strong>s<strong>de</strong> el original <strong>de</strong> 1941 <strong>en</strong> Oxford University Press)Apóstol, T. Calculus. Vol 1 y 2. Ed. Reverte.42
Lima E. L. Curso <strong>de</strong> Análise vol 1. Projeto Eucli<strong>de</strong>s- Impa (<strong>en</strong> portugués)I. DATOS DE IDENTIFICACIÓN.ME: (Economía Matemática) Microeconomía I ClaveNo. De Horas Teóricas 48 Prácticas 24Teórico-Prácticas 72Ciclo Escolar Área o semestre al que pert<strong>en</strong>ece Primer semestreRequisitos para cursar la asignaturaII. Propósito <strong>de</strong>l Curso:Dar al estudiante las bases para compr<strong>en</strong><strong>de</strong>r el comportami<strong>en</strong>to <strong>de</strong> los ag<strong>en</strong>tes y las firmas, así como el funcionami<strong>en</strong>to <strong>de</strong> los mercados y las accionesestratégicas <strong>de</strong>sarrolladas por los difer<strong>en</strong>tes ag<strong>en</strong>tes económicos, tanto <strong>de</strong>s<strong>de</strong> el punto <strong>de</strong> vista teórico como aplicadoIII. Compet<strong>en</strong>ciaConocer el comportami<strong>en</strong>to<strong>de</strong> las empresas y loa g<strong>en</strong>tes 43
<strong>en</strong> distintos tipos <strong>de</strong> mercado IV. Cont<strong>en</strong>ido TemáticoCONTENIDOS(Temas y Subtemas)DURACIÓN(Temas y Subtemas)ESTRATEGIA DE APRENDIZAJEEVALUACIÓNBIBLIOGRAFÍA(Temas y Subtemas)Compet<strong>en</strong>cia perfecta. Teoría<strong>de</strong>l consumidor. Prefer<strong>en</strong>cias,Funciones <strong>de</strong> utilidad,restricción presupuestaria.Función <strong>de</strong> <strong>de</strong>manda. Teoría<strong>de</strong>l productor. Conjuntos <strong>de</strong>tecnología. Maximización <strong>de</strong>b<strong>en</strong>eficios, función oferta.Minimización <strong>de</strong> costos.Teorema <strong>de</strong> Hotteling.Introducción al equilibriog<strong>en</strong>eral. ∙ Po<strong>de</strong>r <strong>de</strong> mercado.Monopolios y oligopolios.20 horas para elcomportami<strong>en</strong>to <strong>de</strong>lconsumidor.20 horas para elcomportami<strong>en</strong>to <strong>de</strong> laempresa competitiva.14 horas para elcomportami<strong>en</strong>toestratégicoClases teóricas, expositivas y <strong>en</strong>base a preguntas. Clasesprácticas sobre la base <strong>de</strong>ltrabajo individual , Seprepararán listas <strong>de</strong> ejercicios3 parciales para ganar elcurso y exam<strong>en</strong> finalobligatorio paraaprobarloEl temario es básico por lo quecasi todos los textos serios loconsi<strong>de</strong>ran. En particular serecomi<strong>en</strong>da:Microeconomic Analysis H. Varian(1992)BIBLIOGRAFÍA GENERAL44
Varian, H. Microeconomía Intermedia. Editorial Bosch.Mas-Colell et all, Microeconomic Theory. MIT PressVarian, H, Análisis Microeconómico. A Bosch. Barcelona.Lu<strong>en</strong>berger David, Microeconomic Theory. Addison WeslayI. DATOS DE IDENTIFICACIÓN.ME: (Economía Matemática) Matemática II ClaveNo. De Horas Teóricas 72 Prácticas 24Teórico-Prácticas 96Ciclo Escolar Área o semestre al que pert<strong>en</strong>ece Segundo semestreRequisitos para cursar la asignaturaMatemática III. Propósito <strong>de</strong>l Curso:Proporcionar las bases necesarias para que el estudiante pueda <strong>de</strong>sempeñarse con éxitos <strong>en</strong> la compr<strong>en</strong>sión y <strong>de</strong>sarrollo <strong>de</strong> los mo<strong>de</strong>los económicos altam<strong>en</strong>teformalizados.45
III. Compet<strong>en</strong>ciaFamiliaridad con los métodosmatemáticos necesarios parael <strong>de</strong>sarrollo y compr<strong>en</strong>sión<strong>de</strong> la teoría económica IV. Cont<strong>en</strong>ido TemáticoCONTENIDOS(Temas y Subtemas)DURACIÓN(Temas y Subtemas)ESTRATEGIA DE APRENDIZAJEEVALUACIÓNBIBLIOGRAFÍA(Temas y Subtemas)Cálculo <strong>en</strong> Rⁿ. Topología <strong>de</strong> Rⁿ. Conjuntos convexos.Sucesiones <strong>en</strong> Rⁿ. Límites.Funciones <strong>de</strong> varias variables.Continuidad. Funcionescóncavas y convexasDerivabilidad, <strong>de</strong>rivadasparciales y direccionales.Difer<strong>en</strong>ciabilidad.14 horas para la topología<strong>de</strong> Rn20 horas para <strong>de</strong>rivavilidad30 horas paradifer<strong>en</strong>ciablidad yteorema <strong>de</strong> la funciónimplícitaClases teóricas, expositivas y <strong>en</strong>base a preguntas. Clasesprácticas sobre la base <strong>de</strong>ltrabajo individual , Seprepararán listas <strong>de</strong> ejercicios3 parciales para ganar elcurso y exam<strong>en</strong> finalobligatorio paraaprobarloEl temario es básico por lo quecasi todos los textos serios loconsi<strong>de</strong>ran. En particular serecomi<strong>en</strong>da:Lima E. L. Curso <strong>de</strong> Análise vol 2.Projeto Eucli<strong>de</strong>s- ImpaApostol, T. Calculus vol.2 EditorialReverte (2006)Máximos y mínimos relativosy absolutos. Maximización yminimización conrestricciones. Teorema <strong>de</strong>la función implícita y teorema46
