Derivadas

379x+ 73 2⎛ 7x+ 18x− 6x− 101.24)3 8 ; 1.25)3 (2 − x)(3x− 1)⎟ ⎞15⎜; 1.26) 15x2 − 2 − ;⎝ 2 x + 3 ⎠3 − x3 3( x − 1)1.27) −2 3(4 − x)42z +; 1.28) 12 ; 1.29)( z − 1) x + 14t+ 52; 2) y = 18x− 462 ⋅ 2t+ 5t+ 4PROBLEMAS DE ECONOMÍA1) Se ha estimado que el consumo de gasolina en cierta ciudad dependerá de los habitantes que tenga yestá dado por c ( p)=2p50+ 11 . Si el tamaño de la población se estima en p(t)= 100 −22( t + 2)miles.dc 50 p¿A qué razón de cambiará el consumo de gasolina con respecto al tiempo? Respuesta: =3dt ( t + 2)50donde p(t)= 100 −2( t + 2)12) La ecuación de demanda de cierto artículo es p = 25 . Determinar la razón de cambio del precio1 + qcon respecto a la demanda. a) Calcule esta razón de cambio para q=9. b) Interprete sus resultados.1Respuesta: −43) (Demanda marginal) La ecuación de demanda de un artículo está dada por q −1= p + 20 . Determinarla demanda marginal para un precio de p=1. Interprete sus resultados. (Se define como demandamarginal a dq dp ) Respuesta: −194) Sea C ( I)= 1.2I− 5 I + 4 + 6 la función de consumo de cierto país, donde I y C vienen dadas enmiles de millones de UM . a) Encuentre la propensión marginal al consumo y al ahorro cuando I = 32 .b) Interprete sus resultados.Respuesta 0.7835) La función de ingreso por la venta de cierto artículo está dada por I ( q)=20( 1 + 3x)+ 20x− 10 , donde qestá dado en miles de unidades y el ingreso en miles de UM. Determine el ingreso marginal cuando elnivel de ventas es de 1000 unidades. Interprete sus resultados. Respuesta: 16.250UMPROBLEMAS EN CIENCIAS SOCIALES1) (Demografía) Para una población de 50.000 habitantes el número de personas que se estiman viviránmás de x años está modelado por E( x)= 5.000 100 − x . Calcule la razón de cambio de E con respectoa x cuando x=51? Respuesta: -357