Ejercicios resueltos de campos electromagnéticos

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www.fisicaeingenieria.es Problema 1.- Calcular la fuerza de atracción entre un ión cloruro y un ión sodio a una distancia de 2·10 -8 cm el un del otro, si se encuentran a) En el vacío b) En la auga (εr = 81) La representación del problema que tenemos es la siguiente: Como es un problema bidimensional, podemos prescindir del carácter vectorial de la fuerza, ya que, esta, está situada sobre a linea que une las dos cargas, sendo su valor: Sustituyendo los valores que nos da el problema obtenemos el siguiente valor para la fuerza: Donde tuvimos en cuenta que la carga de cada uno de estos iones es la carga del electrón, ya que, son iones con una sola carga y la distancia a la que se encuentran las cargas la tenemos que expresar en metros. Como las cargas son de signo contrario, tendremos que la fuerza que aparece sobre ellas es de atracción, por lo que la representación de la fuerza que sufren las cargas será: A fuerza que sufre el ion cloro es la misma que sufre el ión sodio, pero de signo contrario. La segunda parte del problema consiste en hallar la misma fuerza, pero en el caso de que las dos cargas se encuentren inmersas en auga, en este caso, tendremos en cuenta que la fuerza que sufren dichas cargas es la misma que en el vacío partido por la permitividad relativa del medio en el que se encuentren las cargas, es decir: Con que quedaría el problema totalmente resuelto, en este último caso, la fuerza también sería de atracción, ya que el carácter atractivo o repulsivo de la fuerza no depende del medio en el que estén inmersas las cargas, si no que solo depende del signo positivo o negativo de las mismas.
www.fisicaeingenieria.es Problema 2.- Dos partículas α (He++), están separadas 10 -14 m. Calcular la fuerza electrostática con la que se repelen, la fuerza gravitatoria con la que se atraen y comparar ambas entre sí. (datos m= 6,68·10-27 kg ; qe = - 1,6·10-19 C) (Fe = 9,32 N ; Fg = 4,76 · 10-34 N) La situación que tenemos en este problema es la misma que en el caso anterior, solo que, tenemos que calcular la fuerza electrostática y la fuerza gravitatoria para compararlas. Debido a que solo tenemos dos cargas, podemos asumir que el problema es un problema adimensional, polo que, calcularemos solamente el módulo de la fuerza electrostática. La situación que tenemos en este problema es la siguiente: El valor de la fuerza electrostática será: Donde tuvimos en cuenta que la carga de una partícula alfa es el doble que la carga del electrón, ya que, el enunciado nos dice que se trata de partículas (He++) Por otro lado, a fuerza gravitatoria vendrá dada por: Donde tuvimos en cuenta que las partículas alfa están formadas por dos electrones y dos neutrones, por lo que, la masa será cuatro veces la del neutrón. Como se puede comprobar, la fuerza electrostática tiene una magnitud muy superior a la gravitatoria, de lo que podemos afirmar que en el ámbito molecular se puede despreciar la fuerza gravitatoria frente a la electrostática. Problema 3. En cada uno de los vértices de un cuadrado de 1 m de lado, tenemos una carga puntual de 2 nC. Calcular la fuerza eléctrica que sufre la partícula situada en el vértice inferior izquierdo. Haz una representación vectorial de dicha fuerza. El esquema que tenemos del problema es el siguiente:
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