<strong>de</strong> la <strong>en</strong>volv<strong>en</strong>teBIBLIOGRAFÍA GENERALMichael Spivak (2002) Calculus Editorial Reverte. Madrid. (ti<strong>en</strong>e varias reimpresiones <strong>de</strong>s<strong>de</strong> 1970).Courant, R. y Robbins Qué es la Matemática. Ed. Aguilar. (Varias reimpresiones <strong>de</strong>s<strong>de</strong> el original <strong>de</strong> 1941 <strong>en</strong> Oxford University Press)Apóstol, T. Calculus. Vol 1 y 2. Ed. Reverte.Lima E. L. Curso <strong>de</strong> Análise vol 2. Projeto Eucli<strong>de</strong>s- ImpaI. DATOS DE IDENTIFICACIÓN.ME: (Economía Matemática) Microeconomía II ClaveNo. De Horas Teóricas 48 Prácticas 24Teórico-Prácticas 72Ciclo Escolar Área o semestre al que pert<strong>en</strong>ece Segundo semestreRequisitos para cursar la asignatura Microeconomía I, Matemática I,47
II. Propósito <strong>de</strong>l Curso:Dar al estudiante las bases para compr<strong>en</strong><strong>de</strong>r el comportami<strong>en</strong>to <strong>de</strong> los ag<strong>en</strong>tes y las firmas, así como el funcionami<strong>en</strong>to <strong>de</strong> los mercados y las accionesestratégicas <strong>de</strong>sarrolladas por los difer<strong>en</strong>tes ag<strong>en</strong>tes económicos, tanto <strong>de</strong>s<strong>de</strong> el punto <strong>de</strong> vista teórico como aplicadoIII. Compet<strong>en</strong>ciaCapacidad para el análisis <strong>de</strong>lbi<strong>en</strong>estar económico. Capacidad para el análisis <strong>de</strong>lcomportami<strong>en</strong>to estratégico<strong>de</strong>l os ag<strong>en</strong>tes económicosIV. Cont<strong>en</strong>ido TemáticoCONTENIDOS(Temas y Subtemas)DURACIÓN(Temas y Subtemas)ESTRATEGIA DE APRENDIZAJEEVALUACIÓNBIBLIOGRAFÍA(Temas y Subtemas)Monopolios naturales,regulación. Introducción a lateoría <strong>de</strong> juegos nocooperativos. Equilibrio <strong>de</strong>Nash..Equilibrio perfecto <strong>en</strong>subjuegos. Localización.Externalida<strong>de</strong>s y Bi<strong>en</strong>esPúblicos. Economía <strong>de</strong> laInformación. Derecho yMonopolios 10 horasTeoría <strong>de</strong> Juegos 20 horasExternalida<strong>de</strong>s y Bi<strong>en</strong>espúblicos 10Economía <strong>de</strong> lainformación 14 horasClases teóricas, expositivas y <strong>en</strong>base a preguntas. Clasesprácticas sobre la base <strong>de</strong>ltrabajo individual , Seprepararán listas <strong>de</strong> ejercicios3 parciales para ganar elcurso y exam<strong>en</strong> finalobligatorio paraaprobarloEl temario es básico por lo quecasi todos los textos serios loconsi<strong>de</strong>ran. En particular serecomi<strong>en</strong>da:Microeconomic Theory <strong>de</strong> MasColell et all48
Economía.BIBLIOGRAFÍA GENERALVarian, H. Microeconomía Intermedia. Bosch EditrialMas-Colell et all, Microeconomic Theory. MIT PressVarian, H, Análisis Microeconómico. A Bosch. Barcelona.Lu<strong>en</strong>berger David, Microeconomic Theory. Addison Weslay.I. DATOS DE IDENTIFICACIÓN.ME: (Economía Matemática) Probabilidad y Estadística ClaveNo. De Horas Teóricas 72 Prácticas 24Teórico-Prácticas 96Ciclo Escolar Área o semestre al que pert<strong>en</strong>ece Segundo semestre49
Requisitos para cursar la asignatura Matemática I.II. Propósito <strong>de</strong>l Curso:Proporcionar las bases necesarias para que el estudiante pueda <strong>de</strong>sempeñarse con éxitos <strong>en</strong> la compr<strong>en</strong>sión y <strong>de</strong>sarrollo <strong>de</strong> los mo<strong>de</strong>los económicos altam<strong>en</strong>teformalizados, <strong>en</strong> especial <strong>en</strong> aquellos con incertidumbre y s<strong>en</strong>tar las bases necesarias para una compr<strong>en</strong>sión profunda <strong>de</strong> los mo<strong>de</strong>los econométricosIII. Compet<strong>en</strong>ciaSe establec<strong>en</strong> las basesnecesarias para un estudioserio <strong>de</strong> la econometría Se familiariza al estudiantescon la herrami<strong>en</strong>ta necesariapara el estudio <strong>de</strong> problemaseconómicos conincertidumbreIV. Cont<strong>en</strong>ido Temático50
