IntroducciÃ³n a Series de Tiempo Univariadas - Centro Microdatos

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0 510 15Introducción a Series de Tiempo UnivariadasDecember 31, 20101980m1 1985m1 1990m1 1995m1 2000m1 2005m1tExponencial simpleHolt-Winters SEExponencial dobleHolt-Winters EEn este caso, el filtro HW sin estacionalidad es el que tiene menor RMSE.V. Análisis Descriptivo de Series de TiempoCuando se trabaja con datos de corte transversal, usualmente la media y la desviación estándardescriben la tendencia central de la variable y su dispersión, y se utiliza la covarianza o correlaciónpara describir en qué grado dos o más variables se mueven juntas.Con datos se series de tiempo debemos ser más cuidadosos, ya que la característica típica de lasseries de tiempo es que las observaciones cercanas en el tiempo típicamente estaráncorrelacionadas. Esto es el valor x t a menudo estará correlacionado con x t-1 , x t-2 , x t+1 . Por otraparte, un número importante de series de tiempo presentan tendencias. Y al hacer una regresiónentre una variable con tendencia y otra variable con tendencia, las dos variables pueden pareceraltamente correlacionadas, incluso cuando de hecho no están económicamente relacionas.Tercero, cuando usamos datos de corte transversal, asumimos que la media muestral es unestimador de la media poblacional, pero en datos de series de tiempo puede que la mediapoblacional no exista.V.1. ConceptosTal como en datos de series de tiempo podemos definir la media de la serie x t como:Donde f(x t ) representa la función de densidad de la variable x t .50
El análogo muestral de la media es:Introducción a Series de Tiempo UnivariadasDecember 31, 2010La varianza de la serie es:Y la varianza muestral es:Por otra parte, la covarianza entre dos variables x t e y t se define como:Pero en series de tiempo la variable y t puede ser considerada como la misma variable x en otromomento del tiempo, por ejemplo, x t+1 .Entonces se puede definir la covarianza en t de la serie con su valor un periodo más adelantecomo:Y en términos más generales, se puede definir la covarianza de la serie x en t con su valor jperiodos de diferencia:La contraparte muestral de la covarianza j es la siguiente:Finalmente, el coeficiente de correlación de la serie para valores de ellas distanciados j periodoses:51
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