IntroducciÃ³n a Series de Tiempo Univariadas - Centro Microdatos

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-1.00 -0.500.00 0.50Introducción a Series de Tiempo UnivariadasDecember 31, 20100 10 20 30 40LagBartlett's formula for MA(q) 95% confidence bandsEl efecto de un shock decae pero de manera oscilante.Veamos ahora que sucede con un proceso ARMA, y como se compara con los procesos AR y MApuros. Suponga el siguiente proceso ARMA(1,1):drop _allset seed 1sim_arma arvar, ar(0.5) spin(2000) nobs(1000)sim_arma mavar, ma(0.5) spin(2000) nobs(1000)sim_arma armavar, ar(0.5) ma(0.5) spin(2000) nobs(1000)ac arvar, gen(arac)ac mavar, gen(maac)ac armavar, gen(armaac)label variable arac "AR-only AC"label variable maac "MA-only AC"label variable armaac "ARMA AC"tsline arac maac armaac in 1/2060
-.20.2 .4 .6 .8Introducción a Series de Tiempo UnivariadasDecember 31, 20100 5 10 15 20_tAR-only ACARMA ACMA-only ACLa función de autocorrelación del proceso ARMA comienza con valores más altos, pero decae demanera más rápida que el proceso AR. Se puede notar que la función de autocorrelación delproceso AR(1) decae geométricamente (0.5, 0.5 2 , 0.5 3 ,…), en cambio, en el proceso ARMA laprimera autocorrelación es cercana a 0.7, y luego van disminuyendo a una tasa más alta que lageométrica.V.5.3 Función de autocorrelación parcial:Pudimos notar que la función de autocorrelación muestral de un proceso autoregresivo decae demanera gradual, pero esta función no es capaz de darnos señales sobre el orden de este proceso,es decir, si es un AR(1) o un AR(5).Para esto se utiliza la función de autocorrelación parcial, la idea es que si una serie sigue unproceso AR(p) la autocorrelación parcial p+1 y superior debiese ser cero. La función deautocorrelación parcial mide la correlación entre e después de controlar por el efecto deparciales. Desde la perspectiva del análisis de regresión, las autocorrelacionesson los coeficientes en la siguiente ecuación:El comando en STATA para obtener la función de autocorrelación parcial es pac.61
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