CONTENIDOS(Temas y Subtemas)DURACIÓN(Temas y Subtemas)ESTRATEGIA DE APRENDIZAJEEVALUACIÓNBIBLIOGRAFÍA(Temas y Subtemas)Espacios <strong>de</strong> probabilidad.Variables aleatorias. Funciones<strong>de</strong> d<strong>en</strong>sidad y <strong>de</strong> distribución.Esperanza matemática ymom<strong>en</strong>tos. Distribucionesdiscretas. Distribuciónbinomial, Distribuciónhipergeométrica.Distribuciones continuas.Distribución uniforme,distribución normal.Muestreo. Estimadorespuntuales. Intervalos <strong>de</strong>confianza, Pruebas <strong>de</strong>hipótesis. Estadística noparamétrica30 horas para la parte <strong>de</strong>probabilidad, 15 horaspara la probabilidaddiscreta y 15 para el casocontinuo.24 horas para el temario<strong>de</strong> estadísticaClases teóricas expositivas ysobre la base <strong>de</strong> preguntas.Clases prácticas sobre la base<strong>de</strong>l trabajo individual Se<strong>en</strong>tregará listas <strong>de</strong> ejercicios3 parciales para ganar elcurso y exam<strong>en</strong> finalobligatorio paraaprobarloTanto los temas <strong>de</strong> probabilidadcomo los <strong>de</strong> estadística, estánexcel<strong>en</strong>tem<strong>en</strong>te pres<strong>en</strong>tados paraun curso para economistas con elrigor necesario <strong>en</strong> el texto <strong>de</strong>Canavos George. (1988)Probabilidad y Estadística.Aplicaciones y Métodos. Mc.Graw Hill.Cubre ampliam<strong>en</strong>te el programa.BIBLIOGRAFÍA GENERALInfante, Gil., Zárate <strong>de</strong> L. Guillermo (1996) Métodos Estadísticos. Un <strong>en</strong>foque multidisciplinario. Editorial Tillas. México.}51
Robert D. Mason, Douglas A.Lind y William G. Marchal (2001) Estadística para Administración y Economía. AlfaomegaCanavos George. (1988) Probabilidad y Estadística. Aplicaciones y Métodos. Mc. Graw Hill.I. DATOS DE IDENTIFICACIÓN.52
ME: (Economía Matemática) Macroeconomía II ClaveNo. De Horas Teóricas 48 Prácticas 24Teórico-Prácticas 72Ciclo Escolar Área o semestre al que pert<strong>en</strong>ece Primer semestreRequisitos para cursar la asignaturaMacroeconomía III. Propósito <strong>de</strong>l Curso:Las materias correspondi<strong>en</strong>tes al segm<strong>en</strong>to <strong>de</strong> macroeconomía ti<strong>en</strong>e por objetivo capacitar al estudiante para la compr<strong>en</strong>sión <strong>de</strong> los índices macroeconómicos,capacitándolo para <strong>en</strong>t<strong>en</strong><strong>de</strong>r y <strong>de</strong>sarrollar con rigor lógico políticas económicas <strong>de</strong> largo y corto plazo. En especial para <strong>en</strong>t<strong>en</strong><strong>de</strong>r los mo<strong>de</strong>los <strong>de</strong> crecimi<strong>en</strong>toeconómico y su aplicación a la realidad económica <strong>en</strong> la que esté inmerso.53
III. Compet<strong>en</strong>ciaConocimeinto <strong>de</strong> las gran<strong>de</strong>svariables macroeconómicas ysu fundam<strong>en</strong>taciónmicroeconómicoConocimi<strong>en</strong>to <strong>de</strong> lasprincipales características<strong>de</strong>l funcionami<strong>en</strong>to <strong>de</strong> losmercados internacionales Analisis <strong>de</strong> coyuntura IV. Cont<strong>en</strong>ido TemáticoCONTENIDOS(Temas y Subtemas)DURACIÓN(Temas y Subtemas)ESTRATEGIA DE APRENDIZAJEEVALUACIÓNBIBLIOGRAFÍA(Temas y Subtemas)Gran<strong>de</strong>s acontecimi<strong>en</strong>tos.Ajustes internacionales.Análisis Económico <strong>de</strong> la<strong>de</strong>presión y la hiperinflación.Crecimi<strong>en</strong>to. Mo<strong>de</strong>lo <strong>de</strong>Ramsey. Mo<strong>de</strong>lo <strong>de</strong> RamseySolow.ComercioInternacional.Análisis <strong>de</strong> la crisis económicaGran<strong>de</strong>s acontecimi<strong>en</strong>tos.Ajustes internacionales.9hsAnálisis Económico <strong>de</strong> la<strong>de</strong>presión y lahiperinflación. 10hsCrecimi<strong>en</strong>to. Mo<strong>de</strong>lo <strong>de</strong>Ramsey. Mo<strong>de</strong>lo <strong>de</strong>Ramsey Solow. 15hsClases teóricas expositivas ypreguntas <strong>de</strong> los estudiantes.Clases práctica <strong>en</strong> base altrabajo individual2 parciales para ganar elcurso y exam<strong>en</strong> finalDornbusch. R. et all .Macroeconomía. Mc. GrawHill. Para cu<strong>en</strong>tas nacionalesy las variablesmacroeconomicas.Barro, R.J. Macroeconomía,para los temas <strong>de</strong>crecimi<strong>en</strong>to e inflación.Comercio Internacional ycrisis económicas. 10hsLectures onMacroeconomics, MIT Press(1989) Blanchard, y Fisher54
BIBLIOGRAFÍA GENERALRomer David, Advanced Macroeconomics, McGraw-Hill. Obstfeld M. y K. Rogoff,Foundations of International Macroeconomics, MIT Press, 1996.Acemoglu, Daron, 2009, Introduction to Mo<strong>de</strong>rn Economic Growth (Princeton University Press).Sor<strong>en</strong>s<strong>en</strong> y Whitta-Jacobs<strong>en</strong>, Introducción a la Macroeconomía Avanzada, Volum<strong>en</strong> I y II. Mc.Graw-Hill.Blanchard, y Fisher Macroeconomía Avanzada.55
