Introducción a Series de Tiempo Univariadas - Centro Microdatos
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Introducción a <strong>Series</strong> <strong>de</strong> <strong>Tiempo</strong> <strong>Univariadas</strong>December 31, 2010Don<strong>de</strong> a es un parámetro <strong>de</strong> suavización entre 0 y 1 que se <strong>de</strong>be escoger, y S t-1 correspon<strong>de</strong> alpromedio <strong>de</strong> las primeras t-1 observaciones <strong>de</strong> la serie X t . De esta forma, el filtro exponencialsimple actualiza la media en cada periodo t utilizando una fracción <strong>de</strong>l valor observado <strong>de</strong> la serieen t.S t pue<strong>de</strong> ser vista como la predicción para la serie en X t+1 , este filtro es bastante popular entre laspersonas que se <strong>de</strong>dican a hacer predicciones, por su simplicidad y ya que generalmente funcionabastante bien.Po<strong>de</strong>mos or<strong>de</strong>nar los términos <strong>de</strong> la ecuación anterior <strong>de</strong> la siguiente manera:Don<strong>de</strong> (X t -S t-1 ) representa el error <strong>de</strong> predicción en el periodo t. En economía esta ecuación seconoce como el mo<strong>de</strong>lo <strong>de</strong> expectativas adaptativas o mo<strong>de</strong>lo <strong>de</strong> ajuste parcial.Volviendo a la primera ecuación esta pue<strong>de</strong> ser escrita <strong>de</strong> otra manera:Lo que muestra que el filtro exponencial simple tiene la forma <strong>de</strong> media móvil, don<strong>de</strong> lospon<strong>de</strong>radores son <strong>de</strong>crecientes en el tiempo, y a<strong>de</strong>más se incluyen todas las observaciones.Podríamos ocupara el promedio <strong>de</strong> la serie en todo el periodo <strong>de</strong> tiempo disponible como valorpara S 0 , pero en series don<strong>de</strong> se distingue claramente cambios en la media en el tiempo, esta noserá la mejor aproximación <strong>de</strong> S 0 . Una mejor alternativa consiste en utilizar la primera parte <strong>de</strong> lasobservaciones. El comando tssmooth exponential <strong>de</strong> STATA utiliza la primera mitad <strong>de</strong> losdatos, pero si se dispone <strong>de</strong> harta información utilizar el 10% o 25% <strong>de</strong> las primeras observacionestambién podría ser una buena aproximación.La sintaxis <strong>de</strong>l comando <strong>de</strong> STATA para obtener la suavización exponencial simple se una serie esel siguiente:tssmooth exponential [type] newvar = exp [if] [in] [, options]Dentro <strong>de</strong> las opciones se encuentra: replace: reemplaza la con variable que se esta creando (serie suavizada) si es que estaya existe.34