Introducción a Series de Tiempo Univariadas - Centro Microdatos
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Introducción a Series de Tiempo UnivariadasDecember 31, 2010componentes AR. El problema es que típicamente las series son una combinación entre modelosAR y MA, es decir, modelos ARMA donde sabemos que la función de autocorrelación decae másrápido o más lento que un proceso AR puro.El consejo es comenzar con un modelo general, con cuatro componentes AR y 4 componentes MA,luego estimar diferentes combinaciones, y quedarse con el modelo con menor criterio deinformación.VI.7. Modelos ARIMA con estacionalidadRecordemos que si la magnitud de la fluctuación estacional no es proporcional al nivel de la serie,el efecto estacional es aditivo, por el contrario si la fluctuación estacional es proporcional al nivelde la serie, la estacionalidad es multiplicativa.VI.7.1. Estacionalidad aditivaUtilizaremos la base de datos hstarts.dta que contiene datos mensuales de construcciones nuevas,debido a los meses de invierno o frío, el inicio de construcciones tiene un fuerte componenteestacional. A pesar de que la estacionalidad normalmente es multiplicativa en este caso unaestacionalidad aditiva tampoco parece tan extraña.100 150 200 25050startsuse "hstarts.dta", cleartsset datetsline starts1960m11965m11970m11975m11980m11985m11990m11995m12000m12005m1date84
Introducción a Series de Tiempo UnivariadasDecember 31, 2010En un modelo ARIMA estacional, se utiliza un segundo proceso ARMA para modelar lasfluctuaciones estacionales. Por ejemplo, para los datos mensuales de construcción de nuevasviviendas, podemos usar un proceso ARMA para modelar las fluctuaciones mes a mes de la serie, yun segundo proceso ARMA para modelar las variaciones estacionales:En este caso estamos utilizando un proceso ARMA(1,1) para las fluctuaciones mensuales, ytambién un proceso ARMA(1,1) para las fluctuaciones estacionales.Si utilizáramos un proceso ARMA(2,2) para el componente estacional, tendríamos:Nuevamente, es clave estudiar la función de autocorrelación muestral y autocorrelación parcialpara determinar el número de rezagos a incluir.Recordemos que lo primero que se requiere es que la serie sea estacionaria, si la serie tiene uncomponente estacional, debemos trabajar con la serie diferenciada en primera diferencia y conrespecto al componente estacional.-60 -40 -20DS12.starts020 40tsline DS12.starts1960m11965m11970m11975m11980m11985m11990m11995m12000m12005m1date85
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Introducción a <strong>Series</strong> <strong>de</strong> <strong>Tiempo</strong> <strong>Univariadas</strong>December 31, 2010componentes AR. El problema es que típicamente las series son una combinación entre mo<strong>de</strong>losAR y MA, es <strong>de</strong>cir, mo<strong>de</strong>los ARMA don<strong>de</strong> sabemos que la función <strong>de</strong> autocorrelación <strong>de</strong>cae másrápido o más lento que un proceso AR puro.El consejo es comenzar con un mo<strong>de</strong>lo general, con cuatro componentes AR y 4 componentes MA,luego estimar diferentes combinaciones, y quedarse con el mo<strong>de</strong>lo con menor criterio <strong>de</strong>información.VI.7. Mo<strong>de</strong>los ARIMA con estacionalidadRecor<strong>de</strong>mos que si la magnitud <strong>de</strong> la fluctuación estacional no es proporcional al nivel <strong>de</strong> la serie,el efecto estacional es aditivo, por el contrario si la fluctuación estacional es proporcional al nivel<strong>de</strong> la serie, la estacionalidad es multiplicativa.VI.7.1. Estacionalidad aditivaUtilizaremos la base <strong>de</strong> datos hstarts.dta que contiene datos mensuales <strong>de</strong> construcciones nuevas,<strong>de</strong>bido a los meses <strong>de</strong> invierno o frío, el inicio <strong>de</strong> construcciones tiene un fuerte componenteestacional. A pesar <strong>de</strong> que la estacionalidad normalmente es multiplicativa en este caso unaestacionalidad aditiva tampoco parece tan extraña.100 150 200 25050startsuse "hstarts.dta", cleartsset datetsline starts1960m11965m11970m11975m11980m11985m11990m11995m12000m12005m1date84
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