ANNUAL REPORT 2011 - Instituto de Estructura de la Materia

negros en este límite (que no ha de ser confundido con el de grandes áreas). La conclusión más importante denuestros trabajos es que, en el límite termodinámico, la entropía de los agujeros negros que hemos estudiado es unafunción del área, suave, cóncava y con un comportamiento compatible con la ley de Bekenstein-Hawking queestablece una relación lineal entre entropía y área. Hay que destacar, sin embargo, el hecho de que las correccionessubdominantes para la entropía termodinámica (logarítmicas en el área) no coinciden con las de la entropía deconteo o estadística. Este hecho ha de ser relevante no solo en el contexto de la GCL sino también en otrosesquemas que se ocupan de este tipo de problemas, en particular, las teorías de cuerdas.Hemos empleado también métodos de GCL para analizar la vertiente cuántica en sistemas cosmológicos, en elcampo de especialización que se conoce hoy en día como cosmología cuántica de lazos (CCL). En particular,durante 2011 hemos implementado y comparado las llamadas prescripciones de dinámica mejorada que existen en laliteratura, estudiando espaciotiempos homogéneos e isótropos que contienen un campo escalar sin masa. Hemoscomprobado que todas estas prescripciones conducen a los mismos resultados cualitativos para estados semiclásicosen dichos espciotiempos cosmológicos, y que el comportamiento físico es similar en realidad incluso para estadosque no son tan semiclásicos o en regímenes donde los efectos cuánticos empiezan a no ser totalmente despreciables,pero existen diferencias. Lo que es más importante, no todas estas prescripciones tienen las mismas propiedadesdesde el punto de vista de las simulaciones numéricas. En concreto, una prescripción introducida por nosotrosparece ser especialmente sencilla de implementar y reduce considerablemente el tiempo de cómputo. Hemosoptimizado los códigos de nuestra librería numérica para simulaciones en CCL, con objeto de aprovecharplenamente las características de esta prescripción específica.Durante este año también hemos aplicado técnicas de lazos a cosmologías inhomogéneas del tipo Gowdy y queincluyen un campo escalar sin masa, alcanzando por vez primera una cuantización completa y consistente en elmarco de la CCL para un modelo con grados de libertad locales en el contenido material y en la geometría. Hemosdesarrollado una propuesta para la cuantización híbrida de este modelo, y lo hemos implementado completamente,probando la consistencia de nuestra construcción. El objetivo de este trabajo ha sido multiple: a) obtener unadescripción cuántica exacta de cosmologías inhomogéneas con campos materiales que incluyan efectos de geometríacuántica de lazos, b) determinar el espacio de estados físicos y un conjunto completo de observables físicos, c)probar que la dinámica cuántica está bien puesta, d) demostrar que las singularidades cosmológicas se resuelven eneste marco, y e) mostrar que uno recupera la cuantización de Fock estándar para las inhomogeneidades en regímenesapropiados para estados físicos. Más aún, restringiendo el análisis al caso vacío, hemos discutido también el efectode las inhomogeneidades en el Big Bounce que remplaza la singularidad de Big Bang, usando la teoría efectivaasociada a nuestro modelo cuántico exacto. El estudio analítico ha confirmado la solidez cualitativa del rebote(bounce). Las simulaciones numéricas han mostrado que esta solidez es también cuantitativa. Además, este análisisnumérico ha demostrado que las amplitudes de las inhomogeneidades no cambian estadísiticamente en el proceso derebote, excepto cuando son pequeñas, caso en el que parecen ser incrementadas por un tipo de mecanismoamplificador. Este mecanismo podría explicar la amplitud relativamente grande de las fluctuaciones primordiales sise confirmara en modelos cosmológicos más realistas.En sistemas descritos por campos como el anterior, que poseen un número infinito de grados de libertad, unproblema grave son las ambigüedades que se encuentran en el proceso de cuantización, que afectan al resultado finalen la teoría cuántica. En el caso de una cuantización de Fock, donde se puede alcanzar un concepto de partícula (almenos hasta cierto punto), una parte importante de estas ambigüedades son las que surgen en la elección de unarepresentación cuántica. Este problema se encuentra en teoría cuántica de campos estándar en espaciotiemposcurvos, pero también en el caso de la cuantización de las inhomogeneidades dentro del esquema híbrido que hemospropuesto en el marco de la CCL. En situaciones estacionarias se sabe que criterios de simetría o de energíaseleccionan una cuantización de Fock única.Nosotros, destacablemente, hemos sido capaces de probar recientementeque, incluso en escenarios no estacionarios, es posible elegir una única cuantización de Fock introduciendo criteriosde a) invariancia del vacío bajo las simetrías de las ecuaciones de campo, y b) unitariedad en la evolución dinámica(respecto a un tiempo emergente relacionado con los elementos de área o volumen). Esta unicidad proporciona unasolidez considerable a los resultados de la cuantización y a sus predicciones físicas. Específicamente, los teoremasde unicidad alcanzados hasta ahora se aplican al caso de campos escalares en cualquier topología espacial compactay en cualquier dimensión espacial igual o menor que tres. Las aplicaciones para la cuantización sin ambigüedad deperturbaciones en cosmología son casi inmediatas.Otra línea de investigación que hemos desarrollado ha sido el análisis de la radiación de Hawking en un agujeronegro percibida por diferentes observadores. El método se basa en la introducción de una temperatura efectiva quevaría con el tiempo. En primer lugar introducimos un vacío no estacionario que simula el proceso de encendido dela radiación de Hawking en un espacio tiempo estacionario y después lo analizamos desde la perspectiva deobservadores estáticos en posiciones radiales fijas, observadores en caída libre y observadores estáticos queposteriormente se liberan y caen libremente. Los observadores en caída libre no perciben un estado de vacío cuandocruzan el horizonte, sino que sienten una temperatura efectiva un poco más grande que la que sentía antes de15