IntroducciÃ³n a Series de Tiempo Univariadas - Centro Microdatos

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Introducción a Series de Tiempo UnivariadasDecember 31, 2010Donde a es un parámetro de suavización entre 0 y 1 que se debe escoger, y S t-1 corresponde alpromedio de las primeras t-1 observaciones de la serie X t . De esta forma, el filtro exponencialsimple actualiza la media en cada periodo t utilizando una fracción del valor observado de la serieen t.S t puede ser vista como la predicción para la serie en X t+1 , este filtro es bastante popular entre laspersonas que se dedican a hacer predicciones, por su simplicidad y ya que generalmente funcionabastante bien.Podemos ordenar los términos de la ecuación anterior de la siguiente manera:Donde (X t -S t-1 ) representa el error de predicción en el periodo t. En economía esta ecuación seconoce como el modelo de expectativas adaptativas o modelo de ajuste parcial.Volviendo a la primera ecuación esta puede ser escrita de otra manera:Lo que muestra que el filtro exponencial simple tiene la forma de media móvil, donde losponderadores son decrecientes en el tiempo, y además se incluyen todas las observaciones.Podríamos ocupara el promedio de la serie en todo el periodo de tiempo disponible como valorpara S 0 , pero en series donde se distingue claramente cambios en la media en el tiempo, esta noserá la mejor aproximación de S 0 . Una mejor alternativa consiste en utilizar la primera parte de lasobservaciones. El comando tssmooth exponential de STATA utiliza la primera mitad de losdatos, pero si se dispone de harta información utilizar el 10% o 25% de las primeras observacionestambién podría ser una buena aproximación.La sintaxis del comando de STATA para obtener la suavización exponencial simple se una serie esel siguiente:tssmooth exponential [type] newvar = exp [if] [in] [, options]Dentro de las opciones se encuentra: replace: reemplaza la con variable que se esta creando (serie suavizada) si es que estaya existe.34
Introducción a Series de Tiempo UnivariadasDecember 31, 2010 parms(#a): se especifica el parámetro a utilizado en la suavización; 0 < #a < 1. Siparms(#a) no es especificado este es escogido e forma tal de minimizar la suma alcuadrado de los errors de predicción. samp0(#) and s0(#) son dos maneras mutuamente excluyentes para especificar S 0 . samp0(#) indica que el valor de S 0 se obtiene de promediar las primeras #observaciones. s0(#) especifica el valor de S 0 que debe ser utilizado. Si ninguna de las dos opciones es especificada, por defecto utiliza el promedio de laprimera mitad de las observaciones. forecast(#) indica el númer0 de observaciones que se desea predecir fuera demuestral., donde 0 < # < 500. Si no se especifica, el defecto es forecast(0).Dado que el filtro exponencial simple con frecuencia es utilizado para hacer predicciones, estecomando genera esta nueva variable con el valor de S t-1 en la posición t, el que corresponde alvalor suavizado de la serie en t-1, por lo cual si queremos obtener la serie suavizada en t (S t )debemos utilizar el operador forward.35
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