LABORATORIO DE FISICA - Departamento de Física

UNIVERSIDAD TECNICA FEDERICO SANTA MARÍADEPARTAMENTO DE FÍSICALABORATORIO DE FÍSICA 119-120EXPERIENCIACarga y descarga de un condensadorOBJETIVOS:• DETERMINAR LA INFLUENCIA DE LA CAPACIDAD DE UN CONDENSADOR EN LOS PROCESOS DE CARGAY DESCARGA.• MEDIR LA CARGA Y ENERGÍA ACUMULADA EN UN CONDENSADOR.PARTE A (En el laboratorio):Circuito esquemático:Figura 1ATENCIÓN: Los circuitos que sean armados por usted deberán ser revisados por su ayudanteantes de ser conectados al sistema de adquisición de datos. La conexión a launidad Cassy-E deberá ser guiada por su ayudante.1.- Carga eléctrica en un condensadorUtilizando la interface de medición CASSY-E, el programa Adquisición Universal de Datos y elarchivo EXP3.LHW, (ver Apéndice I exp-3). Estudie el proceso de carga y descarga de un condensadoren un circuito RC (Resistencia-Condensador, figura 1).Arme el circuito de la figura 1 y :• Obtenga una gráfica temporal de la tensión en el condensador (ventana UC) y su corriente(ventana I) para el proceso de carga y descarga.‣ Imprima esta gráfica e identifique el tramo de carga y el de descarga.2º Semestre 2004 Página 1 de 4

EXP-3 LABORATORIO FIS 119-120• La carga almacenada en un condensador está dada por Q − Q = Idt . Si el condensador estáinicialmente descargado Q(0) = 0.‣ Basado en la ecuación anterior , calcule el área bajo la curva I(t) en el tramo de carga( Evaluaciones → cálculo de la Integral → Area respecto al eje x → “marque el tramo de la curvaen la cual va a determinar el área” y con Alt+T inserte el valor numérico del área).Compare el valor obtenido con Q t= C × V0, siendo V 0 la tensión de la fuente. Comente.t0t∫02.- La constante de tiempoUtilizando el mismo archivo anterior EXP3.LHW.Obtenga la constante TAU (τ) y estudie la dependencia de ésta con los parámetros R, C y Vo.a) Arme el circuito de la figura 1 y, utilizando el archivo EXP3.LHW, grafique Vc(t) e Ic (t), conR = 1 [KΩ] y C= 1000 [µF].b) Determine la constante τ (para el punto a) por los siguientes tres métodos:i) Teórico (R*C), ii) Método del valor medio (parte previa, pregunta 3). iii) Ajuste curva dedescarga a una exponencial (parte previa, pregunta 4).‣ Adjunte los valores numéricos de τ obtenidos en el informe y compare los métodos ii) y iii).Determine cuál es el más cercano al teórico y utilice dicho método en los puntos que siguen parael cálculo de τ. Comentec) En el circuito anterior (figura 1) agregue un condensador de 1000 [µF] en paralelo con el que ya estáconectado.‣ Determine la nueva constante de tiempo τ, utilizando el método elegido en el punto b).‣ Compare el nuevo τ con el obtenido en b). ¿Qué se puede decir del valor de la capacidadequivalente en paralelo? .d) Retire el condensador adicional. Ahora agregue una resistencia de 1 [KΩ], en paralelo con la yaconectada.‣ Determine la nueva constante de tiempo τ, utilizando el método elegido en el punto b).‣ Compare este nuevo valor de τ con los obtenidos anteriormente (b y c). Analice y comente elcomportamiento de τ al variar los valores de R y C.e) Para valores fijos de R y C, con tres valores diferentes de V o (2.5 , 5 y 10 [V]). Obtenga en una solasub-ventana de visualización sus correspondientes gráficas de carga y descarga. Comente e incluyaeste gráfico en su informe indicando los valores de R y C elegidos por usted.‣ Imprima esta gráfica y adjúntela en su informe.3.- La energíaUtilizando el mismo circuito armado en el punto 2 parte a) y la información contenida en el ApéndiceI exp-3 pag 3:a) Grafique en función del tiempo: la potencia eléctrica ( P = V × I ) entregada por la fuente (Pfte),la potencia disipada en la resistencia (Pr) y la potencia entregada al condensador (Pc) en elproceso de carga.b) Determine, usando la opción de calcular áreas bajo la curva, la energía total entregada por lafuente en el proceso de carga (Recuerde que Energía = P( t)dt ). Compárela con la sumade la energía disipada en la resistencia más la acumulada en el condensador. ¿Qué interpretaciónfísica tienen los signos de las distintas energías? Comente sus resultados.∫2º Semestre 2004 Página 2 de 4

