Derivadas

292 10.2(0.25) − 0.01⋅− 0.22P′ ( 0.25) = 1004= − 15,8%2 2((0.25) + 1.1)2 10.2(0.5) − 0.01⋅− 0.22P′ ( 0.5) = 1002= − 9,602%2 2((0.5) + 1.1)20.2(1) − 0.01⋅1 − 0.22P′ ( 1) = 100=2 2((1) + 1.1)− 0,68%0.2(2) − 0.01⋅2 −P′ ( 2) = 1002 2((2) + 1.1)20.22=2.15%EJERCICIOS1) Derive las siguientes funciones221.1) f ( x)= (4 − x )( x + 1); 1.2) f ( x)= 4 − x ( x + 1);2231.3) f ( s)= ( s + 1)(3s− 3s); 1.4) f ( x)(2x− 1)(4 − 5x− x )= ;21.5) h ( s)= 2s(s + 2 s − 1); 1.6) f ( x)= 3( x − 3)(4 − x);4 − q21.7) f ( x)= ( x − 1)( x − 2)(2 − x ) ; 1.8) C(q)= ;5q34 − qq − 11.9) C ( q)= ; 1.10) C ( q)=q 2 2 ;− 1q − 2q+ 122t+ 3t− 121.11) f ( t)= ; 1.12) f ( x)= ;3t3 x23 33s + 5s+ 61.13) f ( x)= x ⋅ x ; 1.14) f ( s)=;2s + 4s+ 41.15) ( )2 /23 2x − x 1−x 1f s = s ( s − 2s); 1.16) f ( x)= +− ;x − 1 2x− 4 3x22x(3− x )( x − 1)(3 − x )1.17) f ( x)= ; 1.18) f ( x)= ;3 x3(1 − x)2x− 32) a) Utilice la regla del cociente para derivar la función f ( x)=3x− 3b) Reescriba la función como f ( x)= x (2x− 3)y derívela como un producto.− 2c) Rescriba la función como f ( x)= 2x−− 33xy derívela como una suma.d) Demuestre que todas las respuestas son iguales.3) a) Utilice la regla del cociente para derivar la función f ( x)=x − 2 x + 1xb) Reescriba la función como un producto y derívela usando la regla del producto.c) Reescriba la función como una suma y derívela usando la regla de la suma. (no use la regla delcociente ni del producto)d) Demuestre que todas las respuestas son iguales.34) Encuentre la ecuación de la recta tangente a la curva y = ( x −23x)(x − x)en el punto donde x=4.5) Encuentre la ecuación de la recta tangente a la curva2x− 1y = en el punto donde x = − 1.1 − 3x