Ejercicios resueltos de campos electromagnéticos
www.fisicaeingenieria.es Sustituyendo los datos que nos da el problema: Dividiendo una expresión entre la otra obtenemos: Sustituyendo este valor en cualquiera de las expresiones anteriores, por ejemplo en la del potencial, obtenemos el valor de la carga: 17.- Dos cargas q 1 = 2 µC y q 2 = 4 µC están situadas, respectivamente, en los puntos (0,2) y (0,-2) m. Calcular: a) Campo y potencial electrostáticos en el punto (4,0) m. ( E(4,0) = 2415 i + 402,5 j N/C ; V(4,0) = 12075 V ) b) Trabajo necesario para trasladar una carga de 6 µC desde el infinito hasta el punto (4,0) m. (W ext = -W e = 0,072 J) La situación que tenemos en el problema es la siguiente: El potencial electrostático creado por una carga en un punto viene dado por la expresión:
www.fisicaeingenieria.es Para calcular el potencial electrostático que crea la carga de 2 µC tenemos que calcular la distancia “r” que separa la carga del punto donde estamos calculando el potencial, esto lo podemos hacer resolviendo el triángulo: También se podría calcular, haciendo el módulo del vector que une el punto fuente con el punto campo: Por lo tanto, el potencial electrostático que crea la carga situada en el punto (2,0) será: La distancia a la que se encuentra la carga situada en el (-2,0) del punto donde estamos calculando el potencial es la misma que la distancia a la que se situaba la carga anterior, por lo que ya tenemos todos los datos necesarios para resolver el potencial correspondiente a esta carga: En virtud del principio de superposición, el potencial creado en el punto (4,0) será la suma de los potenciales individuales de cada una de las cargas que forman el sistema: b) Para una carga que se traslada desde un punto hasta otro, el trabajo se calcula como: Si uno de los puntos es el infinito, su potencial es cero, por lo que: Sustituyendo el valor del potencial calculado en el apartado anterior y el valor q de la carga que se traslada:
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Sustituyendo los datos que nos da el problema:<br />
Dividiendo una expresión entre la otra obtenemos:<br />
Sustituyendo este valor en cualquiera <strong>de</strong> las expresiones anteriores, por ejemplo en la <strong>de</strong>l<br />
potencial,<br />
obtenemos el valor <strong>de</strong> la carga:<br />
17.- Dos cargas q 1 = 2 µC y q 2 = 4 µC están situadas, respectivamente, en los puntos (0,2) y<br />
(0,-2) m. Calcular:<br />
a) Campo y potencial electrostáticos en el punto (4,0) m. ( E(4,0) = 2415 i + 402,5 j N/C ;<br />
V(4,0) = 12075 V )<br />
b) Trabajo necesario para trasladar una carga <strong>de</strong> 6 µC <strong>de</strong>s<strong>de</strong> el infinito hasta el punto (4,0)<br />
m. (W ext = -W e = 0,072 J)<br />
La situación que tenemos en el problema es la siguiente:<br />
El potencial electrostático creado por una carga en un punto viene dado por la expresión:
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