ANNUAL REPORT 2011 - Instituto de Estructura de la Materia

2A.1 DPTO. DEQUÍMICA YFÍSICA TEÓRICASLÍNEAS DE INVESTIGACIÓN:‣ Física Teórica: Gravitación.‣ Teoría de la Materia Condensada.‣ Física Nuclear Teórica: Estructura y Reacciones.‣ Químico-Física Teórica aplicada a la Astrofísica.SUBLÍNEAS DE INVESTIGACIÓN:Relatividad General Clásica y Cuántica.Cosmología Cuántica.Gravedad Cuántica de Lazos.Física de agujeros negros.Métodos computacionales en Física Gravitacional.Sistemas mesoscópicos y fuertemente correlacionados.Integrabilidad cuántica y modelos exactamente solubles.Procesos electrodébiles en el núcleo.Estructura nuclear con métodos autoconsistentes de campo medio correlacionado.Técnicas de tres cuerpos en Física Nuclear.Reacciones de interés en Astrofísica Nuclear.Espectroscopia teórica de especies moleculares de interés astrofísico y atmosférico.Colisiones inelásticas no reactivas a bajas temperatura.TÉCNICAS UTILIZADAS:oooooooFísica Teórica y Matemática.Métodos computacionales.Grupo de renormalización.Métodos de campo medio autoconsistente.Métodos numéricos para la resolución de las ecuaciones de Faddeev en el espacio de coordenadas.Desarrollo adiabático en hyperarmónicos esféricos.Métodos ab initio de alto nivel.LABOR INVESTIGADORA:GRAVEDAD CUÁNTICA Y COSMOLOGÍA CUÁNTICADurante el año 2011 hemos completado el trabajo llevado a cabo durante los últimos años sobre el estudio de laentropía de los agujeros negros en el formalismo de la gravedad cuántica de lazos (GCL). En concreto hemos podidoconcluir los estudios relativos al comportamiento asintótico de la entropía como una función del área del horizonte.El problema abierto más importante que quedaba por resolver era averiguar si la estructura observada en el régimende áreas pequeñas estaba presente también en el régimen asintótico. Para ello, durante el año 2010 desarrollamosuna serie de métodos estadísticos que permitieron definir un procedimiento de aproximación para la entropía deconteo que explicaba la desaparición de la referida estructura a grandes escalas. El resultado descrito anteriormentepuede ser entendido desde una perspectiva completamente distinta si recurrimos al formalismo de la mecánicaestadística y, en particular, a algunos aspectos relacionados con su fundamentación matemática. En este contexto seplantea el estudio de las propiedades matemáticas de la entropía de cualquier sistema físico como función de laenergía (la variable relevante para la física estadística ordinaria). En particular es especialmente importantedeterminar bajo qué circunstancias la entropía es una función suficientemente suave de la energía y sus propiedadesde concavidad y convexidad. El primer punto es relevante porque las magnitudes termodinámicas (por ejemplo latemperatura de un sistema) están definidas como derivadas de la entropía mientras que el segundo punto es centralpara la comprensión de la estabilidad de los sistemas físicos. Lo que demuestran los teoremas clásicos es que en elllamado límite termodinámico la entropía satisface condiciones razonables de suavidad y concavidad.Durante el año pasado hemos dedicado un esfuerzo considerable a entender, aprovechando las técnicascombinatorias que hemos desarrollado en los últimos años para el estudio de agujeros negros, el problema del límitetermodinámico para este tipo de sistemas. Dado que en nuestro caso es posible describir de manera efectiva tanto lacolectividad microcanónica (de área) como la canónica, hemos podido estudiar lo que sucede con los agujeros14