El moviment uniformement accelerat (MRUA)

4rt ESO
El moviment uniformement accelerat (MRUA)
1. Un automòbil de gran cilindrada arrenca del repòs en una recta i en 8 s assoleix una
velocitat de 100 km/h. Quant val l’acceleració desenvolupada pel vehicle?
(Sol: a=3,47 m/s 2 )
2. D’una estació surt un tren. Guanya velocitat, fins que al cap de 3 min aquesta assoleix
els 108 km/h. Determina l’acceleració mitjana desenvolupada.
(Sol: a=0,17 m/s 2 )
3. En l'inici d’una etapa contra rellotge un ciclista és capaç d’aconseguir anar a 42 km/h
en 10 segons. Quant val l’acceleració desenvolupada pel ciclista?
(Sol: a=1’17 m/s 2 )
4. En el missatge publicitari d’un model de cotxe de gran cilindrada s’informa que amb els
seus potents frens és capaç d’aturar-se en 5 s quan circula a 120 km/h. Quant val
aquesta acceleració de frenada?
(Sol: a=-6’67 m/s 2 )
5. Un de vosaltres que és aficionat a l’esquí té curiositat per saber la desacceleració dels
esquiadors en el recorregut que fan després d’haver passat per la meta. Per calcular-la
només té la dada de la velocitat quan arriben a la meta (30 m/s) i mesura el temps que
necessiten per parar-se (3 s). Quina és la desacceleració o l’acceleració de la frenada?
Què vol dir el signe negatiu?
(Sol: a=-10 m/s 2 )
6. Un cotxe s’engega des del repòs amb acceleració que suposem constant i igual a 2 m/s 2
durant 5 s. Si es mou sobre l’eix X, determina la velocitat en els instants t=1 s i t=3 s.
(Sol: v=2 m/s; v=6 m/s)
7. Un objecte amb MR té una velocitat de 20 m/s en l’instant t 0=0 s. En t 1=30 s, la seva
rapidesa és 5 m/s. Calcula la seva acceleració. Quina serà la seva velocitat en l’instant
t 2=40 s?
(Sol: a=-0’5 m/s 2 ; v=0 m/s)
8. Un avió estableix contacte amb la pista d’aterratge quan la seva rapidesa és de 200
km/h; després frena uniformement i recorre 1400 m fins aturar-se. Quina ha estat la
seva acceleració? Quant de temps ha tardat en aturar-se?
(Sol: t=50’4 s; a=-1’10 m/s 2 )
9. Un cotxe està aturat en un semàfor i quan es posa verd arrenca amb una acceleració
de 1,3 m/s 2 ; en aquest instant és avançat per una moto de rapidesa 50 km/h. Si el
cotxe manté la seva acceleració durant 10 s, avança la moto? Quina distancia separarà
finalment els dos vehicles?
(Sol: No l’agafa; 74 m)
10. Un motorista que circula en línia recta a 54 km/h, per una localitat, veu un obstacle a
20 m davant seu. Si l’acceleració de frenada de la moto és de 5 m/s 2 , calcula si el
motorista pot evitar el xoc amb l’obstacle sense desviar-se.

4rt ESO
(Sol: No pot evitar el xoc perquè per frenar a aquesta velocitat necessita 22’5 m)
11. Una avioneta recorre abans d’enlairar-se 600 m per la pista de l’aeroport. Si tarda 20 s
a enlairar-se i ho fa amb un MRUA: a) Calcula la seva acceleració, b) Quina és la seva
rapidesa en l’instant d’enlairar-se?
(Sol: a=3 m/s 2 ; v=60 m/s)
12. Determina l’espai recorregut per un cotxe en 100 s que té un moviment rectilini
uniformement accelerat sabent que en 8 s passa de 70 km/h a 110 km/h
13. Un mòbil que parteix del repòs, es mou amb una acceleració constant de 6 m/s². Quant de
temps trigarà a recórrer 100 m? Quant valdrà la seva velocitat quan hagi fet aquests 100
m?
14. Un mòbil va a 20 m/s i accelera amb 3 m/s2, cosa que manté durant cert temps. Cerca:
a) Velocitat i espai als 2 s
b) Velocitat que tindrà quan hagi recorregut 100 m
15. Una moto va a 180 km/h i frena durant 8 s amb una acceleració de 6 m/s2. S’aturarà? En
cas negatiu, quin temps li faltarà per aturar-se si continués amb la mateixa
desacceleració?
16. Una motocicleta parteix del repòs i fa 1000 m en 28 s. Si el moviment és rectilini
uniformement accelerat, calcula:
a) l’acceleració
b) la velocitat final
17. Des de dos punts A i B distants 200 m surten simultàniament dos mòbils. El que surt d’A
va a 5 m/s i va cap a B amb una acceleració constant d’1 m/s 2 . El que surt de B va cap a A
amb moviment uniforme de 12 m/s. On es creuaran?
18. Dos mòbils es mouen seguint una trajectòria rectilínia entre dos punts A i B situats a 110 m
l'un de l'altre. El que surt d'A no porta velocitat inicial i va cap a B amb una acceleració
constant de 4 m/s 2 . El segon surt de B dos segons més tard i es dirigeix cap a A amb velocitat
constant de 20 m/s. Calculeu on es trobaran.
Estudi del MRUA mitjançant gràfics
19. Quantes etapes poden distingir-se en el moviment representat en la figura? Sabries
calcular l'acceleració en cadascun dels trams? Si és que sí, calcula-la.
(Sol: a1=1 m/s 2 ; a2=0 m/s 2 ; a3=-0,5 m/s 2 ; a4=-2 m/s 2 )

