IntroducciÃ³n a Series de Tiempo Univariadas - Centro Microdatos

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40 60 80Introducción a Series de Tiempo UnivariadasDecember 31, 2010Podemos graficar las series filtradas con los tres tipos de media móvil:tsline imacec smoothimacec1 smoothimacec2 smoothimacec3, legend(label(1"imacec") label(2 "ma 1") label(3 "ma 2") label(4 "ma 3"))100 120 1401985m1 1990m1 1995m1 2000m1 2005m1 2010m1fechaimacec ma 1ma 2 ma 3IV.3 Medias móviles ponderadasLos filtros de medias móviles hasta ahora calculados le dan igual peso a cada una de lasobservaciones, por ejemplo, al calcular una media móvil de cuatro periodos cada observaciónrecibía un peso de ¼.Sin embargo, la definición de media móvil puede fácilmente ser generalizada a la siguienteexpresión:Donde w i son los ponderadores que recibe cada una de las observaciones.30
Introducción a Series de Tiempo UnivariadasDecember 31, 2010Por ejemplo, podemos calcular una media móvil ponderada simétrica de cinco periodos dándoleun peso de 3 a la observación en t, de 2 a las observaciones distanciadas un periodo y de 1 a lasobservaciones distanciadas dos periodos:El comando tssmooth ma contiene la opción de indicar ponderadores para las observaciones:tssmooth ma newvar = exp [if] [in], weights([numlist_l] [numlist_f])Notemos que en esta sintaxis se ha cambiado la opción window() por la opción weigh(), yaque en este caso a través de la opción weight() indicaremos el número de rezagos, valoresadelantados, y si se incluye o no el valor en t, además de sus respectivos ponderadores.Por ejemplo, calculemos la media móvil ponderada de la serie IMACEC, tomando el valor actual, 6rezagos, y 5 valores adelantados de la serie dando un ponderador de 7 a la observación actual, ydisminuyendo en una unidad el ponderador en la medida que se aleja de la observación actual.tssmooth ma imacecwsmooth1 = imacec, weights(1 2 3 4 5 6 6 5 4 3 2)The smoother applied wasby año : (1/48)*[1*x(t-6) + 2*x(t-5) + 3*x(t-4) + 4*x(t-3) + 5*x(t-2) +6*x(t-1) + 7*x(t) + 6*x(t+1) +5*x(t+2) + 4*x(t+3) + 3*x(t+4) + ...; x(t)= imacecLo que también se puede realizar mediante la ventana de comandos:31
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