IntroducciÃ³n a Series de Tiempo Univariadas - Centro Microdatos

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4 6 8Tasa de desempleo10 12 14IV.4 Suavización exponencialIV.4.1 Suavización exponencial simpleIntroducción a Series de Tiempo UnivariadasDecember 31, 2010En la base de datos desempleo.dta se encuentra la tasa de desempleo mensual de Chile desdefebrero de 1982 a febrero de 2010 (Fuente: INE).Primero carguemos la base de datos y grafiquemos la serie:use desempleo.dtatsset fechatime variable: fecha, 1986m2 to 2010m2delta: 1 monthtwoway (tsline desempleo), ytitle(Tasa de desempleo)1985m1 1990m1 1995m1 2000m1 2005m1 2010m1fechaA pesar de que desde 1986 al año 1998 se observa una caída en la tasa de desempleo, y luego unalza, no existe una tendencia clara positiva o negativa de esta serie en el tiempo. Podríamos decirque esta serie fluctúa en torno a la media. Al gráfico anterior se le puede agregar una líneaequivalente al promedio de la tasa de desempleo en este periodo:32
4 6 8desempleo10 12 14Introducción a Series de Tiempo UnivariadasDecember 31, 2010sum desempleoVariable | Obs Mean Std. Dev. Min Max-------------+--------------------------------------------------------desempleo | 289 8.523183 1.763081 5.1 13.5tsline desempleo, yline(`=r(mean)')1985m1 1990m1 1995m1 2000m1 2005m1 2010m1fechaDe esta manera, podemos modelar la tasa de desempleo en función de una constante y untérmino de error idiosincrático:El estimador MCO de b 0 es simplemente el promedio de la tasa de desempleo en la muestradisponible de datos. Sin embargo, sería más precisa la estimación si de considera que esta mediapuede ir variando en el tiempo, y no es necesariamente la misma para todo el periodo.El método de suavización exponencial simple es adecuando cuando se tiene una serie de tiempoque no presenta una tendencia creciente o decreciente, y con una media que cambia en el tiempo.Suponga que tenemos el valor inicial S 0 de la versión suavizada de la serie desempleo (luegodiscutiremos como obtener S 0 ). Luego, el filtro exponencial simple S t se define como:33
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