Derivadas

18Respuestas: 2)PROBLEMAS EN CIENCIAS SOCIALES3.1) y = 0 3.2) y= 2 + 5x ; 3.3)17 − x +164.1)(2,-4) ; 4.2) ( 2 4, − ) ,(0,0); 4.3)3 273 32 1 2 1( 2, − 6 ⋅ 2) ; 4.4) ( , − ) , ( − , − )2 4 2 4y (0,0)5) y + 9 = 4( x + 1); 6) y + 4 = − 3( x − 1);y − 6 = − 3( x + 1) ; 7) No existe1) Se proyecta que dentro de x meses, la población de cierto pueblo será de 2P ( x)= 2x+ 4x+ 5000a) ¿A qué razón cambiará la población respecto al tiempo dentro de 9 meses? b) ¿A qué razónporcentual cambiará la población respecto al tiempo dentro de 9 meses?Respuesta: a) 20 personas por mes, b) 0.39%334PROBLEMAS EN ECONOMÍA21) El PIB de un país t años después del 1 de enero del 2001 es aproximado por N ( t)= t + 8t+ 170mil millones de UM. a) Estime la tasa de cambio al comienzo del 2007 b) Estime la tasa de cambioporcentual del PIB al comienzo del 2007 Respuesta: a) 20 miles de millones por año, b) 7.87%2) Las ganancias trimestrales de la compañía EME depende de la cantidad x (en miles de UM) invertidaen publicidad dada por la siguiente relación.− 1P( x)= + 7x+ 30 miles de UM2x¿Cuál es la razón de cambio de las ganancias trimestrales si se invierten 100000 UM en publicidad?Respuesta: 3499/500 miles de UM3) Un nuevo artículo ha sido introducido al mercado. Se espera que la demanda del artículo sea de3 / 2q = 300 + 0.5t+ 0.05tunidades al cabo de t meses. ¿A qué razón porcentual cambiará la demandamensual dentro de 9 meses? Respuesta: 0.23 %4) Se ha decidido establecer el precio de la gasolina por mes de acuerdo a la siguiente formula3 / 2p = 15 + 0.3t+ 0.08tUM contados a partir del próximo mes. ¿A qué razón porcentual cambiará elprecio de la gasolina un mes después de implementado el plan tarifario? ¿4 meses después? ¿9 meses?Respuesta: 2.73%; 3.2%; 3.32%