ANNUAL REPORT 2011 - Instituto de Estructura de la Materia

empezar a caer. Este fenómeno se explica en término de un efecto Doppler en el momento de cruce del horizonte.Desde otra perspectiva, usamos el problema transplanckiano de la radiación de Hawking como guía en la búsquedade un modelo para la evaporación de agujeros negros o de objetos similares. Hemos argumentado que existen solotres posibles situaciones, dependiendo de si la noción clásica de horizonte se preserva ante la presencia defenómenos de alta energía y de si los objetos astrofísicos oscuros y compactos que observamos tienen horizontes ono. Hemos visto que i) una teoría con señales superluminales de alta energía y horizontes aparentes provocaríagrandes inestabilidades en términos astrofísicos y que ii) las pulsaciones estelares de objetos con tamaño muypróximo a su radio gravitatorio pueden dar lugar a emisión de Hawking.PROPIEDADES ELECTRÓNICAS DEL GRAFENODurante el año 2011, hemos investigado dos aspectos diferentes de las propiedades electrónicas del material decarbono, que tienen que ver con el confinamiento electrónico en bicapas de grafeno y con la generación dinámica deuna brecha de energía en grafeno por efecto de la interacciónde Coulomb.Hemos estudiado la posibilidad de localizar los electrones en grafeno por medio de campos gauge sintéticos, creadospor el desajuste entre las dos redes de átomos de carbono en bicapas sometidas a tensión o a una rotación relativa.Essabido que la estructura regular más favorable en bicapas de grafeno corresponde al llamado apilamiento de Bernal(también denotado AB), en elque los átomos de carbono de una subred en una de las capas caen sobre losátomos dela red complementaria de la otra capa. Cuando las redes están distorsionadas, bien por tensión, cizalla o rotaciónrelativa, el ajuste perfecto de los átomos se pierde, y se observa la aparición de patrones de Moiré típicos donderegiones de apilamiento AB alternan con otras de apilamiento AA, en las que los átomos de carbono de una capacaen sobre los átomos homólogos de la otra capa. Hemos podido demostrar que la alternancia entre los dos tipos deapilamiento produce el mismo efecto que el de un campo gauge no-abeliano con simetría SU(2), con la capacidad deconfinar los electrones en aquellas regiones de la bicapa donde la intensidad periódica del campo efectivo se hacemáxima.Aplicando por ejemplo cizalla uniaxial a una de las capas, se puede crear un patrón de Moiré cuasi-unidimensionalcon una secuencia perfecta de apilamiento AA-AB-BA a lo largo de una de las direcciones de la bicapa. Eneste caso,la densidad electrónica puede ser confinada en canales unidimensionales correspondientes a las regiones deapilamiento AA, o bien AB-BA, dependiendo del momento longitudinal de los estados electrónicos. Laestructura debandas resulta ser muy parecida a la encontrada en nanotubos de carbono de gran diámetro en un campo magnéticoperpendicular, donde también hay una modulación periódica del flujo alrededor del nanotubo.La subbanda deenergía más baja se hace extremadamente plana para grandes períodos de la modulación del apilamiento,correspondiendo con la localizaciónde estados en las regiones con apilamiento AB o BA. Por encima de un ciertovalor del momento longitudinal, los estados electrónicos adquieren dispersióna lo largo de ramas lineales en energía.Esto marca la aparición de modos de propagación a lo largo de canales unidimensionales con apilamiento AA, enestrecha analogía con el comportamiento de los estados de borde en el efectoHall cuántico de un líquido deelectrones en campo magnético en dos dimensiones.Hemos aplicado también nuestro modelo de campo gauge para lograr entender las propiedades electrónicas de lasbicapas con rotación, donde el giro relativo de una capa con respecto a la otra da lugar a una superred con regionesalternantes entre apilamiento AA, AB y BA. Hemos visto que el sistema electrónico desarrolla una subbanda de másbaja energía extremadamente plana para ciertos valores mágicos del ángulo de rotación, demostrando que estapeculiaridad es consecuencia directa de la presencia de un campo gaugeno-abeliano efectivo con simetría SU(2)sobre la bicapa. La ausenciade dispersión es realmente la señal de estados localizados de baja energíaligados en estecaso alrededor de las regiones de apilamiento AA, dando lugar a una red triangular de puntos cuánticos. Hemosencontrado que este patrón de confinamiento es consistente con la periodicidad de los máximos en la intensidad delcampo efectivo, así como que la primera situación enque la subbanda más baja se hace plana corresponde al puntoen que la celda unidad de la superred llega a contener precisamente el cuanto de flujo gauge.La presente descripción abre la posibilidad de usar en general las bicapas de grafeno para diseñar interferometría noabelianapor efecto Aharonov-Bohm, de manera que la amplitud de los electrones inyectados en unade las capaspueda oscilar e incluso ser completamente transferida a la otracapa durante su propagación. Además, nuestro estudiopuede abrir también una nueva vía para atacar el problema de la localización de los estados electrónicos, que no sonconstreñidos de manera efectiva por barreras de potencial escalar en grafeno, pero que podrían ser confinados ymanipuladosen dispositivos electrónicos hechos de bicapas de grafeno.Por otra parte, hemos continuado con la investigación de la generación dinámicade una brecha de energía en elespectro del grafeno, analizando en particularel impacto que pueden tener las correcciones de autoenergía delelectrón en la ruptura de la simetría quiral de la teoría de fermiones de Dirac en interacción. Nuestro punto departida ha sido la aproximación de tipo escaleraen el vértice electrón-hueco que aparece en la función respuesta para16