Introducción a Series de Tiempo Univariadas - Centro Microdatos

VI.5. Criterios de bondad de ajusteIntroducción a Series de Tiempo UnivariadasDecember 31, 2010Tal como en el modelo de regresión lineal existe la medida de bondad de ajuste denominada R 2 yde evaluar el desempeño del mismo. En modelos de series de tiempo, la medida que nos permiteevaluar una predicción es el error cuadrático medio (MSE).Adicionalmente, existen dos medidas que permiten estudiar la bondad de ajuste del modeloARIMA estimado y elegir entre dos o más modelos anidados. Estos son dos criterios deinformación ampliamente utilizados como el criterio de Akaike y el criterio bayesiano o deSchwartz:En STATA estos criterios puede ser reportados de manera muy sencilla una vez estimado elmodelo ARIMA:arima sales, arima(3,1,0)estat ic-----------------------------------------------------------------------------Model | Obs ll(null) ll(model) df AIC BIC-------------+---------------------------------------------------------------. | 39 . -75.53558 5 161.0712 169.389-----------------------------------------------------------------------------Note: N=Obs used in calculating BIC; see [R] BIC noteAhora podemos estimar nuevamente el modelo pero incorporando un componente MA:arima sales, arima(3,1,1)estat ic-----------------------------------------------------------------------------Model | Obs ll(null) ll(model) df AIC BIC-------------+---------------------------------------------------------------. | 39 . -75.18403 6 162.3681 172.3494-----------------------------------------------------------------------------Note: N=Obs used in calculating BIC; see [R] BIC noteEn este segundo modelo ambos valores de los criterios de información son mayores, por lo cualnos deberíamos quedar con el modelo que no incorpora el componente media móvil.VI.6. ¿Cómo escoger la cantidad de componentes AR y MA en el modelo?Primero hay que decir que escoger el modelo ARIMA “correcto” es un arte más que una ciencia.Debemos tener presente que la función de autocorrelación muestral nos ayudará a determinar elnúmero de componentes MA en el modelo, y la función de autocorrelación parcial, el número de83