4rt ESO
20. Al diagrama es representen les velocitats d'un mòbil en funció del temps:
Determina:
a. La velocitat en els instants 0 s, 1 s, 2 s, 3 s i 5 s.
b. L’acceleració mitjana en els intervals de temps (0, 1), (1, 2), (2, 3) i (3, 5).
c. En quin interval la velocitat és constant?
d. En quin interval l'acceleració mitjana és negativa? Quin significat físic té aquesta
dada?
(a) v0=0 m/s; v1=2 m/s; v2=2 m/s; v3=8 m/s; v5=2 m/s; b) a1=2 m/s 2 ; a2=0 m/s 2 ; a3=6
m/s 2 ; a4=-3 m/s 2 )
21. Un cotxe que circula a 60 Km/h frena uniformement fins que s’atura en 15 m.
a) Quant val l’acceleració?
b) Quant triga en aturar-se?
c) Representa les gràfiques a-t i v-t.
22. L’ordinador de bord d'un automòbil modern dibuixa els gràfics velocitat-temps a intervals
d'1 minut. El gràfic corresponent a una frenada és el de la figura 3.
a. A quina velocitat, en km/h, circulava el vehicle abans de frenar?
b. Quan val l'acceleració de frenada?
(Sol: a) v=90 km/h; b) a=2’5 m/s 2 )
23. Digues a quin tipus de moviment corresponen les gràfiques següents:

4rt ESO
24. Una moto que va a 72 km/h frena uniformement en 20 s fins que s’atura. Quina és la
distància que recorre fins que s’atura?.Construeix les gràfiques velocitat-temps i posiciótemps
d'aquest moviment.
25. Un cotxe es mou a una velocitat constant de 10 m/s. Comença a accelerar i en 5 s passa a
tenir una velocitat de 20 m/s. Dibuixa la gràfica v-t d'aquest mòbil. Dedueix de la
gràfica el valor de l'acceleració i de la distància recorreguda pel mòbil durant aquests 5
s.
(Sol: a=2 m/s 2 ; x=75 m)
26. Dos mòbils surten de l’origen de coordenades, un amb un m.r.u. de velocitat 5 m/s i
l'altre parteix del repòs amb acceleració constant d'1 m/s 2 . En quin moment i en quin
punt es tornaran a trobar? Quina és la velocitat dels dos mòbils en el moment de
trobar-se? Dibuixa les gràfiques v-t i x-t dels mòbils del problema.
(Sol: t=10 s; x=50 m)
27. Un cos A es mou en trajectòria rectilínia. En l'instant t=0 s, la seva velocitat i la seva
posició són x 0 =0 i v 0 =0, respectivament. Inicia el seu moviment amb una acceleració a=0,8
m/s 2 . Quan el cos arriba a la velocitat de 8 m/s recorre 24 m amb aquesta
velocitat. Tot seguit inicia el moviment de frenada, amb una desacceleració constant,
que li permet aturar-se un cop ha recorregut 8 m des que ha començat a frenar. Troba:
a. El temps total que ha durat el moviment del cos.
b. El desplaçament realitzat.
c. La seva posició en l'instant t=10 s.
d. Dibuixa el gràfic temps-posició i el velocitat-temps del moviment del cos.
(Sol: a) 15 s; b) 72 m; c) 40 m)
28. El moviment d’un cotxe de joguina respon al gràfic velocitat-temps de la figura 7.
Determina: a) Quina característica té el moviment a cada tram del gràfic? b) Calcula
l’espai que ha recorregut el cotxe en els 40 segons.
29. Dibuixa els gràfics velocitat-temps i posició-temps, des de t = 0 fins a t = 10 s, d’un cotxe
que ha sortit del repòs i es mou en línia recta amb una acceleració constant de 5 m/s².
30. Construeix la gràfica v-t de la taula adjunta. A quin tipus de moviment correspon? Escriu
l’equació de velocitat i l’equació de moviment. Representa la gràfica e-t.
t(s) 0 1 2 3 4
v(m/s) 0 9,8 19,6 29,4 39,2