Sulpicio Sánchez, Roberto Arroyo y Sandra Jerezlineal, <strong>la</strong> <strong>de</strong>formación tangencial vi es obtenida mediante <strong>la</strong> Ecuación dos, don<strong>de</strong> G m es el módulo <strong>de</strong> corte<strong>de</strong> <strong>la</strong> mampostería. Por otro <strong>la</strong>do, <strong>la</strong> <strong>carga</strong> actuante es <strong>de</strong>finida por <strong>la</strong> Ecuación tres, don<strong>de</strong> A d es el áreadiagonal <strong>de</strong>l panel y v i es el esfuerzo cortante asociado a <strong>la</strong> <strong>de</strong>formación tangencial vi . Así, <strong>la</strong> Figura 3amuestra <strong>la</strong> <strong>curva</strong> i<strong>de</strong>alizada <strong>carga</strong> vertical-<strong>de</strong>sp<strong>la</strong>zamiento vertical <strong>para</strong> el panel ensayado. Las variables v,G m y A d son datos obtenidos en <strong>la</strong> prueba <strong>de</strong> tensión diagonal, ver Tab<strong>la</strong> 1 y Figura 2. L(1)vi vi vvi vi Gm(2)V v A(3)i i dLa Figura 3a, obtenida con los resultados <strong>de</strong> <strong>la</strong> prueba <strong>de</strong> tensión diagonal, pue<strong>de</strong> transformarse<strong>para</strong> obtener <strong>la</strong> <strong>curva</strong> <strong>de</strong> comportamiento <strong>de</strong>l elemento resorte, Figura 3b, cuyos parámetros ya están<strong>de</strong>finidos en <strong>la</strong> dirección horizontal. Según <strong>la</strong> Figura 1a y 1b, el <strong>de</strong>sp<strong>la</strong>zamiento <strong>de</strong> agrietamiento agrevaluado con <strong>la</strong> Ecuación <strong>un</strong>o se proyecta en <strong>la</strong> dirección horizontal mediante <strong>la</strong> Ecuación cuatro, don<strong>de</strong> m está asociado al esfuerzo cortante v m y es obtenido con <strong>la</strong> Ecuación dos. Por otro <strong>la</strong>do y a falta <strong>de</strong>valores experimentales adicionales fue propuesta <strong>la</strong> Ecuación cinco, don<strong>de</strong> ult es <strong>de</strong>finida en <strong>la</strong> Tab<strong>la</strong> 1.En <strong>la</strong>s Ecuaciones cuatro y cinco L dm y son <strong>la</strong> longitud <strong>de</strong> <strong>la</strong> diagonal <strong>de</strong>l muro y su ángulo respecto a <strong>la</strong>vertical, ver Figura 1b.CargaverticalVultCarga<strong>la</strong>teralV1VagrkM2Desp<strong>la</strong>zamientoverticalkM1Desp<strong>la</strong>zamiento<strong>la</strong>teral12a) b)Figura 3: a) Curva experimental <strong>carga</strong> vertical-<strong>de</strong>sp<strong>la</strong>zamiento vertical en <strong>un</strong>a prueba <strong>de</strong> tensión diagonal,b) Curva experimental <strong>carga</strong> <strong>la</strong>teral-<strong>de</strong>sp<strong>la</strong>zamiento <strong>la</strong>teral <strong>para</strong> el elemento diagona<strong>la</strong>grult (4)agr mL sin dm (5)1.25 L sin ult ult dmPor otro <strong>la</strong>do, <strong>la</strong> <strong>carga</strong> <strong>de</strong> agrietamiento es evaluada mediante <strong>la</strong> Ecuación seis presentadaoriginalmente por Sánchez y Mebarki (2009) y modificada mediante los factores F 1 y F 2 obtenidosmediante calibración experimental en f<strong>un</strong>ción <strong>de</strong>l tipo <strong>de</strong> pieza, ver Tab<strong>la</strong> 2. Los otros términos son: ,esfuerzo vertical actuante; A dm , área <strong>de</strong> <strong>la</strong> diagonal <strong>de</strong> <strong>la</strong> mampostería; v r cortante resistente evaluado con28
