Derivadas

24b) Para un nivel de ingreso nacional de 9 mil millones de UM, si hay un aumento en un millardo de7unidades monetarias, aproximadamente el 46.6% ( ⋅ 100 ) de ese aumento se consume y el 53.3%15se ahorra. Es decir 466,6 millones se consumen y 533,3 millones se ahorran aproximadamente.PROBLEMAS DE ANÁLISIS MARGINAL2q 201) Sea C ( q)= + + 450 el costo total por producir q artículos. a) Encuentre la función de costo5 qmarginal. b) ¿Cuál es el costo marginal para q = 10 ? c) Interprete sus resultados.2q20Respuesta: a) C(q)= −2 ; b) 3.8UM.5 q22) Si C = − 0.1q+ 2q+ 850 representa el costo total de producir q unidades de un producto. a)Encuentre la función de costo marginal. b) ¿Cuál es el costo marginal para q = 3 ? c) ¿Cuál es el costoreal por producir la unidad 4? Respuesta: a) c ′( q)= − 0.2q+ 2;b) c ′( 3) = 1. 4 ; c) c( 4) − c(3)= 1. 33003) Si c( q)= 2 + es la función costo promedio de producir q unidades de un producto. a)qEncuentre la función de costo marginal. b) ¿Cuál es el costo marginal para q=30? c) Interprete susresultados. Respuesta: a) c ′( q)= 2;b) c′ ( 30) = 24) La función de ingreso total viene dada por I = 2q(20− 0.2q). a) Encuentre la función de ingresomarginal; b) El ingreso marginal para q = 10 ; c) el ingreso marginal para q=20; d) Interprete susresultados. Respuesta: a) I ′( q)= 40 − 0. 8q; b) 32UM; c) 24UM5) Si la ecuación de demanda es p = 500 − q3 , calcule el ingreso marginal.225Respuesta I ′( q)= 500 − q333 26) El costo total de un fabricante es C ( q)= 0.1q− 0.5q+ 500q+ 200 UM, donde q es el número deunidades producidas.a) Utilice el análisis marginal para estimar el costo de fabricación de la cuarta unidadb) Calcule el costo real de fabricar la cuarta unidad. Respuesta: a) 499,7; b)500,27) El ingreso total mensual de un fabricante es I ( q)= 240q+20.05qUM cuando produce y se vendenq unidades al mes. En la actualidad, el fabricante produce 80 unidades mensuales y planea aumentar laproducción en una unidad.a) Utilice el análisis marginal para estimar el ingreso adicional que generará la producción y ventade la unidad 81.b) Utilice la función ingreso para calcular el ingreso adicional real que generará la producción yventa de la unidad 81. Respuesta: a) 248; b) 248.058) La ecuación de demanda de un artículo es p = 200 −q.a) Determinar la función de ingreso4marginal b) El ingreso marginal cuando q = 20 c) ¿Cuál es el ingreso real por vender la unidad 21?Respuestas: a) p = 200 −qb) 190UM; c) 189.75UM2