EXP-3 LABORATORIO FIS 119-120c) Determine la energía entregada por el condensador en el proceso de descarga.¿Qué sucede con esta energía? ¿Se acumula o se disipa?¿Se cumple la conservación de la energía? Explique.‣ Incluya en su informe la gráfica correspondiente a la potencia de cada elemento, indicandolos valores de energía calculados.Nota: Para obtener una mejor precisión en los cálculos de potencia y energía se recomiendaconsiderar una medición lo más exacta de las corrientes involucradas en el circuito. VerParte Previa, punto 6.Los condensadores suministrados tienen alrededor de 1000 [µF] de capacidad (micro Faradio). Desde0.1 [µF] los condensadores disponibles en el comercio para aplicaciones en baja tensión son del tipoelectrolítico (los de menos capacidad tienen como dieléctrico materiales como: papel parafinado, mica,plásticos, etc.), es decir, ocupan como dieléctrico una solución electrolítica. Debido a ello tienen unapolaridad bien definida. Por norma, el fabricante rotula en el condensador el borne negativo, unaconexión inversa del condensador, en general, ocasiona su destrucción.PARTE B (Previo al laboratorio):Responda brevemente las siguientes preguntas y preséntelas a su ayudante al comienzo de lasesión de laboratorio.1.- En el gráfico siguiente están representadas varias curvas de corrientes Ic v/s tiempo para el circuito dela Figura 1, con diferentes valores de resistencia ( R ) para un mismo valor de capacidad (C ) y de voltajede alimentación (Vo) .Con τ1 =R1×C; τ2 =R2×C y τ3 =R3×C, para R1 < R2 < R3.Figura 2‣ Grafique en forma aproximada las correspondientes curvas de voltaje en el condensador Vc(t).2º Semestre 2004 Página 3 de 4

EXP-3 LABORATORIO FIS 119-1202.- En el proceso de carga de un condensador, la carga enuna de las placas queda descrita por una expresión del tipoQ( t)Q (1 et/τ∞ − )= , donde t es el tiempo, τ y Q 0 sonparámetros. Para el circuito de la Figura 1 :‣ Encuentre τ y Q ∞ en términos de R, C y V 0 .‣ Escriba la ecuación de carga y descarga de voltaje enun condensador ( Vc(t) ).3.- Para el proceso de descarga de un condensador.‣ Encuentre una relación entre τ y el tiempo t´, dondeVc(t´)=Vo/2. Esta expresión es útil para determinar τa partir de una gráfica Vc(t). Y es conocida como“método de media amplitud”.Figura 3Figura 44.- El programa adquisidor universal de datos permite analizar una gráfica y efectuar el ajuste a unafunción exponencial , entregando los siguientes dos parámetros A y B para la ecuación del tipoy = A e^(Bx).‣ encuentre τ en función de B . ✸( Ayuda: Iguale la ecuación tipo a la ecuación de descarga de uncondensador, considerando x=t y voltaje inicial igual a A ).5.- Demuestre que la potencia eléctrica suministrada/entregada a/por unacomponente (Ver Figura 5) siempre se puede escribir como P = ± V × I , siA es :i) Una fuente.ii) Una resistencia.iii) Un condensador.Relacione el signo de P con el sentido del flujo de energía en cada caso.Figura 56.- Considerando que las variables medidas por el Cassy-E son las tensiones UC y UB, que se indican enla Figura 6 :‣ Obtenga una expresión para el valor de la corriente en el condensador (I) en función de dichastensiones, considerando además la resistencia interna (r i ) que presenta el canal de medición C de lainterfaz Cassy-E.V 0 UBI rR = 1KCIUCr i ≈ 500 KFigura 67.- Explique las funciones de los puertos C, B y X . Y también del conjunto de conectores (R, 1, 0) delsistema de adquisición de datos Cassy-E para esta experiencia (ver Apéndice II exp-2 y Apéndice I exp-3).2º Semestre 2004 Página 4 de 4