IntroducciÃ³n a Series de Tiempo Univariadas - Centro Microdatos

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95Introducción a Series de Tiempo UnivariadasDecember 31, 2010Volviendo a los datos de venta de pavos, tenemos información disponible hasta el cuarto trimestredel año 1999, si queremos hacer predicciones para 5 trimestres más, debemos ejecutar elsiguiente comando:tsappend, add(5)predict ydyn, y dynamic(q(1995q1))(1 missing value generated)La primera línea de comandos lo que hace es agregar 5 observaciones más (vacías) a la base dedatos. La segunda línea, lo que hace es hacer la predicción de la variable en nivel, ocupandopredicción dinámica a partir del primer trimestre de 1995.El siguiente gráfico nos muestra la serie original, la serie predicha un paso adelante, y la seriepredicha de manera dinámica:tsline sales y2 ydyn, legend(label(1 "Observada") label(2 "Un paso adelante")label(3 "Dinámica"))100 105 110 1151990q3 1993q1 1995q3 1998q1 2000q3tObservadaDinámicaUn paso adelantePodemos notar que antes de 1995 ambas predicciones coinciden, luego estas se comienzan adiferenciar.82
VI.5. Criterios de bondad de ajusteIntroducción a Series de Tiempo UnivariadasDecember 31, 2010Tal como en el modelo de regresión lineal existe la medida de bondad de ajuste denominada R 2 yde evaluar el desempeño del mismo. En modelos de series de tiempo, la medida que nos permiteevaluar una predicción es el error cuadrático medio (MSE).Adicionalmente, existen dos medidas que permiten estudiar la bondad de ajuste del modeloARIMA estimado y elegir entre dos o más modelos anidados. Estos son dos criterios deinformación ampliamente utilizados como el criterio de Akaike y el criterio bayesiano o deSchwartz:En STATA estos criterios puede ser reportados de manera muy sencilla una vez estimado elmodelo ARIMA:arima sales, arima(3,1,0)estat ic-----------------------------------------------------------------------------Model | Obs ll(null) ll(model) df AIC BIC-------------+---------------------------------------------------------------. | 39 . -75.53558 5 161.0712 169.389-----------------------------------------------------------------------------Note: N=Obs used in calculating BIC; see [R] BIC noteAhora podemos estimar nuevamente el modelo pero incorporando un componente MA:arima sales, arima(3,1,1)estat ic-----------------------------------------------------------------------------Model | Obs ll(null) ll(model) df AIC BIC-------------+---------------------------------------------------------------. | 39 . -75.18403 6 162.3681 172.3494-----------------------------------------------------------------------------Note: N=Obs used in calculating BIC; see [R] BIC noteEn este segundo modelo ambos valores de los criterios de información son mayores, por lo cualnos deberíamos quedar con el modelo que no incorpora el componente media móvil.VI.6. ¿Cómo escoger la cantidad de componentes AR y MA en el modelo?Primero hay que decir que escoger el modelo ARIMA “correcto” es un arte más que una ciencia.Debemos tener presente que la función de autocorrelación muestral nos ayudará a determinar elnúmero de componentes MA en el modelo, y la función de autocorrelación parcial, el número de83
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