Derivadas

1721.19) f ( x)= 2x− 2x; 1.20) f ( x)= 4; 1.21) f ( x)= x ⋅ x ;3 x2 221.22) f ( s)= s (3s); 1.23)2 3f ( s)= s 3s; 1.24) f ( x)= x(4− 5x− x ) ;222x − xx(3− x )1.25) 3 2f ( s)= s ( s − 2s); 1.26) f ( x)= ; 1.27) f ( x)=3x2 x2 2x6Respuestas: 1.1) 7x ; 1.2) 18 x ; 1.3)0; 1.4) 5 ; 1.5) 2xln2; 1.6) x ; 1.7) ; 1.8) − 2 x + 2 ;3 33 − 1/ 4 − 4 / 32 61.9) 9w ( w − 1); 1.10) 216 x ; 1.11)-5x; 1.12) − 5x; 1.13) x 3 ( x2 + 2); 1.14) s + s ;41.15) − 283 59 ⋅ x; 1.16) 4 3q 15−− 3 2x 4 ; 1.17) −22 ; 1.18) +4 ; 1.19) 2 − ; 1.20)5q5 q2 x1− ; 1.21) (5/4) 4 3x ; 1.22)336s ; 1.23)12s 3 3; 1.24) 4 − 10x − 4x;3 x2 / 32sx − 2 3 − 5x1.25) (4s− 5); 1.26) ; 1.27)33x 4 x22) Para cada una de las siguientes curvas encuentre la pendiente de la recta tangente en x=1. Graficar lacurva y la recta tangente en x=1a) y = − x3 − 4 ; x=1; b) y = 2 x − 3 .3) Encuentre la recta tangente a la curva en el punto dado3.1) y = 2x3 − 6x+ 1; x=-1; 3.2) y = 2x3 − 4x+ 1; x=-1; 3.3)2x − xy = ; x=4x4) Para cada una de las siguientes funciones encuentre los puntos en los cuales la recta tangente a lagráfica de la función en esos puntos es horizontal.4.1) F(x)= x− 4x; 4.2) G( x)=3x −2x ; 4.3*) H ( x)=4x − 8x+ 1; 4.4*) K( x)=4x −2x(* la ecuación que se plantea se resuelve por Ruffini o factorizando directamente por productosnotables)5*) Encuentre la ecuación de la recta tangente a la gráfica de la función F ( x)=4x + 8x− 2 que esparalela a la recta y = 4 x + 1.(* plantear F ′( x)= 4 , (¿por qué?) consiga la solución x 0 de la ecuación, forme la recta con pendienteF ′( x 0 ) = 4 y que pasa por el punto x , F()) , justifique el procedimiento)( 0 x036*) Encuentre la ecuación de la recta tangente a la gráfica de la función F ( x)= x − 6x− 1 que esparalela a la recta 2 y + 6x + 1 = 0 .(* Imite el ejercicio anterior, puede existir más de una solución)x7*) Encuentre la ecuación de la recta tangente a la gráfica de la función F ( x)= que es paralela a3la recta 2 y + 6x + 1 = 0 .