Mo<strong>de</strong>lo <strong>de</strong> <strong>un</strong> <strong>grado</strong> <strong>de</strong> <strong>libertad</strong> <strong>para</strong> <strong>evaluar</strong> <strong>la</strong> <strong>curva</strong> <strong>de</strong> Carga <strong>la</strong>teral-Distorsión en muros <strong>de</strong> mampostería …<strong>la</strong> Ecuación ocho. El parámetro f, evaluado con <strong>la</strong> Ecuación siete y calibrado experimentalmente,re<strong>la</strong>ciona <strong>la</strong> rigi<strong>de</strong>z vertical <strong>de</strong> <strong>la</strong> mampostería respecto a <strong>la</strong> rigi<strong>de</strong>z vertical <strong>de</strong>l muro (Sánchez, 2009),don<strong>de</strong> A m y E m son el área horizontal y módulo elástico <strong>de</strong> <strong>la</strong> mampostería mientras que A c y E c son elárea y módulo elástico <strong>de</strong> los castillos. La Ecuación ocho fue obtenida a partir <strong>de</strong> resultadosexperimentales <strong>de</strong> 34 muros e<strong>la</strong>borados con piezas <strong>de</strong> concreto y arcil<strong>la</strong> consi<strong>de</strong>rando <strong>la</strong> ecuaciónpropuesta por Sánchez y Mebarki (2009), ver Apéndice A. Vagr Admsin F1vrF2fsin cos (6)f AmE m AmEm2AcEc (7) 0.676vm<strong>para</strong> piezas <strong>de</strong> concretovr (8) 0.635v<strong>para</strong> piezas <strong>de</strong> arcil<strong>la</strong>mTab<strong>la</strong> 2 Factores <strong>de</strong> <strong>la</strong> Ecuación seisFactor y tipo <strong>de</strong> pieza F 1 F 2Piezas <strong>de</strong> arcil<strong>la</strong> 0.8 0.0Piezas <strong>de</strong> concreto 1.0 0.1Finalmente, <strong>la</strong> <strong>carga</strong> última <strong>de</strong> <strong>la</strong> mampostería V ult asociada al <strong>de</strong>sp<strong>la</strong>zamiento ult evalúa <strong>la</strong>aportación <strong>de</strong> <strong>la</strong> mampostería y <strong>de</strong>l esfuerzo vertical según <strong>la</strong> Ecuación nueve (Sánchez y Mebarki, 2009).De esta manera, <strong>la</strong> rigi<strong>de</strong>z <strong>de</strong> <strong>la</strong> <strong>curva</strong> <strong>de</strong> comportamiento mostrada en <strong>la</strong> Figura 3b es calcu<strong>la</strong>da con losvalores V agr , agr , V ult y ult . Vult Admsin vrfsin cos (9)COMPORTAMIENTO DE LOS CASTILLOSSegún Tomazevic (2000), <strong>la</strong> rigi<strong>de</strong>z <strong>de</strong> los muros <strong>de</strong> mampostería es <strong>la</strong> sumatoria <strong>de</strong> <strong>la</strong> rigi<strong>de</strong>z <strong>de</strong>lmarco <strong>de</strong> concreto y <strong>la</strong> mampostería. En este caso, el elemento resorte <strong>de</strong>finido anteriormente proporciona<strong>la</strong> rigi<strong>de</strong>z <strong>de</strong> <strong>la</strong> mampostería; sin embargo, falta por <strong>evaluar</strong> <strong>la</strong> rigi<strong>de</strong>z <strong>de</strong> los castillos. De acuerdo a <strong>la</strong>Figura 4a obtenida con resultados experimentales, (Sánchez, 2009), <strong>la</strong> da<strong>la</strong> superior <strong>de</strong> concreto no tieneacortamiento axial y se comporta como cuerpo rígido, el cual es representado por el mismo<strong>de</strong>sp<strong>la</strong>zamiento horizontal <strong>de</strong> ambos extremos mientras que los <strong>de</strong>sp<strong>la</strong>zamientos verticales en los castillosson <strong>de</strong>spreciables. Así, se consi<strong>de</strong>ra <strong>un</strong>a posición <strong>de</strong>formada simi<strong>la</strong>r a <strong>la</strong> propuesta por Zúniga y Terán(2008) <strong>para</strong> el <strong>mo<strong>de</strong>lo</strong> <strong>de</strong> columna ancha, don<strong>de</strong> <strong>la</strong> rigi<strong>de</strong>z <strong>la</strong>teral <strong>de</strong> los castillos k C es evaluada con <strong>la</strong>Ecuación 10, siendo H <strong>la</strong> altura <strong>de</strong>l muro, Figura 4b.kC3 12EI H(10)En <strong>la</strong> ecuación 10, el termino EI es variable durante el proceso <strong>de</strong> <strong>carga</strong> según <strong>la</strong> Figura 5. En <strong>la</strong>primera fase tiene comportamiento lineal hasta el momento <strong>de</strong> agrietamiento y en <strong>la</strong> seg<strong>un</strong>da fase seconsi<strong>de</strong>ra <strong>la</strong> rigi<strong>de</strong>z secante entre el origen y el p<strong>un</strong>to asociado a <strong>la</strong> fluencia (M y , y ) según Tomazevic29