Derivadas

363xxd) f ( x)=3; e) g ( x)= ; f) f ( x)= (2x− 1) ( x + 3);3xx + 2552( x + 3) 1(2x− 1)g) y =+ ; h) h(x)=⎛ 2t− 1 ⎞5 ; i) f ( t)= ⎜ ⎟ ;5 3 3(1 − x)⎝ 1 − t ⎠222(2x− 1)( t + 3)2x− 1) 2 (3x− 1)j) y = ; k) g ( t)= 3 ; l) y =−+ 25x+ 12t+ 15x+ 1 x − 1 5(4EJERCICIOS1) Derive las siguientes funciones1.1)6y = ( 4x− 1) ; 1.2)f ( x)x= (4 −2 ) 4 ; 1.3)f ( x)x= (3x−2 ) 4 ;1.4) y = 4(1+ 3x− 3x2 ) 23(3x3 + 1)2− 4; 1.5) y =; 1.6) y = (4x+ 1) ;4121.7) f ( x)= ; 1.8) f ( x)=2 2 ; 1.9) f ( t)= t + 3 ;(3x− 1)(3x+ 1)21.10) ( ) = 5 2x 2 3 2f x+ 3 ; 1.11) y = ( 1 − x); 1.12) f ( t)=3 ; 1.13)5 (3t− 1)5 1f ( z)= 2z+ 2z; 1.14) f ( x)= 4x−5; 1.15)4x2 521.16) f ( x)= 3x(3 − x); 1.17) f ( t)= t t + 3 ; 1.18)3f ( x)= x(x − 1) ;32f ( x)= (4x− 1) (5x+ 3) ;33(3x− 1)1.19) y = ( x + 3)(1 − x); 1.20) f ( x)=⎛ 3x− 1 ⎞3 ; 1.21) f ( x)= ⎜ ⎟ ;(1 − 5x)⎝ 1 − 5x⎠22x − 13x− 1(3x− 1)1.22) y =2; 1.23) f ( x)= 3 ; 1.24) f ( x)= 3(3x+ 1)25;− x(2 − x)331.25) f ( x)= 5( x − 2x+ 2) x + 3 ; 1.26) f ( x)= 5x− 2x+ 2 3 − x ;1.27)x − 1 ⎛ x − 1 ⎞y = − ⎜ ⎟ ; 1.28)4 − x ⎝ 4 ⎠3f ( z)=2z + 11 − z; 1.29) h( t)= ( 2t+ 1)( t + 2) + 22 32) Encuentre la ecuación de la recta tangente a la gráfica de f ( x)= ( x − 5) cuando x =3Respuestas: 1.1)24(4−5x 1) ; 1.2)2 27x(3x1.4) 24(1 − 2x)(1+ 3x− 3x) ; 1.5)412− 31.8) − 24x (3x+ 1) ; 1.9) ; 1.10)2 t + 3− 8x(4− x2 ) 3; 1.3)234(3− 2x)(3x− x2 ) 3;2+ 1)32 − 5; 1.6) − 32x (4x+ 1) ; 1.7) −2 ;(3x− 1)10x− 29; 1.11) ; 1.12) −2x 2 + 3 3 3 5; 1.13)1 − x 5 (3t− 1)52 4 1+22 ; 1.14) + ; 1.15) f ( x)= ( x − 1) (4x− 1);5 4 5 62 z 5 x 5 4xt(5t+ 12)421.16) 3x(3− x)(6 − 7x); 1.17) ; 1.18) 2(4x − 1) (5x+ 3)(50x+ 13); 1.19)t + 326(3x− 1)1.20) −4; 1.21)(1 − 5x)(1−−65x)2⎛ 3x− 1 ⎞⎜ ⎟⎝ 1 − 5x⎠22x+ 65; 1.22) 3 ; 1.23) ⋅ 3(3x+ 1)23(2 − x)⎛⎜⎝− ( x + 1);( x + 3)(1 − x)2 − x ⎞⎟3x− 1 ⎠2;