I. DATOS DE IDENTIFICACIÓN.ME: (Economía Matemática) Econometría ClaveNo. De Horas Teóricas 48 Prácticas 24Teórico-Prácticas 72Ciclo Escolar Área o semestre al que pert<strong>en</strong>ece Tercer semestreRequisitos para cursar la asignatura Probabilidad y Estadística, Matemática I.II. Propósito <strong>de</strong>l Curso:Capacitar al estudiante <strong>en</strong> el manejo económico <strong>de</strong> datos empíricos fundam<strong>en</strong>talm<strong>en</strong>te dirigido a la realización <strong>de</strong> proyecciones económicas.56
III. Compet<strong>en</strong>ciaAnalisis <strong>de</strong> datosPrevisiones economicas,basadas <strong>en</strong> mo<strong>de</strong>loseconometricos IV. Cont<strong>en</strong>ido TemáticoCONTENIDOS(Temas y Subtemas)DURACIÓN(Temas y Subtemas)ESTRATEGIA DE APRENDIZAJEEVALUACIÓNBIBLIOGRAFÍA(Temas y Subtemas)Regresión lineal. RegresiónMúltiple. Validación <strong>de</strong>supuestos. Mo<strong>de</strong>los <strong>de</strong>ecuaciones simultáneas.Series <strong>de</strong> tiempo. Mo<strong>de</strong>losARMA y ARIMA.Regresión lineal. 6hrRegresión Múltiple.10hrValidación <strong>de</strong> supuestos.10hrs.Mo<strong>de</strong>los <strong>de</strong> ecuacionessimultáneas 11 hrs.Clases teórico prácticasEn las clases prácticas sediscutiran ejercicios <strong>de</strong>jados <strong>en</strong>las clases teoricas para ladiscusion <strong>de</strong> los estudiantes conapoyo <strong>de</strong>l profesor,3 parciales para ganar elcurso y exam<strong>en</strong> finalpara aprobarloGujarati D.N. Econometría,EditorIAL Mc Graw Hill (2003)Series <strong>de</strong> tiempo. Mo<strong>de</strong>losARMA y ARIMA. 11hrs.57
BIBLIOGRAFÍA GENERALGujarati D.N. Econometría, EditorIAL Mc Graw Hill (2003)A continuación se incluy<strong>en</strong> las materias optativas. Debe recordarse que esto es sólo una muestra <strong>de</strong> los posiblestópicos y el dictado <strong>de</strong> las clases <strong>de</strong> uno u otro tópico <strong>de</strong>p<strong>en</strong><strong>de</strong>rá <strong>de</strong> las posibilida<strong>de</strong>s <strong>en</strong> el mom<strong>en</strong>to.Las materias indicadas como optativa 2, sólo pued<strong>en</strong> ser consi<strong>de</strong>radas si se llevo la optativa 1 correspondi<strong>en</strong>te. Enel caso <strong>de</strong> teoría <strong>de</strong> juegos evolutivos y cooperativos que son optativas 2, requier<strong>en</strong> para ser cursadas, haberelegido previam<strong>en</strong>te como optativa 1, teoría <strong>de</strong> juegos.58
FACULTAD DE ECONOMÍAI. DATOS DE IDENTIFICACIÓN.ME: (Economía Matemática) Economía Dinámica ClaveNo. De Horas Teóricas 48 Prácticas 24Teórico-Prácticas 72Ciclo Escolar Área o semestre al que pert<strong>en</strong>ece tercer semestreRequisitos para cursar la asignaturaEcuaciones Difer<strong>en</strong>ciales, Matemáica I y Matemática II.II. Propósito <strong>de</strong>l Curso:Capacitar al estudiante para compr<strong>en</strong><strong>de</strong>r mo<strong>de</strong>los <strong>de</strong> teoría económica dinámica.III. Compet<strong>en</strong>ciaCompr<strong>en</strong>sión <strong>de</strong> la dinámicaeconómica <strong>en</strong> particular <strong>de</strong>los problemasintertemporales con horizonte 59
finito o infinitoIV. Cont<strong>en</strong>ido TemáticoCONTENIDOS(Temas y Subtemas)DURACIÓN(Temas y Subtemas)ESTRATEGIA DE APRENDIZAJEEVALUACIÓNBIBLIOGRAFÏA(Temas y Subtemas)Mo<strong>de</strong>lo <strong>de</strong> Solow SwamExpectativas y estabilidadMo<strong>de</strong>los monetarios.Mo<strong>de</strong>lo <strong>de</strong> Mun<strong>de</strong>ll FlemingMo<strong>de</strong>los con ajustes <strong>en</strong> el tipo<strong>de</strong> cambioMo<strong>de</strong>los con inflación.Mo<strong>de</strong>los <strong>de</strong> Economíasabiertas.Mo<strong>de</strong>los <strong>de</strong> crecimi<strong>en</strong>to ytrampas <strong>de</strong> pobreza.Mo<strong>de</strong>los con ciclos y caos6 horas para cada mo<strong>de</strong>lo Clases teórico prácticas 2 parciales y/o exam<strong>en</strong>finalA suger<strong>en</strong>cia <strong>de</strong>l profesor. Enparticular el textoFisher Lectures onMacroeconomics O. Blanchardand S. Fisher (1985)abarca todo el temarioBIBLIOGRAFÍA GENERAL60
Fisher Lectures on Macroeconomics O. and S. Blanchard .Métodos dinámicos <strong>en</strong> economía (2003): Lomelli,H. y Rumbos B. ThomsonCycles and Chaos in Economic Equilibrium (1992) Edited by Jess B<strong>en</strong>habib. Mit Press.61
I. DATOS DE IDENTIFICACIÓN.ME: (Economía Matemática) Ecuaciones Difer<strong>en</strong>ciales ClaveNo. De Horas Teóricas 48 Prácticas 24Teórico-Prácticas 72Ciclo Escolar Área o semestre al que pert<strong>en</strong>ece Tercer semestreRequisitos para cursar la asignaturaMatemática I , Matemática II y Algebra Lineal.II. Propósito <strong>de</strong>l Curso:Introducir al estudiante <strong>en</strong> la teoría <strong>de</strong> las ecuaciones difer<strong>en</strong>ciales y los sistemas dinámicos un forma básica para compr<strong>en</strong><strong>de</strong>r la dinámica económica..62
