Introducción a Series de Tiempo Univariadas - Centro Microdatos
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400 600 800discharge1000 1200 1400Introducción a Series de Tiempo UnivariadasDecember 31, 2010VI.9. OutliersCuando nuestra serie de tiempo tiene observaciones aisladas o interrupciones en el proceso quegenera los datos podemos generar predicciones sesgadas.Observemos los datos sobre cantidad de agua descargada por el río Nilo desde 1871 a 1970. Esterío ha sido estudiado de manera extensa por climatólogos, así como altamente utilizado para elestudio en series de tiempo de procesos ARIMA. Ver Cobb (1978) y Balke (1993).use niletsset yeartsline discharge1850 1900 1950 2000yearPodemos observar que la serie es estacionaria, pero para asegurar que así sea podemos realizar eltest de raíz unitaria:94
-0.40 -0.200.00 0.20 0.40 0.60Introducción a Series de Tiempo UnivariadasDecember 31, 2010pperron dischargePhillips-Perron test for unit root Number of obs = 99Newey-West lags = 3---------- Interpolated Dickey-Fuller ---------Test 1% Critical 5% Critical 10% CriticalStatistic Value Value Value------------------------------------------------------------------------------Z(rho) -48.815 -19.782 -13.692 -10.994Z(t) -5.654 -3.511 -2.891 -2.580------------------------------------------------------------------------------MacKinnon approximate p-value for Z(t) = 0.0000Se rechaza la hipótesis nula de raíz unitaria en la serie, por lo cual podemos decir que la serie esestacionaria o integrada de orden 0.Ahora podemos observar la función de autocorrelación muestral y parcial para determinaraproximadamente que tipo de proceso sigue esta serie:ac discharge0 10 20 30 40LagBartlett's formula for MA(q) 95% confidence bands95
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-0.40 -0.200.00 0.20 0.40 0.60Introducción a <strong>Series</strong> <strong>de</strong> <strong>Tiempo</strong> <strong>Univariadas</strong>December 31, 2010pperron dischargePhillips-Perron test for unit root Number of obs = 99Newey-West lags = 3---------- Interpolated Dickey-Fuller ---------Test 1% Critical 5% Critical 10% CriticalStatistic Value Value Value------------------------------------------------------------------------------Z(rho) -48.815 -19.782 -13.692 -10.994Z(t) -5.654 -3.511 -2.891 -2.580------------------------------------------------------------------------------MacKinnon approximate p-value for Z(t) = 0.0000Se rechaza la hipótesis nula <strong>de</strong> raíz unitaria en la serie, por lo cual po<strong>de</strong>mos <strong>de</strong>cir que la serie esestacionaria o integrada <strong>de</strong> or<strong>de</strong>n 0.Ahora po<strong>de</strong>mos observar la función <strong>de</strong> autocorrelación muestral y parcial para <strong>de</strong>terminaraproximadamente que tipo <strong>de</strong> proceso sigue esta serie:ac discharge0 10 20 30 40LagBartlett's formula for MA(q) 95% confi<strong>de</strong>nce bands95
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