LÍMITE DE FUNCIONES DE DOS VARIABLES Otro enfoque ... - unne

Volvamos a la tabla y tomemos (x,y)=(3;1,9999) para verificar:x Y f(x;y)3 1,9999 4,9999Vemos que a los (x;y) que se encuentren a una distancia de (3;2)inferior a 0,001 le corresponden por medio de la función, valoresreales que están a una distancia menor que 0,002 de 5.Debemos tener en cuenta que fijamos previamente el número 0,002 yde ahí se desprendió el número 0,001, por lo tanto es .Del desarrollo anterior deducimos que para cualquier número(en el ejemplo ) , es suficiente elegir (en elejemplo )Porque si:Conclusión 2:Tomamos una función sencilla, conocida por los alumnos y de fácilrepresentación, realizamos un desarrollo similar al que se hace parafunciones de una variable y relacionamos este nuevo concepto.Analizamos gráfica y analíticamente grupalmente y luego… definimos.Generalizando la deducción anterior, expresamos la Definición deLímite de funciones de Dos variables:Literalmente:(Sugerimos ser muy explícitos para tener una mejor llegada al alumno,siempre relacionar con la gráfica, para lograr una rápida interpretación)10