III. Compet<strong>en</strong>ciaDa las bases matemáticasnecesarias para el Análisiseconómico dinámico Fundam<strong>en</strong>tal paraoptimización dinámica, juegosevolutivos, dinámicaeconómica, etc..IV. Cont<strong>en</strong>ido TemáticoCONTENIDOS(Temas y Subtemas)DURACIÓN(Temas y Subtemas)ESTRATEGIA DE APRENDIZAJEEVALUACIÓNBIBLIOGRAFÏA(Temas y Subtemas)Ecuaciones difer<strong>en</strong>ciales <strong>de</strong>primer ord<strong>en</strong>, homogéneas yno homogéneas.Ecuacionesdifer<strong>en</strong>cialesDep<strong>en</strong>di<strong>en</strong>do <strong>de</strong>l <strong>en</strong>foquepue<strong>de</strong> ser algún tema másext<strong>en</strong>sam<strong>en</strong>te<strong>de</strong>sarrollado que otro.Cursos teóricos expositivos porparte <strong>de</strong>l profesor y preguntas<strong>de</strong> los participantes.Tres parciales paraaprobar el curso yexam<strong>en</strong> final obligatorio.La bibliografía es amplia y<strong>de</strong>p<strong>en</strong><strong>de</strong> <strong>de</strong>l criterio <strong>de</strong>l profesor,todos los temas están<strong>de</strong>sarrollados <strong>en</strong>:lineales <strong>de</strong> segundo ord<strong>en</strong>,homogéneas y nohomogéneas.Sistemas <strong>de</strong> ecuacionesdifer<strong>en</strong>ciales lineales,homogéneos y no24 horas para los temas <strong>de</strong>solución <strong>de</strong> ecuacionesdifer<strong>en</strong>ciales.24 horas para el estudioClases prácticas <strong>en</strong> base altrabajo individual con guía <strong>de</strong>lprofesor.Coddington, E:A. y Levinsin (1955)Theory of Ordinary Differ<strong>en</strong>tialEquations . Mc Graw Hill.Hirsch, M.W. y Saml S. (1974)Differ<strong>en</strong>tial Equations, dynamicalsistmes and linear algebra .63
homogéneosEstabilidad según Liapunov.BIBLIOGRAFÍA GENERAL<strong>de</strong> la estabilidadAca<strong>de</strong>mic Press (NY) Pure anApplied Mathematical vol 60Coddington, E:A. y Levinsin (1955) Theory of Ordinary Differ<strong>en</strong>tial Equations . Mc Graw Hill.Hirsch, M.W. y Saml S. (1974) Differ<strong>en</strong>tial Equations, dynamical sistmes and linear algebra . Aca<strong>de</strong>mic Press (NY) Pure an Applied Mathematical vol 6064
I. DATOS DE IDENTIFICACIÓN.ME: (Economía Matemática) Juegos evolutivos (optativa 2) ClaveNo. De Horas Teóricas 48 PrácticasTeórico-Prácticas 48Ciclo Escolar Área o semestre al que pert<strong>en</strong>ece Tercer semestre.Requisitos para cursar la asignaturaTeoría <strong>de</strong> Juegos I. Ecuaciones Difer<strong>en</strong>cialesII. Propósito <strong>de</strong>l Curso:Mo<strong>de</strong>lar el comportami<strong>en</strong>to estratégico y el apr<strong>en</strong>dizaje <strong>de</strong> los ag<strong>en</strong>tes económicos <strong>en</strong> un marco intertemporal.65
III. Compet<strong>en</strong>ciaCompr<strong>en</strong>sión <strong>de</strong> la dinámicaeconómica <strong>de</strong>s<strong>de</strong> el punto <strong>de</strong>vista <strong>de</strong> la evolución y <strong>en</strong> elmarco <strong>de</strong> la teoría <strong>de</strong> juegos IV. Cont<strong>en</strong>ido TemáticoCONTENIDOS(Temas y Subtemas)DURACIÓN(Temas y Subtemas)ESTRATEGIA DE APRENDIZAJEEVALUACIONBIBLIOGRAFIA(Temas y Subtemas)Estrategiasestables.Barrera a la <strong>en</strong>tradaevolutivam<strong>en</strong>teRelaciones <strong>en</strong>tre lasestrategias evolutivam<strong>en</strong>teestables y los equilibrios <strong>de</strong>NashDinámica <strong>de</strong>l replicador20 horas para el estudio <strong>de</strong>las estrategiasevolutivam<strong>en</strong>te estables ysu relación con losequilibrios <strong>de</strong> Nash20 horas para la dinámica<strong>de</strong>l replicador y lasrelaciones <strong>en</strong>tre equilibriosdinámicos y estrategiasEEEClases teórico practico2 parciales o exam<strong>en</strong>final.Weibull, W: J. Evolutionary GameTheory. (1995) MIT PRESS.Abarca todo el temario, noobstante el profesor será unespecialista qui<strong>en</strong> podráincorporar sus notas o textosprefer<strong>en</strong>tes.Relaciones <strong>en</strong>tre estadosestacionarios y equilibrios <strong>de</strong>Nash14 horas para el estudio <strong>de</strong>la estabilidad66
Otras dinámicas.Estabilidad <strong>de</strong> los equilibrios<strong>en</strong> el s<strong>en</strong>tido <strong>de</strong> Liapunov.Estabilidad y estrategiasevolutivam<strong>en</strong>te estables.BIBLIOGRAFÍA GENERALWeibull, W: J. Evolutionary Game Theory. (1995) MIT PRESS.I. DATOS DE IDENTIFICACIÓN.ME: (Economía Matemática) Equilibrio G<strong>en</strong>eral (optativa 1) ClaveNo. De Horas Teóricas 48 Prácticas 24Teórico-Prácticas 72Ciclo Escolar Área o semestre al que pert<strong>en</strong>ece tercer semestre67
