LÃMITE DE FUNCIONES DE DOS VARIABLES Otro enfoque ... - unne
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Límites Reiterados o Sucesivos:Éstos no perteneces al grupo de los Límites Restringidos.Definición:Son dos Límites, en los cuales, se hace tender primero una variable yluego otra, en la función resultante. Simplemente, es unprocedimiento que permite transformar el Límite de una función dedos variables en el cálculo del límite de una función de una variable.Los Límites Reiterados, presuponen que un cierto entorno reducido de“b” sobre la recta x=a y un cierto entorno reducido de “a” sobre larecta y=b existen las funciones y respectivamente.La potencia de estos Límites en cierto sentido es escasa, pueden noexistir y si el doble. Más adelante veremos un ejemplo que ilustra esto.Sin embargo, cuando obtenemos resultados distintos usando losReiterado, el problema está resulto, el Límite de la función de dosvariables No existe.16
En conclusión, son sumamente útiles para probar la No existencia delLímite.Volvamos el ejemplo y apliquemos los Límites Reiterados:Este resultado de la aplicación de Límites Reiterados, nos ilusionasobre la existencia del Límite por haber obtenido el mismo valor pordos caminos distintos…Pero sabemos que esto no indica nada, lo ideal hubiera sido que ellostengan resultados distintos, así podríamos concluir en la No existenciadel Límite.Debemos seguir trabajando.Conclusión 4:Explicamos en forma sencilla, que son y para qué son útiles losLímites Iterados o Reiterados, como así también sus limitaciones,definiéndolos e ilustrando con un ejemplo.Tomemos ahora la trayectoria , Parábola incluida en el Dominiode la función y que pasa por el punto (0;0), apropiado.Entonces:No podemos sacar ninguna conclusión con esta indeterminaciónobtenida, el camino elegido, no nos proporciona ningún dato.17
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Límites Reiterados o Sucesivos:Éstos no perteneces al grupo de los Límites Restringidos.Definición:Son dos Límites, en los cuales, se hace tender primero una variable yluego otra, en la función resultante. Simplemente, es unprocedimiento que permite transformar el Límite de una función dedos variables en el cálculo del límite de una función de una variable.Los Límites Reiterados, presuponen que un cierto entorno reducido de“b” sobre la recta x=a y un cierto entorno reducido de “a” sobre larecta y=b existen las funciones y respectivamente.La potencia de estos Límites en cierto sentido es escasa, pueden noexistir y si el doble. Más adelante veremos un ejemplo que ilustra esto.Sin embargo, cuando obtenemos resultados distintos usando losReiterado, el problema está resulto, el Límite de la función de dosvariables No existe.16
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