Requisitos para cursar la asignaturaMatemática I, Algebra Lineal, Matemática II. Microeconomía I y Microeconomía II.II. Propósito <strong>de</strong>l Curso:Introducir al estudiante <strong>en</strong> la temática <strong>de</strong>l equilibrio g<strong>en</strong>eral económico <strong>en</strong> el caso <strong>de</strong> economías con finitos bi<strong>en</strong>es. Teoremas <strong>de</strong>l Bi<strong>en</strong>estar económico y susaplicacionesIII. Compet<strong>en</strong>ciaConocer la teoría <strong>de</strong>lequilibrio g<strong>en</strong>eral,fundam<strong>en</strong>to teórico <strong>de</strong> granparte <strong>de</strong> la teoría económicaactual. Pue<strong>de</strong> <strong>de</strong>sarrollar análisis <strong>de</strong>coyuntura y <strong>de</strong> bi<strong>en</strong>estar,impacto <strong>de</strong> las reformaseconómicas <strong>en</strong> el bi<strong>en</strong>estar68
social.IV. Cont<strong>en</strong>ido TemáticoCONTENIDOS(Temas y Subtemas)DURACIÓN(Temas y Subtemas)ESTRATEGIA DE APRENDIZAJEEVALUACIÓNBIBLIOGRAFÍA(Temas y Subtemas)Economías <strong>de</strong> intercambiopuroEconomías con producción.Equilibrio Walrasiano.Exist<strong>en</strong>cia y Unicidad <strong>de</strong>lEquilibrio Walrasiano.Primer teorema <strong>de</strong>l Bi<strong>en</strong>estareconómico.Segundo Teorema <strong>de</strong>lBi<strong>en</strong>estar económico.El método <strong>de</strong> NegishiEste curos está a cargo <strong>de</strong>un especialista, Haydiversos <strong>en</strong>foques todos<strong>de</strong> igual valor24 horas para economías<strong>de</strong> intercambio puro yeconomías conproducción.10 horas para el equilibriowalrasiano14 para los teoremas <strong>de</strong>lbi<strong>en</strong>estarCursos teóricos expositivos ycon preguntas <strong>de</strong> losestudiantes. Se <strong>en</strong>tregarán lasnotas para el curso por elprofesor, o el libro a seguir.A criterio <strong>de</strong>l profesor,se recomi<strong>en</strong>da dosparciales o exam<strong>en</strong>final..Cualquiera <strong>de</strong> los citados abarcael temario, el que esintroductorio.Balasko, Y. (1988) Foundation ofthe G<strong>en</strong>eral Equilibrium Theory.Aca<strong>de</strong>mic PressMas-Colelld, A. G<strong>en</strong>eralEquilibrium Theory: (1975) Adiffer<strong>en</strong>tial Approach.Econometric Society Mongraphs.Vol 9.Accinelli E. Elem<strong>en</strong>tos <strong>de</strong>topología y <strong>de</strong> la toería <strong>de</strong>conjuntos <strong>en</strong> la toería <strong>de</strong>lequilibrio g<strong>en</strong>eral. EON-Sociales(2003)69
BIBLIOGRAFÍA GENERALBalasko, Y. (1988) Foundation of the G<strong>en</strong>eral Equilibrium Theory. Aca<strong>de</strong>mic PressMas-Colell, A. G<strong>en</strong>eral Equilibrium Theory: (1975) A differ<strong>en</strong>tial Approach. Econometric Society Mongraphs. Vol 9.Accinelli E. Elem<strong>en</strong>tos <strong>de</strong> topología y <strong>de</strong> la teoría <strong>de</strong> conjuntos <strong>en</strong> la teoría <strong>de</strong>l equilibrio g<strong>en</strong>eral. EON-SocialesI. DATOS DE IDENTIFICACIÓN.70
ME: (Economía Matemática) Juegos Cooperativos (Optativa 2) ClaveNo. De Horas Teóricas 48 PrácticasTeórico-Prácticas 48Ciclo Escolar Área o semestre al que pert<strong>en</strong>ece Tercer SemestreRequisitos para cursar la asignaturaTeoría <strong>de</strong> juegos 1, Matemática I, Matemática II, Älgebra Lineal y Probabilidad y EstadísticaII. Propósito <strong>de</strong>l Curso:Introducir al estudiante <strong>en</strong> la temática <strong>de</strong> las posibles soluciones cooperativas a situaciones conflictivas.III. Compet<strong>en</strong>ciaProblemas <strong>de</strong> distribución <strong>de</strong>recursos. Problemas <strong>de</strong>asignación <strong>de</strong> po<strong>de</strong>r,Problemas <strong>de</strong> negociación IV. Cont<strong>en</strong>ido Temático71
CONTENIDOS(Temas y Subtemas)DURACIÓN(Temas y Subtemas)ESTRATEGIA DE APRENDIZAJEEVALUACIÓNBIBLIOGRAFÍA(Temas y Subtemas)Juegos <strong>en</strong> forma coalicionalEl núcleo <strong>de</strong> un juegoValores y solucionesaximáticasEl nucleolo12 horas cada subtema. Clases teórico practicas <strong>de</strong> 2horas <strong>de</strong> duración.2 parciales para aprobarel curso y un exam<strong>en</strong>finalA elección <strong>de</strong>l profesor, ambostextos cubr<strong>en</strong> todos los temas.Cooperative Games: Solutions andapplications. Driess<strong>en</strong> T. Theoryand Decision Library. Springer(2003)Valor <strong>de</strong> ShapleyValor <strong>de</strong> BanzhafGrafos y JuegosIntroduction of the theory ofcooperative games. Peleg, B.Boston: Kluwer Aca<strong>de</strong>mic press(2003)BIBLIOGRAFÍA GENERALCooperative Games: Solutions and applications. Driess<strong>en</strong> T. Theory and Decision Library. SpringerIntroduction of the theory of cooperative games. Peleg, B. Boston: Kluwer Aca<strong>de</strong>mic press72
I. DATOS DE IDENTIFICACIÓN.ME: (Economía Matemática) Teoría <strong>de</strong> Juegos (optativa 1) ClaveNo. De Horas Teóricas 48 Prácticas 24Teórico-Prácticas 72Ciclo Escolar Área o semestre al que pert<strong>en</strong>ece Tercer semestreRequisitos para cursar la asignaturaAlgebra Lineal, Matemática I, Probabilidad y Estadística, Microeconomía III. Propósito <strong>de</strong>l Curso:Mo<strong>de</strong>lar el comportami<strong>en</strong>to estratégico <strong>de</strong> los ag<strong>en</strong>tes económicos.III. Compet<strong>en</strong>ciaMo<strong>de</strong>lación matemática <strong>de</strong>conflictosAnálisis <strong>de</strong> posiblessoluciones a losconflictossocioeconómicos 73
IV. Cont<strong>en</strong>ido TemáticoCONTENIDOS(Temas y Subtemas)DURACIÓN(Temas y Subtemas)ESTRATEGIA DE APRENDIZAJEEVALUACIÓNBIBLIOGRAFÍA(Temas y Subtemas)Jugos <strong>en</strong> forma normalEstrategias PurasEstrategias Mixtas.Fud<strong>en</strong>berg and Tirole, GameTheory Editorial MIT Press (1991)Equilibrio <strong>de</strong> Nash.Refinami<strong>en</strong>tos <strong>de</strong>l Equilibrio<strong>de</strong> Nash.Juegos Ext<strong>en</strong>sivos.Equilibrio perfecto <strong>en</strong>subjuegosJuegos repetidos.BIBLIOGRAFÍA GENERAL74
Osborne J.M. and Rubinstein A. (1994) A Course in Gane Theory The MIT PRESS.I. DATOS DE IDENTIFICACIÓN.ME: (Economía Matemática)Fundam<strong>en</strong>tos Teóricos <strong>de</strong>l Desarrollo Humano y Social (optativa2) ClaveNo. De Horas Teóricas 60 PrácticasTeórico-Prácticas 60Ciclo Escolar Área o semestre al que pert<strong>en</strong>ece Tercer semestre.Requisitos para cursar la asignaturaMacroeconomía I y II; Microeconomía I y II.II. Propósito <strong>de</strong>l Curso:Llevar a cabo una reflexión crítica sobre las principales teorías que guiarán <strong>en</strong> torno al concepto <strong>de</strong> <strong>de</strong>sarrollo, con el fin <strong>de</strong>compr<strong>en</strong><strong>de</strong>r sus principales postulados y argum<strong>en</strong>tos que explican la consolidación <strong>de</strong> las distintas interpretaciones, don<strong>de</strong> se75
<strong>en</strong>cu<strong>en</strong>tra por supuesto el Humano y Social. Lo anterior se relaciona <strong>de</strong> forma estrecha con una visión sobre el <strong>de</strong>sempeño interno<strong>de</strong> las organizaciones productivasIV. Cont<strong>en</strong>ido TemáticoCONTENIDOS(Temas y Subtemas)DURACIÓN(Temas y Subtemas)ESTRATEGIA DE APRENDIZAJEEVALUACIÓNBIBLIOGRAFÍA(Temas y Subtemas)El concepto <strong>de</strong> <strong>de</strong>sarrollo yel crecimi<strong>en</strong>toEl <strong>de</strong>sarrollo humano yculturalDesarrollo y TerritorioLa visión institucional: el15 horas8 hs7hs20 10hsLecturas dirigidas. Exposicióncrítica <strong>de</strong> p temas propuestospor el profesor <strong>en</strong> clase.resum<strong>en</strong> <strong>de</strong> lecturas:20% máximoinvestigaciónbibliográfica: 10%máximoprimera exposiciónS<strong>en</strong> Amartya, 1988, “theconcept of <strong>de</strong>velopm<strong>en</strong>t”, <strong>en</strong>ch<strong>en</strong>ery, hollis and srinivasan t.n., handbook of <strong>de</strong>velopm<strong>en</strong>teconomics, vol. i, ed. elseviersci<strong>en</strong>ces publisher, amsterdam,pp.9-37.76
<strong>de</strong>sarrollo visto <strong>en</strong>tre elinstitucionalismo original ynuevoEl <strong>de</strong>sarrollo visto <strong>de</strong>s<strong>de</strong>América Latinacrítica <strong>de</strong> labibliografía: 30%máximosegunda exposición y<strong>en</strong>trega: 30% máximo+ 10% <strong>de</strong> <strong>en</strong>trega finalS<strong>en</strong> Amartya, 1999, Desarrollo yLibertad, Ed. Planeta, México,pp.1-113.BatesRobert H., Colin, 1995,“Social dilemmas and rationalindividuals. An assessm<strong>en</strong>t ofthe new institutionalism”, <strong>en</strong>HARRIS J., HUNTER J. y LEWISC., (Eds.), The new institutionaleconomic and third world<strong>de</strong>velopm<strong>en</strong>t, Ed. Routledge,New York- London, pp.27-48Aroc<strong>en</strong>a Rodrigo y Sutz Judith,2001, “Desigualdad, tecnologíae innovación <strong>en</strong> el <strong>de</strong>sarrollolatinoamericano”,Iberoamericana, I, 1, pp.29-49..BIBLIOGRAFÍA GENERAL1. TODARO Michael P., and Steph<strong>en</strong> C. SMITH, 2006, Economic Developm<strong>en</strong>t, Ed. Addison-Wesley Longman, New York, pp.1-76.77
2. SEN Amartya, 1988, “The concept of <strong>de</strong>velopm<strong>en</strong>t”, <strong>en</strong> CHENERY, Hollis and SRINIVASAN T. N., Handbook of <strong>de</strong>velopm<strong>en</strong>t economics, Vol. I,Ed. Elsevier sci<strong>en</strong>ces publisher, Amsterdam, pp.9-37.3. SOLOW Robert M., 1992, La teoría <strong>de</strong>l crecimi<strong>en</strong>to, Ed. F.C.E., México, pp.1-29.4. AGHION Philippe, CAROLI Eve y GARCÍA-PEÑALOSA Cecilia, 1999, “Inequality and economic growth: The perspective of the new growththeories”, Journal of Economic Literature, Vol. XXXVII (December), pp.1615-1660.78
I. DATOS DE IDENTIFICACIÓN.ME: (Economía Matemática) Seminario <strong>de</strong> Tesis I ClaveNo. De Horas Teóricas 48 Prácticas 48Teórico-Prácticas 96Ciclo Escolar Área o semestre al que pert<strong>en</strong>ece Tercer semestreRequisitos para cursar la asignaturaT<strong>en</strong>er aprobadas todas las materias hasta el segundo semestre inclusive, y haber cursado una optativas al m<strong>en</strong>osII. Propósito <strong>de</strong>l Curso:Demostrar conocimieto profundo <strong>en</strong> un área <strong>de</strong> la teoría económica mo<strong>de</strong>rna afín a las materias optativas elegidas.III. Compet<strong>en</strong>ciaConocimi<strong>en</strong>to profundo <strong>de</strong>una <strong>de</strong> las áreas <strong>de</strong>l programa<strong>en</strong> particular <strong>de</strong> aquellaelegida para las optativas 79
IV. Cont<strong>en</strong>ido TemáticoCONTENIDOS(Temas y Subtemas)DURACIÓN(Temas y Subtemas)ESTRATEGIA DE APRENDIZAJEEVALUACIÓNBIBLIOGRAFÍA(Temas y Subtemas)De acuerdo con el asesorDe acuerdo con elori<strong>en</strong>tadorDe acuerdo con el ori<strong>en</strong>tadorpres<strong>en</strong>tará <strong>en</strong> el seminarioa<strong>de</strong>lanto <strong>de</strong> su trabajo <strong>en</strong> formaperiodicaDe acuerdo con el asesorDe acuerdo con el ori<strong>en</strong>tadorBIBLIOGRAFÍA GENERALLa que corresponda al área elegidaGTRBRNTBSBNRG NN FVBBRTGNYTNJU6Pp80
I. DATOS DE IDENTIFICACIÓN.ME: (Economía Matemática) Seminario <strong>de</strong> Tesis II ClaveNo. De Horas Teóricas 48 Prácticas 48Teórico-Prácticas 96Ciclo Escolar Área o semestre al que pert<strong>en</strong>ece Cuarto semestreRequisitos para cursar la asignaturaT<strong>en</strong>er aprobadas todas las materias hasta el tercer semestre inclusive, y haber cursado dos optativasII. Propósito <strong>de</strong>l Curso:Realizar un trabajo resumi<strong>en</strong>do los avances realizados <strong>en</strong> el seminario <strong>de</strong> tesis I el cual <strong>de</strong>berá ser pres<strong>en</strong>tado <strong>en</strong> el seminario <strong>de</strong> investigación <strong>en</strong> teoriaeconomicaIII. Compet<strong>en</strong>cia81
Conocimi<strong>en</strong>to profundo <strong>de</strong>una <strong>de</strong> las áreas <strong>de</strong>l programa<strong>en</strong> particular <strong>de</strong> aquellaelegida para las optativas IV. Cont<strong>en</strong>ido TemáticoCONTENIDOS(Temas y Subtemas)DURACIÓN(Temas y Subtemas)ESTRATEGIA DE APRENDIZAJEEVALUACIONBIBLIOGRAFIA(Temas y Subtemas)De acuerdo con el asesor De acuerdo con el asesor Pres<strong>en</strong>tará al finalizar unaversión final <strong>de</strong> suinvestigación, la que <strong>de</strong>berá serexpuesta <strong>en</strong> el seminarioDe acuerdo con el asesorDe acuerdo con el asesorBIBLIOGRAFÍA GENERALLa que corresponda al área elegida82
FACULTAD DE ECONOMÍAI. DATOS DE IDENTIFICACIÓN.ME: (Economía Matemática)Seminario <strong>de</strong> Investigación INo. De Horas Teóricas 48 Prácticas 48Teórico-Prácticas 96Ciclo Escolar Área o semestre al que pert<strong>en</strong>ece Cuarto semestreRequisitos para cursar la asignaturaT<strong>en</strong>er aprobadas todas las materias hasta el segundo semestre inclusive, y haber cursado al m<strong>en</strong>os una optativasII. Propósito <strong>de</strong>l Curso:Realizar un trabajo <strong>de</strong> investigación <strong>en</strong> un área <strong>de</strong> la teoría económica mo<strong>de</strong>rna afín a las materias optativas previam<strong>en</strong>te elegidas. Se pi<strong>de</strong> que parte <strong>de</strong>ltrabajo <strong>de</strong> tesis pueda ser publicado <strong>en</strong> una revista especializada <strong>de</strong> reconocido prestigio.83
III. Compet<strong>en</strong>ciaConocimi<strong>en</strong>to profundo <strong>de</strong>una <strong>de</strong> las áreas <strong>de</strong>l programa<strong>en</strong> particular <strong>de</strong> aquellaelegida para las optativas IV. Cont<strong>en</strong>ido TemáticoCONTENIDOS(Temas y Subtemas)DURACIÓN(Temas y Subtemas)ESTRATEGIA DE APRENDIZAJEEVALUACIONBIBLIOGRAFIA(Temas y Subtemas)De acuerdo con el ori<strong>en</strong>tadorDe acuerdo con elori<strong>en</strong>tadorPres<strong>en</strong>tará al finalizar unaversión final <strong>de</strong> suinvestigación, la que <strong>de</strong>berá serexpuesta <strong>en</strong> el seminarioDe acuerdo con elori<strong>en</strong>tadorDe acuerdo con el ori<strong>en</strong>tadorBIBLIOGRAFÍA GENERALLa que corresponda al área elegida84
ANEXO 6 - CURRICULUM VITAE85